Residuen

Naam:

Klas:

Datum:

Schrijf bij elke opgave je uitwerking op.

1.
Een datapunt ligt onder de regressielijn. Welk teken heeft zijn residu?
1. a)negatief
2. b)dat hangt af van de richtingscoëfficiënt
3. c)nul
4. d)positief
2.
Met welke formule bereken je het residu van een datapunt?
1. a) $y \cdot \hat{y}$
2. b) $y + \hat{y}$
3. c) $\hat{y} - y$
4. d) $y - \hat{y}$
3.
Een residuendiagram toont een duidelijke U-vormige kromme. Wat vertelt dat je?
1. a)Er is geen verband tussen x en y
2. b)De som van de residuen is niet 0
3. c)Een krom model zou beter passen dan een rechte lijn
4. d)Het lineaire model past goed
4.
Wat geldt voor de som van de residuen van de regressielijn volgens de kleinste-kwadratenmethode?
1. a)Die is voor elke dataset anders
2. b)Die is altijd 0
3. c)Die is gelijk aan de kwadratensom van de residuen
4. d)Die is altijd positief
5.
In hetzelfde spreidingsdiagram zijn vier lijnen getekend. Hieronder staan hun kwadratensommen van de residuen. Welke is de regressielijn volgens de kleinste-kwadratenmethode?
1. a)Lijn B (SSR = 34)
2. b)Lijn A (SSR = 40)
3. c)Lijn D (SSR = 61)
4. d)Lijn C (SSR = 53)
6.
De regressielijn is $\hat{y} = 5x + 50$ . Een datapunt is $(2, 58)$ . Wat is zijn residu?
7.
De waargenomen toetsscore van een leerling is $80$ en de regressielijn voorspelt $74{,}5$ . Wat is het residu?
8.
Een punt heeft residu $-4$ en de voorspelde waarde is $\hat{y} = 30$ . Wat is de waargenomen waarde $y$ ?
9.
Aan $5$ punten is een kleinste-kwadratenlijn aangepast. Vier van de residuen zijn $3$ , $-1$ , $2$ en $-5$ . Wat is het vijfde residu?
10.
De residuen van een regressielijn zijn $1$ , $-3$ , $2$ , $0$ , $-1$ en $1$ . Wat is de kwadratensom van de residuen?
11.
De regressielijn is $\hat{y} = 3x + 4$ . Bereken het residu van het punt $(5, 21)$ .
12.
De regressielijn is $\hat{y} = 2x + 10$ . Bereken het residu van het punt $(6, 19)$ en zeg waar het punt ligt.
13.
Een café beschrijft de verkoop van warme chocolademelk met $\hat{y} = 0{,}5x + 20$ , waarbij $x$ het aantal klanten is. Op een dag met $40$ klanten werden $38$ bekers verkocht. Bereken het residu.
14.
De kleinste-kwadratenlijn voor de punten $(1, 6)$ , $(2, 7)$ en $(3, 14)$ is $\hat{y} = 4x + 1$ . Bereken elk residu en hun som.
15.
Bereken voor de punten $(1, 4)$ , $(2, 4)$ en $(3, 8)$ en de lijn $\hat{y} = 2x + 1$ de kwadratensom van de residuen.
16.
Vergelijk voor de punten $(1, 3)$ , $(2, 5)$ en $(3, 4)$ lijn A: $\hat{y} = 0{,}5x + 3$ en lijn B: $\hat{y} = x + 2$ . Welke is de kleinste-kwadratenlijn?
17.
De kleinste-kwadratenlijn voor vier punten is $\hat{y} = 2x + 5$ . De residuen van de eerste drie punten zijn $2$ , $-1$ en $-3$ . Het vierde punt heeft $x = 8$ . Wat is de waargenomen waarde $y$ ?
18.
De downloads van een app (in duizenden) in de maanden $1$ tot en met $6$ waren $20, 24, 31, 41, 54, 70$ . De kleinste-kwadratenlijn is $\hat{y} = 10x + 5$ . Controleer met de residuen of een rechte lijn past.