Scheitelpunktform

Übungsaufgaben: Scheitelpunktform

1. 1. Was ist der Scheitelpunkt von $y = (x - 2)^2 + 3$?
2. 2. Was ist der Scheitelpunkt von $y = (x + 5)^2 - 1$?
3. 3. In welche Richtung öffnet sich die Parabel $y = -2(x - 1)^2 + 4$?
4. 4. Was ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts von $y = 3(x - 7)^2 + 2$?
5. 5. Was ist die y-Koordinate des Scheitelpunkts von $y = (x + 1)^2 - 9$?
6. 6. Was ist die Symmetrieachse von $y = 4(x + 3)^2 - 7$?
7. 7. Der Scheitelpunkt von $y = -\frac{1}{2}(x - 4)^2 + 6$ ist ein:
8. 8. Was ist der Wert von $a$ in $y = a(x - 3)^2 + 1$, wenn die Parabel durch $(5, 9)$ geht?
9. 9. Die Höhe eines Balls ist $h(t) = -5(t - 3)^2 + 45$ Meter. Was ist die maximale Höhe?
10. 10. Finde den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse von $y = 2(x + 2)^2 - 8$
11. 11. Schreibe die Gleichung in Scheitelpunktform für eine Parabel mit Scheitelpunkt $(4, -2)$, die sich mit $a = 3$ nach oben öffnet
12. 12. Schreibe die Scheitelpunktform-Gleichung für eine Parabel mit Scheitelpunkt $(-1, 5)$, die durch $(1, 13)$ geht
13. 13. Der Gewinn eines Unternehmens ist $P(x) = -2(x - 30)^2 + 1800$ Euro, wobei $x$ der Preis ist. Welcher Preis maximiert den Gewinn?
14. 14. Für $y = -4(x - 2)^2 + 16$, bei welchen x-Werten schneidet die Parabel die x-Achse? Gib den kleineren Wert an.
15. 15. Der Wasserbogen eines Springbrunnens folgt $h(x) = -0,5(x - 4)^2 + 8$ Meter. Finde die maximale Höhe und wo das Wasser landet (x-Achsenabschnitte).
16. 16. Welche Gleichung stellt eine Parabel dar, die sich nach unten öffnet mit Scheitelpunkt bei $(-3, 7)$?