Aufgaben zur Halbwertszeit

Name:

Klasse:

Datum:

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Ein Stoff hat eine Halbwertszeit von $10$ Jahren. Welcher Anteil ist nach $2$ Halbwertszeiten noch übrig?
1. a) $0$
2. b) $\frac{1}{4}$
3. c) $\frac{1}{2}$
4. d) $\frac{1}{8}$
2.
Eine Probe von $60$ g hat eine Halbwertszeit von $5$ Tagen. Wie viel Gramm sind nach $5$ Tagen übrig?
3.
Eine Probe beginnt mit $50$ mg und hat eine Halbwertszeit von $3$ Stunden. Welche Funktion gibt die Menge $N(t)$ nach $t$ Stunden an?
1. a) $N(t) = 50 \left(\frac{1}{2}\right)^{3t}$
2. b) $N(t) = 3 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/50}$
3. c) $N(t) = 50 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/3}$
4. d) $N(t) = 50 - \frac{1}{2} t$
4.
Eine Medikamentenprobe hat $320$ mg und eine Halbwertszeit von $2$ Stunden. Wie viel mg sind nach $6$ Stunden übrig?
5.
Iod-131 hat eine Halbwertszeit von $8$ Tagen. Wie viele Halbwertszeiten vergehen in $24$ Tagen?
6.
Wie viel Prozent einer radioaktiven Probe sind nach $3$ Halbwertszeiten übrig? (Gib den Prozentsatz als Zahl an, zum Beispiel 50 für $50\,\%$ .)
7.
Von einer Probe ist noch $\frac{1}{16}$ der Anfangsmenge übrig. Wie viele Halbwertszeiten sind vergangen?
1. a)8
2. b)16
3. c)4
4. d)2
8.
Ein Holzwerkzeug enthält $\frac{1}{4}$ seines ursprünglichen Kohlenstoffs-14. Die Halbwertszeit von Kohlenstoff-14 beträgt $5730$ Jahre. Wie viele Jahre ist das Werkzeug alt?
9.
Eine Probe von $240$ g zerfällt in $18$ Stunden auf $30$ g. Wie viele Stunden beträgt ihre Halbwertszeit?
10.
Ein Krankenhaus hat $500$ mg Iod-131 (Halbwertszeit $8$ Tage). Wie viel mg sind nach $40$ Tagen übrig?
11.
Ein Schüler sagt: Eine Probe von $100$ g verliert pro Halbwertszeit $50$ g, also ist nach $2$ Halbwertszeiten nichts mehr übrig. Wie viel ist nach $2$ Halbwertszeiten wirklich übrig?
1. a)0 g
2. b)50 g
3. c)75 g
4. d)25 g
12.
Ein Patient nimmt $800$ mg eines Medikaments mit einer Halbwertszeit von $5$ Stunden. Wie viel mg sind nach $20$ Stunden übrig?
13.
Ein Stoff hat eine Halbwertszeit von $3$ Tagen. Nach wie vielen Tagen ist nur noch $\frac{1}{32}$ davon übrig?
14.
Wie viel Prozent einer radioaktiven Probe sind nach $3$ Halbwertszeiten zerfallen (verschwunden)?
1. a)37,5 %
2. b)75 %
3. c)87,5 %
4. d)12,5 %
15.
Ein Patient nimmt $800$ mg eines Medikaments mit einer Halbwertszeit von $4$ Stunden. Wie viel mg sind nach $6$ Stunden übrig? Verwende $\left(\frac{1}{2}\right)^{1{,}5} \approx 0{,}3536$ und runde auf ganze mg.
16.
Ein Fossil enthält $\frac{1}{64}$ seines ursprünglichen Kohlenstoffs-14. Die Halbwertszeit von Kohlenstoff-14 beträgt $5730$ Jahre. Wie viele Jahre ist das Fossil alt?
17.
Eine Probe von $2000$ g zerfällt in $21$ Tagen auf $250$ g. Bestimme die Halbwertszeit und dann, wie viel Gramm nach $35$ Tagen (ab Beginn) übrig sind.
18.
Ein Patient nimmt $300$ mg eines Medikaments mit einer Halbwertszeit von $4$ Stunden. Das Medikament gilt als abgebaut, wenn weniger als $10$ mg übrig sind. Nach wie vielen Stunden (einer ganzen Zahl von Halbwertszeiten) ist das zum ersten Mal der Fall?