Eigenschaften von Logarithmen

Name:

Klasse:

Datum:

Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Wie groß ist $\log_6 1$ ?
1. a)nicht definiert
2. b)0
3. c)6
4. d)1
2.
Berechne $\log_8 8$ .
3.
Berechne $\log_5 1 + \log_5 5 + \log_5 25$ .
4.
Vereinfache $\log_3(3^7)$ .
5.
Vereinfache $5^{\log_5 9}$ .
1. a)9
2. b)45
3. c)5
4. d) $\log_5 9$
6.
Berechne $\log 10000$ (dekadischer Logarithmus, Basis 10).
7.
Berechne $\log_2 32$ .
8.
Welcher dieser Logarithmen ist nicht definiert?
1. a) $\log_5 5$
2. b) $\log_3(-9)$
3. c) $\log_4 \frac{1}{4}$
4. d) $\log_2 1$
9.
Für welche $x$ ist $\log_3(x - 4)$ definiert? Bestimme die kleinste ganze Zahl $x$ , die erlaubt ist.
10.
Berechne $\log_5 \frac{1}{25}$ .
11.
Vereinfache $2^{\log_2 5} \cdot 3^{\log_3 4}$ .
12.
Wenn $\log_4 M = \log_4 20$ gilt, wie groß ist $M$ ?
1. a)4
2. b)5
3. c)20
4. d)80
13.
Löse $\log_3(x + 4) = \log_3 10$ .
14.
Berechne $\log_3 \frac{1}{9} + 6^{\log_6 11}$ .
15.
Welche Aussage gilt für jede erlaubte Basis $b$ ?
1. a) $\log_b 0 = 0$
2. b) $\log_b(b^x) = x$ für jedes reelle $x$
3. c) $\log_b 1 = 1$
4. d) $b^{\log_b x} = x$ für jedes reelle $x$
16.
Berechne $\log_2(8^4)$ . Schreibe zuerst $8$ als Potenz von $2$ .
17.
Löse $\log_5(x^2 - 6) = \log_5 x$ .
18.
Berechne $\log_4 8$ , indem du $8$ als Potenz von $4$ schreibst.