Logarithmusgleichungen lösen

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Schreibe bei jeder Aufgabe deinen Lösungsweg auf.

1.
Welche Gleichung ist die Exponentialform von $\log_4 x = 3$ ?
1. a) $x = 4^3$
2. b) $x = 3^4$
3. c) $x = \frac{4}{3}$
4. d) $x = 3 \cdot 4$
2.
Löse $\log_5 x = 3$ .
3.
Löse $\log_4(x - 3) = 2$ .
4.
Welcher Wert kann KEINE Lösung einer Gleichung sein, die $\log_3(x - 5)$ enthält?
1. a) $x = 32$
2. b) $x = 14$
3. c) $x = 4$
4. d) $x = 6$
5.
Löse $\log_2(3x - 1) = 3$ .
6.
Löse $\ln x = 2$ . Runde auf zwei Nachkommastellen.
7.
Löse $\log_3(5x - 4) = \log_3(2x + 11)$ .
8.
Löse $2 \log_5 x = \log_5 36$ .
9.
Welcher Term ist die exakte Lösung von $7^x = 50$ ?
1. a) $\log 50 - \log 7$
2. b) $\frac{\log 50}{\log 7}$
3. c) $\frac{50}{7}$
4. d) $\log \frac{50}{7}$
10.
Löse $5^x = 40$ , indem du beide Seiten mit dem dekadischen Logarithmus logarithmierst. Runde auf zwei Nachkommastellen.
11.
Löse $2^x = 20$ . Runde auf zwei Nachkommastellen.
12.
Löse $\log_2(x + 6) - \log_2(x - 1) = 3$ .
13.
Löse $\log_6 x + \log_6(x + 1) = 1$ .
14.
Löse $\log_2 x + \log_2(x - 6) = 4$ .
1. a)nur $x = 8$
2. b) $x = 8$ und $x = -2$
3. c)keine Lösung
4. d)nur $x = -2$
15.
Löse $\log_3 x + \log_3(x - 8) = 2$ .
16.
Löse $\log(x + 9) - \log x = 1$ , wobei $\log$ der dekadische Logarithmus (Basis 10) ist.
17.
Löse $\log(x + 3) + \log x = 1$ (dekadischer Logarithmus, Basis 10).
1. a)nur $x = 2$
2. b) $x = 2$ und $x = -5$
3. c)keine Lösung
4. d)nur $x = -5$
18.
Löse $4 \cdot 3^{x - 1} = 100$ . Runde auf zwei Nachkommastellen.