Binomialverteilung

Übungsaufgaben: Binomialverteilung

1. 1. Welche der folgenden Aussagen ist eine Voraussetzung für ein Binomialexperiment?
2. 2. Was ist $\binom{4}{2}$?
3. 3. In der Formel $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$, was stellt $p$ dar?
4. 4. Wenn $p = 0,3$, was ist $1-p$?
5. 5. Eine faire Münze wird 4 Mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 Mal Kopf zu erhalten?
6. 6. Berechne $\binom{6}{3}$.
7. 7. Welches Szenario ist KEIN Binomialexperiment?
8. 8. Ein Basketballspieler trifft 60% seiner Freiwürfe. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 3 von 5 Freiwürfen zu treffen?
9. 9. Was ist $(0,7)^4$? Runde auf 4 Dezimalstellen.
10. 10. In einem Binomialexperiment mit $n=8$ und $p=0,5$, welcher Wert von $k$ hat die höchste Wahrscheinlichkeit?
11. 11. Ein Multiple-Choice-Test hat 8 Fragen mit jeweils 4 Optionen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei zufälligem Raten genau 2 richtig zu beantworten?
12. 12. Berechne $\binom{10}{4}$.
13. 13. Ein Medikament hat eine Erfolgsrate von 80%. Wenn 6 Patienten es nehmen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ALLE 6 positiv reagieren?
14. 14. Ein Qualitätsprüfer findet Defekte in 5% der Produkte. In einer Stichprobe von 10 Produkten, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 1 Defekt zu finden?
15. 15. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, in 4 Versuchen KEINEN Erfolg zu haben, wenn $p = 0,3$? Runde auf 4 Dezimalstellen.
16. 16. Was ist $\binom{5}{0}$?
17. 17. Was ist $\binom{7}{7}$?
18. 18. Ein Impfstoff ist zu 90% wirksam. In einer Gruppe von 7 geimpften Personen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 6 geschützt sind?