Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Normalverteilung, Binomialverteilung und Erwartungswert
Beginne mit den Grundlagen und arbeite dich durch 10 Lektionen. Jede Lektion baut auf der vorherigen auf.
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In diesem Thema (10 Lektionen)
Einführung in Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Lerne, was Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind und wie sie die Wahrscheinlichkeit verschiedener Ergebnisse beschreiben.
Binomialwahrscheinlichkeiten
Lerne, wie du Wahrscheinlichkeiten berechnest, wenn ein Experiment genau zwei Ausgänge hat und mehrfach wiederholt wird.
Diskrete vs stetige Verteilungen
Lerne den Unterschied zwischen diskreten und stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen und wann man welchen Typ verwendet.
Erwartungswert
Lerne, wie du das durchschnittliche Ergebnis eines zufälligen Ereignisses über viele Versuche berechnen kannst.
Einführung in die Normalverteilung
Lerne die Glockenkurve kennen – die wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Statistik.
Binomialverteilung
Lerne, wie du Wahrscheinlichkeiten für wiederholte unabhängige Versuche mit zwei Ergebnissen berechnest.
z-Werte (Standardisierung)
Lerne, was ein z-Wert aussagt, wie du ihn berechnest, wie du ihn in einen Wert zurückrechnest und wie du Ergebnisse aus verschiedenen Tests vergleichst.
Standardnormalverteilung
Lerne die Standardnormalverteilung N(0, 1) kennen, wie du jede Normalverteilung standardisierst und wie du die z-Tabelle für linke, rechte und mittlere Flächen abliest.
Wahrscheinlichkeiten bei der Normalverteilung
Berechne Wahrscheinlichkeiten und Perzentile für normalverteilte Größen in echten Einheiten: standardisieren, z-Tabelle ablesen und rückwärts zu Grenzwerten rechnen.
Stichprobenverteilungen
Lerne, wie Stichprobenmittelwerte und Stichprobenanteile von Stichprobe zu Stichprobe schwanken, was der Standardfehler ist und warum sie nach dem zentralen Grenzwertsatz annähernd normalverteilt sind.
Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschreiben, wie Wahrscheinlichkeiten über mögliche Ergebnisse verteilt sind. Von diskreten Verteilungen wie Binomial bis zu stetigen wie Normal sind diese Modelle für Statistik wesentlich.
Was du lernen wirst
- Diskrete vs stetige Verteilungen verstehen
- Die Binomialverteilung anwenden
- Die Normalverteilung verstehen
- z-Werte für Normalverteilungen verwenden
- Verteilungen auf reale Probleme anwenden
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung?
Eine Funktion, die die Wahrscheinlichkeit jedes möglichen Ergebnisses angibt. Die Summe (diskret) oder das Integral (stetig) aller Wahrscheinlichkeiten ist 1.
Was ist die Normalverteilung?
Die Glockenkurve, symmetrisch um den Mittelwert. Etwa 68% der Daten liegen innerhalb einer Standardabweichung.
Was ist ein z-Wert?
Die Anzahl der Standardabweichungen, die ein Wert vom Mittelwert entfernt ist: z = (x - μ)/σ.