Propiedad distributiva

Aprende a multiplicar un número o variable por una suma o diferencia dentro de paréntesis.

Intermedio25 minLección

Definición

La propiedad distributiva establece que multiplicar un número por una suma es lo mismo que multiplicar ese número por cada sumando y luego sumar los productos.
Esto también funciona con la resta:
Idea clave: El número fuera del paréntesis se "distribuye" a cada término dentro.

Pruébalo ahora

¿Qué expresión es equivalente a ?

Ejemplos resueltos

Simplifica:

1

Identifica el factor fuera

El número está fuera del paréntesisFactor:

2

Distribuye a cada término

y

3

Suma los productos

Errores comunes

Solo distribuir al primer término:

Por qué está mal: El factor debe multiplicar CADA término dentro del paréntesis, no solo el primero.

Correcto: (multiplica por Y por )

Olvidar cambiar signos al distribuir un negativo:

Por qué está mal: Un factor negativo cambia el signo de CADA producto.

Correcto: (negativo por positivo da negativo)

Error con doble negativo:

Por qué está mal: Negativo por negativo da positivo, no negativo.

Correcto: (porque )

Visual interactivo

3
3/4

Haz clic en círculo para cambiar la fracción

Balanza

x + 3=7
x
3
7
Aplicar a ambos lados:

Solución: x = 4

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Calculadora de expresiones

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Problemas de práctica

18 problemas
Problema 1 de 18
Fácil

¿Qué expresión es equivalente a ?

Por qué es importante

La propiedad distributiva es una de las herramientas más importantes del álgebra:
  • Simplificar expresiones: Convierte en
  • Cálculo mental: Calcula como
  • Factorizar: Invierte el proceso para factorizar expresiones
  • Aplicaciones reales: Calcula totales al comprar múltiples artículos a diferentes precios
¡Sin la propiedad distributiva, muchas manipulaciones algebraicas serían imposibles!

Aplicaciones del mundo real

Cálculos de compras

La propiedad distributiva ayuda a calcular totales al comprar múltiples artículos con diferentes componentes.

Ejemplo:

Compras 3 combos que incluyen una hamburguesa por 5 euros y papas por 2 euros. Total: euros.

1Inténtalo tú mismo

Estás comprando 4 bolsas de regalo. Cada bolsa contiene un juguete de 8 euros y dulces de 3 euros.

¿Cuál es el costo total?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Escribe la expresión usando la propiedad distributiva:

Trucos de cálculo mental

Usa la propiedad distributiva para hacer cálculos difíciles más fáciles en tu cabeza.

Ejemplo:

Para calcular , piénsalo como .

2Inténtalo tú mismo

Necesitas calcular mentalmente.

¿Cómo puedes descomponer esto?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Reescribe como :

Puntos clave

  • 1La propiedad distributiva:
  • 2Multiplica el factor externo por CADA término dentro del paréntesis
  • 3Funciona tanto con suma como con resta
  • 4Al distribuir un negativo, todos los signos cambian
  • 5Útil para simplificar expresiones y cálculo mental

Preguntas frecuentes

Porque el factor fuera del paréntesis se 'distribuye' (reparte) a cada término dentro. ¡Es como repartir galletas equitativamente entre todos!
Porque el factor fuera del paréntesis se 'distribuye' (reparte) a cada término dentro. ¡Es como repartir galletas equitativamente entre todos!
¡Sí, son iguales! La multiplicación es conmutativa, así que .
¡Por supuesto! Por ejemplo, . Distribuye a cada término.

Glosario

Propiedad distributiva
Una regla que establece que
Factor
Un número o expresión que multiplica a otro (el número fuera del paréntesis)
Término
Una parte de una expresión separada por signos + o -
Expandir
Eliminar paréntesis aplicando la propiedad distributiva
Distribuir
Multiplicar el factor externo por cada término dentro del paréntesis

Tarjeta de fórmulas

Propiedad distributiva (Suma)

Multiplica el factor por cada término, luego suma

Propiedad distributiva (Resta)

Multiplica el factor por cada término, mantén el menos

Distribución por la derecha

El factor también puede estar a la derecha

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