Introducción a las desigualdades

Aprende los fundamentos de las desigualdades y cómo comparar valores usando símbolos de desigualdad.

Intermedio20 minLección

Definición

Una desigualdad es una declaración matemática que compara dos valores que no son necesariamente iguales.
Usamos estos símbolos para mostrar relaciones:
SímboloSignificadoEjemplo
Menor que (3 es menor que 5)
Mayor que (7 es mayor que 2)
Menor o igual que (x es como máximo 4)
Mayor o igual que (y es al menos 1)
Diferente de (5 es diferente de 3)

Pruébalo ahora

¿Qué símbolo significa 'mayor que'?

Ejemplos resueltos

¿Es verdadera o falsa la afirmación ?

1

Identificar el símbolo

El símbolo significa 'mayor que'Lectura: '8 es mayor que 5'

2

Verificar la relación

¿Es 8 más grande que 5? ¡Sí!8 es efectivamente más grande

3

Determinar el valor de verdad

Como 8 ES mayor que 5, la afirmación es VERDADERAVERDADERA

Errores comunes

Confundir los símbolos y

Por qué está mal: Los símbolos se parecen y es fácil mezclarlos.

Correcto: El símbolo 'apunta hacia' el valor más pequeño. Piensa en una boca de cocodrilo que siempre quiere comerse el número más grande: (la boca se abre hacia 5).

Pensar que porque

Por qué está mal: Con números negativos, un dígito más grande no significa un valor más grande.

Correcto: Usa la recta numérica: está más a la IZQUIERDA que , así que . Piensa en temperatura: es más frío que .

Confundir con 'menor que'

Por qué está mal: Los estudiantes olvidan la parte 'o igual a'.

Correcto: significa 'menor que O igual a'. Así que es VERDADERO porque 5 es igual a 5.

Visual interactivo

a

Haz clic en los números para seleccionarlos. Ajusta el rango para explorar diferentes valores.

Sandbox interactivo

Calculadora de expresiones

Prueba estos:

Historial

Aún no hay cálculos

Problemas de práctica

16 problemas
Problema 1 de 16
Fácil

¿Qué símbolo significa 'mayor que'?

Por qué es importante

Las desigualdades describen situaciones reales donde las cosas no son exactamente iguales:
  • Límites de velocidad: Debes conducir como máximo a 50 km/h ()
  • Requisitos de edad: Debes tener al menos 18 años para votar ()
  • Restricciones de presupuesto: Puedes gastar menos de 100 euros ()
  • Temperatura: Hace más calor que ayer ()
¡A diferencia de las ecuaciones (que tienen una solución), las desigualdades a menudo tienen muchas soluciones!

Aplicaciones del mundo real

Límites de velocidad y normas de tráfico

Las leyes de tráfico usan desigualdades para establecer velocidades máximas y mínimas.

Ejemplo:

Un límite de velocidad de 120 km/h en autopista significa que tu velocidad debe satisfacer .

1Inténtalo tú mismo

Una zona escolar tiene una velocidad máxima de 30 km/h. Un conductor va a 35 km/h.

¿Está el conductor excediendo el límite de velocidad? Escribe una desigualdad para mostrar por qué.

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Si la velocidad debe ser como máximo 30, escribe la regla:

Comprar con presupuesto

Al comprar, necesitas asegurarte de que tu total se mantenga dentro de tu presupuesto.

Ejemplo:

Si tienes 50 euros, el costo total debe satisfacer .

2Inténtalo tú mismo

Tienes 40 euros y quieres comprar un libro de 15 euros y un juego.

¿Cuál es el precio máximo que puedes pagar por el juego?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Si libro + juego debe ser como máximo 40:

Puntos clave

  • 1Las desigualdades comparan valores usando , , , y
  • 2Los símbolos y siempre 'apuntan hacia' el valor más pequeño
  • 3En una recta numérica, los valores más pequeños están a la IZQUIERDA
  • 4 significa 'menor o igual que' y significa 'mayor o igual que'
  • 5A diferencia de las ecuaciones, las desigualdades pueden tener muchas soluciones

Preguntas frecuentes

significa estrictamente menor que (no igual), mientras que incluye la igualdad. Así que es falso, pero es verdadero.
significa estrictamente menor que (no igual), mientras que incluye la igualdad. Así que es falso, pero es verdadero.
Piensa en el símbolo como una boca de cocodrilo que siempre se abre hacia el número más grande. O recuerda: la punta pequeña apunta al número pequeño.
¡Sí! Por ejemplo, Y no tiene solución porque ningún número es a la vez mayor que 5 y menor que 3.

Glosario

Desigualdad
Una declaración matemática que compara dos valores que pueden no ser iguales, usando símbolos como , , ,
Menor que ()
Un símbolo que muestra que el valor de la izquierda es más pequeño que el de la derecha
Mayor que ()
Un símbolo que muestra que el valor de la izquierda es más grande que el de la derecha
Menor o igual que ()
Un símbolo que significa que el valor de la izquierda es más pequeño que O igual al de la derecha
Mayor o igual que ()
Un símbolo que significa que el valor de la izquierda es más grande que O igual al de la derecha
Conjunto solución
Todos los valores que hacen verdadera una desigualdad

Más sobre este tema