Comparar números enteros

Aprende a comparar números positivos y negativos usando símbolos de desigualdad y la recta numérica.

Elemental20 minLección

Definición

Comparar números enteros significa determinar cuál número es mayor, menor, o si son iguales.
Usamos símbolos de desigualdad para comparar:
  • significa mayor que (el número de la izquierda es más grande)
  • significa menor que (el número de la izquierda es más pequeño)
  • significa igual a (ambos números tienen el mismo valor)
La regla de la recta numérica:
Por ejemplo: porque está a la derecha de en la recta numérica.

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¿Qué símbolo hace verdadera esta afirmación?

Ejemplos resueltos

Compara y . ¿Cuál es mayor?

1

Visualizar en la recta numérica

Colocar ambos números: está en la posición , está en la posición está más a la derecha

2

Aplicar la regla

Los números más a la derecha son mayores

3

Verificar con contexto real

es más cálido que , así que es mayorConfirmado:

Errores comunes

Pensar que porque

Por qué está mal: Con números negativos, el tamaño del dígito funciona al revés. está más lejos de cero en dirección negativa, así que en realidad es menor.

Correcto: porque está más cerca de cero (más a la derecha en la recta numérica).

Confundir los símbolos y

Por qué está mal: Es fácil mezclar qué símbolo apunta en qué dirección.

Correcto: El símbolo siempre 'come' el número mayor. Piensa en un cocodrilo hambriento que siempre quiere la comida más grande: y .

Olvidar que cero es mayor que todos los negativos

Por qué está mal: Cero puede parecer 'nada', pero en realidad es mayor que cualquier número negativo.

Correcto: . Cero es la frontera entre positivo y negativo.

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Problemas de práctica

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¿Qué símbolo hace verdadera esta afirmación?

Por qué es importante

Comparar números enteros es esencial para entender situaciones de la vida real:
  • Pronóstico del tiempo: ¿Es más frío que ? Sí, porque
  • Elevación: ¿Qué es más bajo: metros (bajo el nivel del mar) o metros?
  • Finanzas: Un saldo de euros es peor que euros porque
  • Deportes: En golf, (5 bajo par) es mejor que (2 bajo par) porque menor es mejor
Entender cómo comparar enteros te ayuda a comprender temperaturas, deudas, elevaciones y muchas otras medidas que pueden ser positivas o negativas.

Aplicaciones del mundo real

Comparación de temperaturas

Los meteorólogos comparan temperaturas para determinar qué días son más fríos o más cálidos.

Ejemplo:

Moscú registró y Helsinki . Como , Helsinki estuvo más cálido.

1Inténtalo tú mismo

Tres ciudades tienen las siguientes temperaturas: Ciudad A: , Ciudad B: , Ciudad C:

Ordena las ciudades de la más fría a la más cálida.

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Compara: , ,

Comparación de elevaciones

Los geógrafos usan números negativos para elevaciones bajo el nivel del mar.

Ejemplo:

El Mar Muerto está a metros y el Valle de la Muerte está a metros. Como , el Mar Muerto es más bajo.

2Inténtalo tú mismo

Un submarino está a metros. Un buceador está a metros. El fondo del océano está a metros.

Ordena estos del más profundo al menos profundo.

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Compara: , ,

Comparación de saldos bancarios

Los bancos muestran saldos negativos cuando debes dinero (sobregiro).

Ejemplo:

La cuenta A muestra euros. La cuenta B muestra euros. Como , la cuenta B está en mejor situación (debe menos).

3Inténtalo tú mismo

Tres amigos revisan sus cuentas: Álex tiene euros, Ben tiene euros, Carla tiene euros.

¿Quién tiene más dinero? ¿Quién debe más?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Ordena: , ,

Puntos clave

  • 1Usa (menor que) y (mayor que) para comparar números enteros
  • 2En la recta numérica: DERECHA = MAYOR, IZQUIERDA = MENOR
  • 3Cualquier número positivo es mayor que cualquier número negativo
  • 4Cero es mayor que todos los negativos pero menor que todos los positivos
  • 5Para números negativos: más cerca de cero significa mayor ()

Preguntas frecuentes

Piensa en la temperatura: es más cálido que . En la recta numérica, está más cerca de cero (más a la derecha), así que es mayor. La regla es: para negativos, más cerca de cero = mayor.
Piensa en la temperatura: es más cálido que . En la recta numérica, está más cerca de cero (más a la derecha), así que es mayor. La regla es: para negativos, más cerca de cero = mayor.
Cero no es ni positivo ni negativo. Es el punto frontera. Pero cero SÍ es mayor que todos los números negativos y menor que todos los números positivos.
El símbolo siempre se abre hacia el número mayor, como una boca hambrienta que come el valor más grande. O recuerda: la punta pequeña apunta al número pequeño.
Aunque 100 es un dígito más grande que 1, estamos hablando de números negativos. está a 100 unidades a la izquierda de cero, mientras que está solo a 1 unidad a la izquierda. Más a la izquierda = menor, así que .

Glosario

Número entero
Un número sin decimales que puede ser positivo, negativo o cero (ej: , , )
Mayor que ()
Un símbolo que significa que el número de la izquierda es más grande que el de la derecha
Menor que ()
Un símbolo que significa que el número de la izquierda es más pequeño que el de la derecha
Desigualdad
Una expresión matemática que compara dos valores usando , , o
Recta numérica
Una representación visual de números ordenados de menor a mayor, de izquierda a derecha

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