Comparar números enteros

Aprende a comparar números positivos y negativos usando símbolos de desigualdad y la recta numérica.

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Definición

Comparar números enteros significa determinar cuál número es mayor, menor, o si son iguales.
Usamos símbolos de desigualdad para comparar:
  • >> significa mayor que (el número de la izquierda es más grande)
  • << significa menor que (el número de la izquierda es más pequeño)
  • == significa igual a (ambos números tienen el mismo valor)
La regla de la recta numérica:
Los nuˊmeros maˊs a la DERECHA son MAYORES\text{Los números más a la DERECHA son MAYORES}
Los nuˊmeros maˊs a la IZQUIERDA son MENORES\text{Los números más a la IZQUIERDA son MENORES}
Por ejemplo: −3>−7-3 > -7 porque −3-3 está a la derecha de −7-7 en la recta numérica.

Pruébalo ahora

¿Qué símbolo hace verdadera esta afirmación? −5  ‾  −2-5 \;\underline{\quad}\; -2

Ejemplos resueltos

Compara −4-4 y −9-9. ¿Cuál es mayor?
1

Visualizar en la recta numérica

Colocar ambos números: −9-9 está en la posición −9-9, −4-4 está en la posición −4-4 → −4-4 está más a la derecha
2

Aplicar la regla

Los números más a la derecha son mayores → −4>−9-4 > -9
3

Verificar con contexto real

−4°C-4°C es más cálido que −9°C-9°C, así que −4-4 es mayor → Confirmado: −4>−9-4 > -9

Errores comunes

Pensar que −15>−5-15 > -5 porque 15>515 > 5

Por qué está mal: Con los números negativos, cuanto más lejos de cero está un número, menor es. −15-15 está 15 unidades a la izquierda del cero y −5-5 solo 5, así que −15-15 es menor.

Correcto: −5>−15-5 > -15 porque −5-5 está más cerca de cero (más a la derecha en la recta numérica).

Confundir los símbolos << y >>

Por qué está mal: Es fácil mezclar qué símbolo apunta en qué dirección.

Correcto: El símbolo siempre 'come' el número mayor. Piensa en un cocodrilo hambriento que siempre quiere la comida más grande: 5>35 > 3 y 3<53 < 5.

Olvidar que cero es mayor que todos los negativos

Por qué está mal: Cero puede parecer 'nada', pero en realidad es mayor que cualquier número negativo.

Correcto: 0>−1>−1000 > -1 > -100. Cero es la frontera entre positivo y negativo.

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¿Qué símbolo hace verdadera esta afirmación? −5  ‾  −2-5 \;\underline{\quad}\; -2

Por qué es importante

Comparar números enteros es esencial para entender situaciones de la vida real:
  • Previsión del tiempo: ¿Es −5°C-5°C más frío que −2°C-2°C? Sí, porque −5<−2-5 < -2
  • Altitud: ¿Qué es más bajo: −200-200 metros (bajo el nivel del mar) o −50-50 metros? −200<−50-200 < -50
  • Finanzas: Un saldo de −100-100 dólares es peor que −20-20 dólares porque −100<−20-100 < -20
  • Deportes: En golf, −5-5 (5 bajo par) es mejor que −2-2 (2 bajo par) porque menor es mejor
Entender cómo comparar enteros te ayuda a comprender temperaturas, deudas, altitudes y muchas otras medidas que pueden ser positivas o negativas.

Aplicaciones del mundo real

Comparación de temperaturas

Los meteorólogos comparan temperaturas para determinar qué días son más fríos o más cálidos.

Ejemplo:

Moscú registró −18°C-18°C y Helsinki −12°C-12°C. Como −12>−18-12 > -18, en Helsinki hizo menos frío.

1Inténtalo tú mismo

Tres ciudades tienen las siguientes temperaturas: Ciudad A: −7°C-7°C, Ciudad B: −15°C-15°C, Ciudad C: −3°C-3°C

Ordena las ciudades de la más fría a la más cálida.

Paso 1: Elige la respuesta correcta

¿Qué orden va de la más fría a la más cálida?

Comparación de altitudes

Los geógrafos usan números negativos para altitudes bajo el nivel del mar.

Ejemplo:

El Mar Muerto está a −430-430 metros y el Valle de la Muerte está a −86-86 metros. Como −430<−86-430 < -86, el Mar Muerto es más bajo.

2Inténtalo tú mismo

Un submarino está a −250-250 metros. Un buceador está a −30-30 metros. El fondo del océano está a −400-400 metros.

Ordena estos del más profundo al menos profundo.

Paso 1: Elige la respuesta correcta

¿Qué orden va del más profundo al menos profundo?

Comparación de saldos bancarios

Los bancos muestran saldos negativos cuando debes dinero (descubierto).

Ejemplo:

La cuenta A muestra −75-75 dólares. La cuenta B muestra −20-20 dólares. Como −20>−75-20 > -75, la cuenta B está en mejor situación (debe menos).

3Inténtalo tú mismo

Tres amigos revisan sus cuentas: Álex tiene −50-50 dólares, Ben tiene 2525 dólares, Carla tiene −10-10 dólares.

Ordena los tres saldos de menos a más dinero.

Paso 1: Elige la respuesta correcta

¿Qué orden va de menos a más dinero?

Puntos clave

  • 1Usa << (menor que) y >> (mayor que) para comparar números enteros
  • 2En la recta numérica: DERECHA = MAYOR, IZQUIERDA = MENOR
  • 3Cualquier número positivo es mayor que cualquier número negativo
  • 4Cero es mayor que todos los negativos pero menor que todos los positivos
  • 5Para números negativos: más cerca de cero significa mayor (−2>−10-2 > -10)

Preguntas frecuentes

Piensa en la temperatura: −3°C-3°C es más cálido que −10°C-10°C. En la recta numérica, −3-3 está más cerca de cero (más a la derecha), así que es mayor. La regla es: para negativos, más cerca de cero = mayor.
Piensa en la temperatura: −3°C-3°C es más cálido que −10°C-10°C. En la recta numérica, −3-3 está más cerca de cero (más a la derecha), así que es mayor. La regla es: para negativos, más cerca de cero = mayor.
Cero no es ni positivo ni negativo. Es el punto frontera. Pero cero SÍ es mayor que todos los números negativos y menor que todos los números positivos.
El símbolo siempre se abre hacia el número mayor, como una boca hambrienta que come el valor más grande. O recuerda: la punta pequeña apunta al número pequeño.
Aunque 100 es mayor que 1, estamos hablando de números negativos. −100-100 está a 100 unidades a la izquierda de cero, mientras que −1-1 está solo a 1 unidad a la izquierda. Más a la izquierda = menor, así que −100<−1-100 < -1.

Glosario

Número entero
Un número sin decimales que puede ser positivo, negativo o cero (ej: −5-5, 00, 1212)
Mayor que (>>)
Un símbolo que significa que el número de la izquierda es más grande que el de la derecha
Menor que (<<)
Un símbolo que significa que el número de la izquierda es más pequeño que el de la derecha
Desigualdad
Una expresión matemática que compara dos valores usando <<, >>, ≤\leq o ≥\geq
Recta numérica
Una representación visual de números ordenados de menor a mayor, de izquierda a derecha
Reto de hoyUn problema, tres intentos

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