Sumar y restar números enteros
Aprende a sumar y restar números positivos y negativos usando la recta numérica y las reglas de los signos.
Definición
Reglas importantes
Sumar enteros
- Mismos signos: Suma los valores absolutos, mantén el signo
- - (ambos positivos)
- - (ambos negativos)
- Signos diferentes: Resta el menor valor absoluto del mayor, mantén el signo del mayor
- - (positivo gana)
- - (negativo gana)
Restar enteros
- Restar es sumar el opuesto:
- -
- -
- -
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
Calcula
Identifica los signos
Ambos números son negativos → Mismos signos
Suma los valores absolutos
→ La suma es 11
Aplica el signo común
Ambos negativos, así que el resultado es negativo →
Respuesta:
Errores comunes
Pensar que en lugar de
Por qué está mal: Olvidar que restar un negativo significa sumar: dos signos menos dan un más.
Correcto: . Restar es lo mismo que sumar .
Escribir en lugar de
Por qué está mal: Restar por error en lugar de sumar cuando ambos números son negativos.
Correcto: Mismos signos significa SUMAR los valores absolutos: , luego mantener el negativo: .
Obtener el signo incorrecto al restar, por ejemplo
Por qué está mal: Olvidar verificar qué número tiene mayor valor absoluto.
Correcto: porque y mantenemos el signo negativo.
Confundir con
Por qué está mal: No leer cuidadosamente el signo de la operación.
Correcto: (moverse a la derecha en la recta numérica), pero (moverse a la izquierda).
Visual interactivo
Haz clic en los botones para saltar a la izquierda (restar) o a la derecha (sumar) en la recta numérica.
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Problemas de práctica
16 problemas¿Cuánto es ?
Por qué es importante
- Cambios de temperatura: Si hace y baja 5 grados más:
- Dinero y deudas: Debes 50 euros y pides prestados 30 más: euros de deuda
- Ascensores: Desde el piso 2, bajar 5 pisos: (sótano 3)
- Fútbol americano: Un equipo gana 8 yardas y luego pierde 12: yardas en total
Aplicaciones del mundo real
Transacciones bancarias
Los bancos usan operaciones con enteros para registrar depósitos (positivos) y retiros (negativos).
Ejemplo:
Si tu cuenta tiene 120€ y retiras 85€, luego depositas 40€: .
Tu cuenta bancaria muestra (sobregiro). Depositas 80€.
¿Cuál es tu nuevo saldo?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Calcula:
Altitud y profundidad
Pilotos y buzos usan enteros para medir la altitud sobre el nivel del mar (positivo) o la profundidad bajo este (negativo).
Ejemplo:
Un submarino a metros desciende 25 metros más: metros.
Un submarino está a metros. Asciende 75 metros hacia la superficie.
¿Cuál es la nueva profundidad?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Calcula:
Puntuaciones de juegos
Muchos juegos registran ganancias y pérdidas como puntos positivos y negativos.
Ejemplo:
En un juego de trivia, ganas 50 puntos, pierdes 30, luego ganas 45: puntos.
Tu puntuación es puntos (en negativo). Respondes correctamente y ganas 40 puntos, luego incorrectamente y pierdes 10.
¿Cuál es tu puntuación final?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Calcula:
Puntos clave
- 1Mismos signos: Suma los valores absolutos y mantén el signo común ()
- 2Signos diferentes: Resta los valores absolutos y mantén el signo del mayor ()
- 3Restar = sumar el opuesto:
- 4Doble negativo:
- 5Usa una recta numérica: derecha es positivo, izquierda es negativo
Preguntas frecuentes
Glosario
- Entero
- Un número sin decimales que puede ser positivo, negativo o cero (ej: , , )
- Valor absoluto
- La distancia de un número a cero, siempre positiva (ej: )
- Opuesto
- Un número a la misma distancia de cero pero del otro lado (ej: el opuesto de es )
- Inverso aditivo
- Otro nombre para el opuesto; un número más su inverso aditivo es igual a cero ()