Introducción a los números negativos

Aprende qué son los números negativos, dónde aparecen en la vida real y cómo ubicarlos en una recta numérica.

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Definición

Un número negativo es cualquier número menor que cero. Escribimos los números negativos con un signo menos delante, como −3-3 o −7-7. En una recta numérica, los números negativos se encuentran a la izquierda del cero, mientras que los números positivos están a la derecha.
El número cero es especial: no es ni positivo ni negativo. Se sitúa justo en el medio de la recta numérica, separando los números positivos de los negativos.
Los números 1, 2, 3, ..., sus negativos −1-1, −2-2, −3-3, ... y el cero forman juntos el conjunto de los números enteros: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}\{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}

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¿Qué número es negativo?

Ejemplos resueltos

Un termómetro muestra −8-8 grados Celsius. ¿Qué significa esto?
1

Identificar el signo

El signo menos (−-) nos dice que es un número negativo
2

Entender el significado

Temperatura negativa significa bajo cero → −8°C-8°C son 8 grados bajo cero

Errores comunes

Pensar que −7-7 es mayor que −3-3 porque 7 es más grande que 3

Por qué está mal: Con números negativos, el número más cercano a cero es en realidad el mayor. Piensa en la temperatura: −3°C-3°C es más cálido (mayor) que −7°C-7°C.

Correcto: −3>−7-3 > -7 porque −3-3 está más cerca del cero y más a la derecha en la recta numérica.

Olvidar que el cero no es ni positivo ni negativo

Por qué está mal: El cero es el punto de división entre los números positivos y negativos. No tiene signo.

Correcto: El cero es neutro: ni positivo ni negativo. Separa los dos tipos de números.

Confundir el signo menos con la resta

Por qué está mal: El signo menos delante de un número (como −5-5) significa negativo, no restar. ¡El contexto importa!

Correcto: En −5-5, el menos forma parte del número: menos cinco. En 8−58 - 5, el menos significa restar.

Colocar los números negativos a la derecha del cero en la recta numérica

Por qué está mal: Los números negativos son menores que cero, así que pertenecen al lado izquierdo de la recta numérica.

Correcto: Los números negativos van a la IZQUIERDA del cero, los números positivos van a la DERECHA del cero.

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¿Qué número es negativo?

Por qué es importante

Los números negativos están en todas partes en la vida diaria, ¡aunque no siempre lo notemos!
La temperatura es uno de los lugares más comunes donde vemos números negativos. Cuando el pronóstico del tiempo dice que hace −5-5 grados fuera, significa que la temperatura está 5 grados bajo cero. En lugares fríos como Canadá, Rusia o Escandinavia, las temperaturas invernales a menudo bajan muy por debajo de cero.
El dinero y la banca también usan números negativos. Si gastas más dinero del que tienes en tu cuenta bancaria, podrías tener un saldo negativo. Por ejemplo, un saldo de menos 20 euros significa que le debes 20 euros al banco.
La altitud también usa números negativos. El nivel del mar se considera cero, así que los lugares bajo el nivel del mar tienen altitudes negativas. El Mar Muerto, por ejemplo, está a unos −430-430 metros, ¡eso es 430 metros bajo el nivel del mar!
Entender los números negativos es esencial para las matemáticas que aprenderás más adelante, incluyendo álgebra, gráficos y trabajo con datos.

Aplicaciones del mundo real

El tiempo y la temperatura

Los meteorólogos usan números negativos cada día al informar sobre temperaturas, especialmente en los meses de invierno. Entender las temperaturas negativas nos ayuda a prepararnos para el frío y mantenernos seguros.

Ejemplo:

Si la temperatura máxima hoy es de −2°C-2°C y la mínima esta noche será de −15°C-15°C, la temperatura bajará 1313 grados.

1Inténtalo tú mismo

El pronóstico del tiempo dice que la temperatura de la mañana es de −6°C-6°C y subirá 10 grados para la tarde.

¿Cuál será la temperatura por la tarde?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Comienza en −6-6 y suma 10 grados:

Cuentas bancarias y deudas

Los bancos usan números negativos para mostrar cuando debes dinero (deuda). Un saldo negativo significa que has gastado más de lo que tenías y necesitas ingresar dinero para volver a cero o positivo.

Ejemplo:

Si tu cuenta muestra −25-25 euros, le debes 25 euros al banco. Necesitas ingresar al menos 25 euros para tener un saldo de cero.

2Inténtalo tú mismo

El saldo de tu cuenta bancaria es de −30-30 euros. Ingresas 50 euros.

¿Cuál es tu nuevo saldo?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Comienza con tu deuda y suma el ingreso:

Altitud y geografía

Los geógrafos miden la altitud respecto al nivel del mar, que se define como cero. Las montañas tienen altitudes positivas, mientras que los lugares bajo el nivel del mar, como la orilla del mar Muerto o el fondo del océano, tienen altitudes negativas.

Ejemplo:

El Monte Everest está a unos 88498849 metros sobre el nivel del mar. La Fosa de las Marianas está a unos −10994-10994 metros (bajo el nivel del mar).

3Inténtalo tú mismo

Un submarino está a −200-200 metros (200 metros bajo el nivel del mar). Asciende 75 metros.

¿Cuál es la nueva posición del submarino respecto al nivel del mar?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Comienza en la posición actual y suma el ascenso:

Puntos clave

  • 1Los números negativos son menores que cero y se escriben con un signo menos (ej. −5-5)
  • 2En una recta numérica, los números negativos están a la IZQUIERDA del cero
  • 3El cero no es ni positivo ni negativo: los separa
  • 4Cuanto más a la izquierda en la recta numérica, más pequeño es el número
  • 5Comparar negativos: −3>−7-3 > -7 porque −3-3 está más cerca del cero
  • 6Cada número tiene un opuesto: el opuesto de 55 es −5-5
  • 7Los números enteros son 1, 2, 3, ..., sus negativos y el cero

Preguntas frecuentes

El signo menos puede significar dos cosas diferentes según el contexto. Cuando aparece delante de un número solo (como −5-5), significa que el número es negativo (5 unidades bajo cero). Cuando aparece entre dos números (como 8−58 - 5), significa resta (quitar). El contexto te ayuda a saber qué significado se aplica.
El signo menos puede significar dos cosas diferentes según el contexto. Cuando aparece delante de un número solo (como −5-5), significa que el número es negativo (5 unidades bajo cero). Cuando aparece entre dos números (como 8−58 - 5), significa resta (quitar). El contexto te ayuda a saber qué significado se aplica.
Piensa en la temperatura: −3°C-3°C es más cálido que −7°C-7°C. En una recta numérica, −3-3 está a la derecha de −7-7, y los números a la derecha siempre son mayores. Otra forma de verlo: −3-3 está solo a 3 del cero, mientras que −7-7 está a 7 del cero. Estar más cerca del cero hace que un número negativo sea mayor.
El cero no es ni positivo ni negativo: es neutro. El cero es el punto especial en la recta numérica que separa los números positivos (a la derecha) de los números negativos (a la izquierda). Por eso a veces decimos que un número es no negativo (cero o positivo) o no positivo (cero o negativo).
¡Los números negativos tienen una larga historia! Los matemáticos chinos antiguos usaban varillas rojas y negras para representar números positivos y negativos hace más de 2000 años. Los matemáticos indios como Brahmagupta definieron formalmente las reglas para los números negativos alrededor del año 628 d.C. Los matemáticos europeos fueron más lentos en aceptarlos: ¡algunos los llamaban números absurdos o ficticios hasta bien entrado el siglo XVIII!
Los números enteros son los números naturales (1, 2, 3, ...), sus negativos (..., −3-3, −2-2, −1-1) y el cero. La palabra entero viene del latín integer, que significa completo o intacto. Números como 12\frac{1}{2} o 2,52{,}5 no son enteros.

Glosario

Número negativo
Un número menor que cero, escrito con un signo menos delante (ej. −3-3, −100-100)
Número positivo
Un número mayor que cero (ej. 55, 4242)
Número entero
Uno de los números 1, 2, 3, ..., de sus negativos −1-1, −2-2, −3-3, ... o el cero
Recta numérica
Una línea que muestra números en orden, con números negativos a la izquierda, cero en el medio y números positivos a la derecha
Opuesto
Dos números que están a la misma distancia del cero pero en lados diferentes. El opuesto de 77 es −7-7
Cero
El número que separa los positivos de los negativos; ni positivo ni negativo
Valor absoluto
La distancia de un número al cero, por eso nunca es negativa. El valor absoluto de 55 y de −5-5 es 55
Reto de hoyUn problema, tres intentos

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