Demostración directa

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el primer paso en una demostración directa?
1. a)Usar prueba por contradicción
2. b)Encontrar un contraejemplo
3. c)Asumir que la hipótesis es verdadera
4. d)Probar la conclusión directamente
2.
Según la definición, un entero par puede escribirse como:
1. a) para algún entero
2. b) para algún entero
3. c) para algún entero
4. d) para algún entero
3.
Si para algún entero , ¿es par o impar? Escribe 'par' o 'impar'.
4.
¿Qué significa QED?
1. a)Hecho fácilmente
2. b)Cuestionar cada detalle
3. c)Quod erat demonstrandum
4. d)Terminar discusión rápido
5.
Si y , ¿cuánto es en términos de y ? Escribe tu respuesta en la forma .
6.
¿Por qué verificar ejemplos no es lo mismo que una prueba?
1. a)Los ejemplos toman mucho tiempo
2. b)Los ejemplos no cubren todos los casos infinitos
3. c)Los ejemplos siempre están mal
4. d)Los ejemplos son más difíciles que las pruebas
7.
Demuestra: Si es par, entonces es par.
8.
Si (impar), ¿cuánto es expandido? Escribe en la forma .
9.
Demuestra: El producto de dos números impares es impar.
10.
¿Qué es el razonamiento circular en una prueba?
1. a)Empezar de nuevo varias veces
2. b)Dar vueltas mientras escribes
3. c)Usar demasiados pasos
4. d)Asumir lo que se intenta probar
11.
En la factorización , ¿cuántos enteros consecutivos se multiplican juntos?
12.
Demuestra: Si es par y es impar, entonces es impar.
13.
Para probar que es divisible por 3, usamos el hecho de que entre cualesquiera 3 enteros consecutivos:
1. a)Ninguno es divisible por 3
2. b)Todos son divisibles por 3
3. c)Al menos dos son divisibles por 3
4. d)Exactamente uno es divisible por 3
14.
Demuestra: Si es un entero, entonces es par.
15.
Si queremos probar ' divide a ' usando demostración directa, mostramos para algún entero . ¿Qué valor de muestra que 3 divide a 12?
16.
Demuestra: La suma de un número par y su cuadrado es par.
17.
¿Qué enunciado describe mejor un axioma?
1. a)Un enunciado que necesita verificación
2. b)Un enunciado que ha sido probado verdadero
3. c)Un enunciado que siempre es falso
4. d)Un enunciado aceptado como verdadero sin prueba