Decrecimiento exponencial

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué función muestra un decrecimiento exponencial?
1. a) $y = 40 \cdot 0{,}75^t$
2. b) $y = 40 \cdot 1{,}2^t$
3. c) $y = 40 \cdot 3^t$
4. d) $y = 40 + 0{,}75t$
2.
Una cantidad disminuye un $15\%$ cada año. ¿Cuál es el factor de decrecimiento $b$ ? Escríbelo como decimal.
3.
¿En qué porcentaje disminuye $f(t) = 500 \cdot 0{,}6^t$ en cada periodo?
1. a)6%
2. b)60%
3. c)0,4%
4. d)40%
4.
La función 1 es $y = 150 \cdot 1{,}04^t$ y la función 2 es $y = 150 \cdot 0{,}96^t$ . ¿Cuál muestra decrecimiento?
5.
Un modelo exponencial tiene factor de decrecimiento $0{,}93$ . ¿Cuál es la tasa de decrecimiento en porcentaje? Escribe solo el número (por ejemplo, 5 para el $5\%$ ).
6.
Un portátil cuesta 1000 dólares y pierde el $20\%$ de su valor cada año. ¿Cuánto vale después de 2 años (en dólares)?
7.
Un móvil cuesta 600 dólares y pierde el $20\%$ de su valor cada año. ¿Qué expresión da su valor después de $t$ años?
1. a) $600 \cdot 1{,}2^t$
2. b) $600 \cdot 0{,}8^t$
3. c) $600 - 0{,}2t$
4. d) $600 \cdot 0{,}2^t$
8.
Analiza el modelo $f(t) = 2000 \cdot 0{,}7^t$ y calcula $f(2)$ .
9.
Una cantidad pierde el $20\%$ en cada periodo. ¿Qué porcentaje de la cantidad inicial queda después de 4 periodos? Escribe solo el número, con dos decimales.
10.
Un coche se compra por 20000 dólares y pierde el $10\%$ de su valor cada año. ¿Cuánto vale después de 3 años (en dólares)?
11.
¿Qué afirmación sobre $y = 80 \cdot 0{,}75^t$ NO es verdadera?
1. a)El valor inicial es 80
2. b)Llega a 0 después de 4 periodos
3. c)Después de un periodo, y = 60
4. d)Disminuye un 25% en cada periodo
12.
Una paciente toma 500 mg de un medicamento. El cuerpo elimina el $10\%$ de la cantidad que queda cada hora. ¿Cuántos miligramos quedan después de 5 horas? Redondea al miligramo entero.
13.
Una máquina vale 10000 dólares. Modelo A: pierde 1500 dólares al año. Modelo B: pierde el $15\%$ al año. ¿Qué modelo da el valor más alto después de 5 años?
1. a)Modelo B (unos 4437)
2. b)Los dos dan el mismo valor
3. c)Modelo A (2500)
4. d)Los dos valen 0
14.
Un café está a $85°C$ en una habitación a $20°C$ . En un modelo sencillo, la diferencia entre el café y la habitación se reduce un $10\%$ cada minuto. ¿Qué temperatura tiene el café después de 3 minutos, en °C? Redondea a una cifra decimal.
15.
Una máquina cuesta 12000 dólares. Plan A: pierde 1500 dólares al año. Plan B: pierde el $20\%$ al año. Después de 4 años, ¿cuántos dólares más vale con el plan A que con el plan B?
16.
El valor de una bicicleta baja de 400 a 324 en 2 años, perdiendo el mismo porcentaje cada año. ¿Cuál es la disminución porcentual anual? Escribe solo el número.
17.
Una moto cuesta 1000 dólares y pierde el $20\%$ de su valor cada año. ¿Después de cuántos años completos vale por primera vez menos de 450 dólares?
18.
Un paciente recibe 800 mg de un medicamento. Cada hora el cuerpo elimina el $40\%$ de la cantidad que todavía queda. ¿Cuántos miligramos quedan después de 3 horas y qué porcentaje de la dosis es?