Problemas de aplicación de funciones exponenciales

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Un móvil pierde el 15% de su valor cada año. ¿Qué factor $b$ usas en el modelo $V(t) = a \cdot b^t$ ?
1. a)0,15
2. b)1,15
3. c)0,85
4. d)85
2.
El número de peces de un lago se modeliza con $P(t) = 1200 \cdot 1{,}04^t$ , con $t$ en años. ¿Qué te indica el número $1{,}04$ ?
1. a)La población crece un 4% cada año
2. b)La población crece un 104% cada año
3. c)La población crece en 4 peces cada año
4. d)Al principio hay 1,04 peces
3.
Cada lista muestra los valores de una cantidad para $t = 0, 1, 2, 3$ . ¿Qué lista sigue un modelo exponencial?
1. a)5; 10; 15; 20
2. b)5; 8; 11; 14
3. c)5; 10; 20; 40
4. d)5; 9; 13; 17
4.
Inviertes 2000 dólares al 6% de interés anual con capitalización trimestral. ¿Qué modelo da la cantidad $A$ después de $t$ años?
1. a) $A = 2000 \cdot 1{,}015^{t}$
2. b) $A = 2000 \cdot 1{,}06^{4t}$
3. c) $A = 2000 \cdot 1{,}24^{t}$
4. d) $A = 2000 \cdot 1{,}015^{4t}$
5.
Un coche comprado por 20000 dólares pierde el 10% de su valor cada año. Cuatro alumnos calcularon su valor después de 4 años. ¿Qué resultado es correcto?
1. a)12000
2. b)29282
3. c)2
4. d)13122
6.
Un vídeo tiene 500 visualizaciones y el número de visualizaciones se duplica cada día. ¿Cuántas tiene después de 6 días?
7.
Una sustancia tiene un período de semidesintegración de 5 horas. Una muestra empieza con 80 mg. ¿Cuántos mg quedan después de 20 horas?
8.
Ingresas 1000 dólares al 8% de interés anual con capitalización trimestral. ¿Cuánto hay en la cuenta después de 5 años? Redondea al céntimo.
9.
Se invierten 1500 dólares al 5% anual con capitalización continua. Usa $e^{0{,}5} \approx 1{,}6487$ . ¿Cuánto vale la inversión después de 10 años? Redondea al dólar.
10.
Una tabla da $y = 80$ para $t = 0$ , $y = 120$ para $t = 1$ , $y = 180$ para $t = 2$ e $y = 270$ para $t = 3$ . Decide si es lineal o exponencial y halla el valor exacto de $y$ para $t = 5$ .
11.
Un portátil cuesta 1200 dólares y pierde el 20% de su valor cada año. ¿Cuánto vale después de 3 años?
12.
El lunes, 4 alumnos conocen un nuevo reto de baile. Cada día se triplica el número de alumnos que lo conocen. ¿Cuántos lo conocen 4 días después?
13.
Inviertes 3000 dólares al 5% de interés anual con capitalización semestral (dos veces al año). ¿Cuánto tienes después de 6 años? Redondea al céntimo.
14.
Un material radiactivo tiene un período de semidesintegración de 5 años. Una muestra tiene 640 g. ¿Cuántos gramos quedan después de 15 años?
15.
Un paciente recibe 500 mg de un medicamento. La cantidad en la sangre decrece de forma continua a una tasa del 10% por hora, así que $A(t) = 500 \cdot e^{-0{,}1t}$ . Usa $e^{-0{,}2} \approx 0{,}8187$ . ¿Cuántos mg quedan después de 2 horas? Redondea al mg.
16.
El banco A paga un 5% anual con capitalización anual. El banco B paga un 5% anual con capitalización mensual. Ingresas 10000 dólares durante 3 años. ¿Cuánto más paga el banco B? Redondea cada cantidad al céntimo.
17.
Un pueblo tenía 2000 habitantes. Dos años después tenía 2880. Supón un crecimiento exponencial $P(t) = 2000 \cdot b^t$ ( $t$ en años). Halla $b$ , la tasa de crecimiento anual y la población después de 4 años (redondeada a habitantes enteros).
18.
El valor de un coche es $V(t) = 18000 \cdot 0{,}88^t$ dólares, $t$ años después de comprarlo. Interpreta el modelo y halla después de cuántos años enteros el valor baja por primera vez de 10000 dólares.