Gráficas de funciones exponenciales

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿En qué punto corta la gráfica de $y = 5 \cdot 3^x$ el eje de ordenadas?
1. a) $(0, 15)$
2. b) $(5, 0)$
3. c) $(0, 5)$
4. d) $(0, 3)$
2.
¿Qué gráfica baja de izquierda a derecha?
1. a) $y = 0{,}5 \cdot 3^x$
2. b) $y = 2 \cdot (1{,}1)^x$
3. c) $y = 4 \cdot (0{,}3)^x$
4. d) $y = 4 \cdot 2^x$
3.
¿Cuál es la asíntota horizontal de $y = 2^x - 7$ ? Escribe el número $k$ de $y = k$ .
4.
Para $f(x) = 3 \cdot 2^x$ , calcula $f(-1)$ . Da la respuesta como decimal o como fracción.
5.
Haz una tabla de valores de $y = 4 \cdot 2^x$ . ¿Cuánto vale $y$ en $x = 3$ ?
6.
Haz una tabla de valores de $y = 6 \cdot (0{,}5)^x$ . ¿Cuánto vale $y$ en $x = 3$ ? Da un número decimal.
7.
La gráfica de $y = 2^x$ se traslada 3 unidades a la izquierda y 1 unidad hacia abajo. ¿Qué ecuación describe la nueva gráfica?
1. a) $y = 2^{x-1} + 3$
2. b) $y = 2^{x+3} + 1$
3. c) $y = 2^{x-3} - 1$
4. d) $y = 2^{x+3} - 1$
8.
¿Cuál es el recorrido de $y = -4 \cdot 2^x + 1$ ?
1. a) $y > -4$
2. b) $y < 1$
3. c)todos los números reales
4. d) $y > 1$
9.
La gráfica de $y = 3^{x+2} - 5$ corta el eje de ordenadas en $(0, ?)$ . Escribe la coordenada $y$ .
10.
La gráfica de $y = a \cdot b^x$ pasa por $(0, 5)$ y $(2, 45)$ , con $b > 0$ . Halla $b$ .
11.
La gráfica de $y = a \cdot b^x$ pasa por $(0, 3)$ y $(1, 6)$ . Halla la ecuación y el valor de $y$ en $x = 4$ .
12.
Para $y = 2^{x+1} - 4$ , halla la asíntota, la ordenada en el origen y el corte con el eje de abscisas. ¿Dónde corta la gráfica el eje de abscisas? Escribe la coordenada $x$ de ese punto.
13.
Haz una tabla de valores de $y = -3 \cdot 2^x + 2$ y halla su asíntota. Da decimales cuando haga falta.
14.
¿Qué descripción corresponde a la gráfica de $y = -2 \cdot 3^{x-1} + 5$ ?
1. a)Decreciente, asíntota $y = -5$ , recorrido $y < -5$
2. b)Creciente, asíntota $y = 1$ , recorrido $y < 1$
3. c)Creciente, asíntota $y = 5$ , recorrido $y > 5$
4. d)Decreciente, asíntota $y = 5$ , recorrido $y < 5$
15.
La gráfica de $y = a \cdot b^x$ pasa por $(1, 6)$ y $(3, 54)$ , con $b > 0$ . Halla $a$ .
16.
La gráfica de $y = a \cdot b^x$ pasa por $(2, 12)$ y $(4, 48)$ , con $b > 0$ . Halla la ecuación y el valor de $y$ en $x = 5$ .
17.
Una gráfica de la forma $y = a \cdot b^x + 2$ tiene la asíntota $y = 2$ y pasa por $(0, 5)$ y $(1, 11)$ . Halla $a$ y $b$ , y luego el valor de $y$ en $x = 2$ .
18.
Halla dónde corta la gráfica de $y = 3 \cdot 2^x - 24$ los dos ejes. ¿Cuál es la coordenada $x$ del corte con el eje de abscisas?