Problemas de período de semidesintegración

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Una sustancia tiene un período de semidesintegración de $10$ años. ¿Qué fracción queda después de $2$ períodos?
1. a) $0$
2. b) $\frac{1}{4}$
3. c) $\frac{1}{2}$
4. d) $\frac{1}{8}$
2.
Una muestra de $60$ g tiene un período de semidesintegración de $5$ días. ¿Cuántos gramos quedan después de $5$ días?
3.
Una muestra empieza con $50$ mg y tiene un período de semidesintegración de $3$ horas. ¿Qué función da la cantidad $N(t)$ después de $t$ horas?
1. a) $N(t) = 50 \left(\frac{1}{2}\right)^{3t}$
2. b) $N(t) = 3 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/50}$
3. c) $N(t) = 50 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/3}$
4. d) $N(t) = 50 - \frac{1}{2} t$
4.
Una muestra de medicamento tiene $320$ mg y una vida media de $2$ horas. ¿Cuántos mg quedan después de $6$ horas?
5.
El yodo 131 tiene un período de semidesintegración de $8$ días. ¿Cuántos períodos pasan en $24$ días?
6.
¿Qué porcentaje de una muestra radiactiva queda después de $3$ períodos? (Da el porcentaje como número, por ejemplo 50 para $50\,\%$ .)
7.
De una muestra queda $\frac{1}{16}$ de la cantidad inicial. ¿Cuántos períodos han pasado?
1. a)8
2. b)16
3. c)4
4. d)2
8.
Una herramienta de madera contiene $\frac{1}{4}$ de su carbono 14 original. El período de semidesintegración del carbono 14 es de $5730$ años. ¿Cuántos años tiene la herramienta?
9.
Una muestra de $240$ g se reduce a $30$ g en $18$ horas. ¿Cuántas horas dura su período de semidesintegración?
10.
Un hospital tiene $500$ mg de yodo 131 (período de $8$ días). ¿Cuántos mg quedan después de $40$ días?
11.
Un alumno dice: una muestra de $100$ g pierde $50$ g en cada período, así que después de $2$ períodos no queda nada. ¿Cuánto queda realmente después de $2$ períodos?
1. a)0 g
2. b)50 g
3. c)75 g
4. d)25 g
12.
Un paciente toma $800$ mg de un medicamento con una vida media de $5$ horas. ¿Cuántos mg quedan después de $20$ horas?
13.
Una sustancia tiene un período de semidesintegración de $3$ días. ¿Después de cuántos días queda solo $\frac{1}{32}$ ?
14.
¿Qué porcentaje de una muestra radiactiva se ha desintegrado (ha desaparecido) después de $3$ períodos?
1. a)37,5 %
2. b)75 %
3. c)87,5 %
4. d)12,5 %
15.
Un paciente toma $800$ mg de un medicamento con una vida media de $4$ horas. ¿Cuántos mg quedan después de $6$ horas? Usa $\left(\frac{1}{2}\right)^{1{,}5} \approx 0{,}3536$ y redondea al mg más cercano.
16.
Un fósil contiene $\frac{1}{64}$ de su carbono 14 original. El período de semidesintegración del carbono 14 es de $5730$ años. ¿Cuántos años tiene el fósil?
17.
Una muestra de $2000$ g se reduce a $250$ g en $21$ días. Halla el período de semidesintegración y luego cuántos gramos quedan después de $35$ días (desde el principio).
18.
Un paciente toma $300$ mg de un medicamento con una vida media de $4$ horas. El medicamento se considera eliminado cuando quedan menos de $10$ mg. ¿Después de cuántas horas (un número entero de períodos) ocurre eso por primera vez?