Logaritmo natural (ln)

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el valor de $\ln 1$ ?
1. a) $0$
2. b) $e$
3. c) $-1$
4. d) $1$
2.
Calcula $\ln(e^7)$ sin calculadora.
3.
Calcula $\ln(e^{-3}) + \ln(e^{8})$ sin calculadora.
4.
¿Qué expresión significa lo mismo que $\ln x$ ?
1. a) $\log_2 x$
2. b) $\log_e x$
3. c) $\log_{10} x$
4. d) $e^x$
5.
Simplifica $e^{\ln 12}$ .
6.
Calcula $4\ln e - 3\ln 1$ .
7.
Resuelve $\ln x = 2$ . Da $x$ redondeado a 2 decimales.
8.
¿Cuál de estas expresiones no tiene valor real?
1. a) $\ln(-4)$
2. b) $\ln(e^{-2})$
3. c) $\ln 1$
4. d) $\ln 0{,}5$
9.
Usa la calculadora para hallar $\ln 50$ . Redondea a 3 decimales.
10.
Resuelve $e^x = 15$ . Redondea a 3 decimales.
11.
¿Cuál es la solución exacta de $e^x = 9$ ?
1. a) $x = \ln 9$
2. b) $x = \frac{9}{e}$
3. c) $x = e^9$
4. d) $x = \log 9$
12.
Calcula $\ln \sqrt{e}$ . Escribe el resultado como fracción o como número decimal.
13.
Resuelve $4e^x = 36$ . Redondea a 3 decimales.
14.
Calcula $e^{\ln 5} \cdot \ln(e^4)$ sin calculadora.
15.
¿Qué valor de $x$ resuelve $e^{2x} = 7$ ?
1. a) $x = 2\ln 7$
2. b) $x = \frac{\ln 7}{2}$
3. c) $x = \frac{7}{2e}$
4. d) $x = \ln \frac{7}{2}$
16.
Resuelve $e^x = 0{,}2$ . Redondea a 3 decimales.
17.
Resuelve $e^{3x} = 50$ . Redondea a 3 decimales.
18.
La población de un pueblo crece según $P = 2000e^{0{,}03t}$ , con $t$ en años. ¿Al cabo de cuántos años llegará a 5000 habitantes? Redondea a 2 decimales.