Distribución normal estándar

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué media y qué desviación estándar tiene la distribución normal estándar $N(0, 1)$ ?
1. a) $\mu = 1$ , $\sigma = 0$
2. b) $\mu = 0$ , $\sigma = 1$
3. c) $\mu = 1$ , $\sigma = 1$
4. d) $\mu = 0$ , $\sigma = 0$
2.
La tabla z da $\Phi(0{,}5) = 0{,}6915$ . Halla $P(Z > 0{,}5)$ .
3.
Lee $P(Z \le 1{,}28)$ en la tabla z. Fragmento: la fila $1{,}2$ tiene $0{,}8980$ en la columna $0{,}07$ , $0{,}8997$ en la columna $0{,}08$ y $0{,}9015$ en la columna $0{,}09$ .
4.
La tabla z muestra $0{,}8413$ para $z = 1$ . ¿Qué significa este número?
1. a)La altura de la curva en $z = 1$
2. b)El área a la izquierda de $z = 1$
3. c)El área entre $-1$ y $1$
4. d)El área a la derecha de $z = 1$
5.
Halla $P(Z < 0)$ para la variable normal estándar $Z$ . Da un número decimal.
6.
Halla $P(Z > 2)$ . La tabla z da $\Phi(2) = 0{,}9772$ .
7.
La tabla da $\Phi(1{,}2) = 0{,}8849$ . ¿Qué expresión es igual a $P(Z < -1{,}2)$ ?
1. a) $-0{,}8849$
2. b) $1 - 0{,}8849$
3. c) $0{,}8849 - 0{,}5$
4. d) $0{,}8849$
8.
Halla $P(Z < -0{,}25)$ usando la simetría. La tabla da $\Phi(0{,}25) = 0{,}5987$ .
9.
La tabla da $\Phi(1{,}75) = 0{,}9599$ . Halla $P(Z < -1{,}75)$ .
10.
Halla $P(0{,}5 < Z < 1{,}5)$ . Tabla: $\Phi(0{,}5) = 0{,}6915$ , $\Phi(1{,}5) = 0{,}9332$ .
11.
Un compañero calculó $P(-2 < Z < 2)$ con la tabla z. ¿Qué resultado supera la comprobación 68-95-99,7?
1. a) $0{,}4772$
2. b) $0{,}9974$
3. c) $0{,}9544$
4. d) $0{,}6826$
12.
Halla $P(-1 < Z < 1)$ con el valor de la tabla $\Phi(1) = 0{,}8413$ y compáralo con la regla 68-95-99,7.
13.
$X$ es normal con $\mu = 40$ y $\sigma = 4$ . Tipifica $x = 47$ : ¿cuánto vale $z$ ?
14.
$X$ es normal con $\mu = 100$ y $\sigma = 15$ . Halla $P(X < 118)$ . Tabla: $\Phi(1{,}2) = 0{,}8849$ , $\Phi(1{,}8) = 0{,}9641$ .
15.
$X$ es normal con $\mu = 70$ y $\sigma = 5$ . La tabla da $\Phi(1{,}6) = 0{,}9452$ . ¿Qué línea es correcta para $P(X > 78)$ ?
1. a) $z = 8$ , área $0$
2. b) $z = -1{,}6$ , área $0{,}0548$
3. c) $z = 1{,}6$ , área $0{,}0548$
4. d) $z = 1{,}6$ , área $0{,}9452$
16.
$X$ es normal con $\mu = 20$ y $\sigma = 2$ . Halla $P(19 < X < 24)$ . Tabla: $\Phi(0{,}5) = 0{,}6915$ , $\Phi(2) = 0{,}9772$ .
17.
La tabla da $\Phi(1{,}96) = 0{,}975$ . Halla $P(-1{,}96 < Z < 1{,}96)$ .
18.
Halla el área fuera de $\pm 1{,}1$ : $P(Z < -1{,}1 \text{ o } Z > 1{,}1)$ . Tabla: $\Phi(1{,}1) = 0{,}8643$ .