Puntuaciones z (tipificación)

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Unas notas tienen media $\mu = 50$ y desviación estándar $\sigma = 5$ . ¿Cuál es la puntuación z de una nota de $60$ ?
1. a)-2
2. b)10
3. c)2
4. d)0,5
2.
Una distribución tiene $\mu = 40$ y $\sigma = 4$ . Halla la puntuación z de $x = 46$ .
3.
Un valor $x = 18$ viene de una distribución con $\mu = 12$ y $\sigma = 3$ . Halla su puntuación z.
4.
Un valor tiene una puntuación z de $z = -1{,}5$ . ¿Qué significa?
1. a)Está 1,5 desviaciones estándar por debajo de la media
2. b)Está un 15 % por debajo de la media
3. c)Está 1,5 puntos por debajo de la media
4. d)Está 1,5 desviaciones estándar por encima de la media
5.
En un grupo de adultos, el peso tiene $\mu = 65$ kg y $\sigma = 10$ kg. ¿Cuál es la puntuación z de una persona que pesa $47$ kg?
6.
Una distribución tiene $\mu = 60$ y $\sigma = 5$ . ¿Qué valor corresponde a $z = -2$ ?
7.
Cuatro alumnos hicieron exámenes distintos. ¿Quién lo hizo mejor en comparación con los demás que hicieron el mismo examen?
1. a)Ben: 85 puntos (μ = 75, σ = 10)
2. b)Ana: 78 puntos (μ = 70, σ = 4)
3. c)Cleo: 90 puntos (μ = 84, σ = 6)
4. d)Dan: 66 puntos (μ = 60, σ = 5)
8.
Las puntuaciones de una prueba nacional tienen $\mu = 500$ y $\sigma = 100$ . ¿Qué puntuación corresponde a $z = -1{,}2$ ?
9.
Nora corre 5 km en $24$ min (su club: $\mu = 27$ min, $\sigma = 2$ min) y nada 100 m en $75$ s (su club: $\mu = 80$ s, $\sigma = 4$ s). Los tiempos más bajos son mejores. ¿En qué deporte es relativamente mejor? Da la puntuación z de ese deporte.
10.
Las puntuaciones de CI tienen $\mu = 100$ y $\sigma = 15$ . ¿Qué puntuación es inusual ( $|z| > 2$ )?
1. a)75
2. b)85
3. c)134
4. d)120
11.
En la carrera de 100 m de un instituto, los tiempos tienen $\mu = 13{,}5$ s y $\sigma = 0{,}6$ s. Halla la puntuación z de un tiempo de $12{,}6$ s.
12.
La batería de un móvil dura de media $\mu = 40$ horas con $\sigma = 3$ horas. Una batería dura solo $33{,}4$ horas. ¿Es inusual?
13.
La frecuencia cardiaca en reposo de los adolescentes tiene $\mu = 72$ latidos por minuto y $\sigma = 8$ . Halla el intervalo de valores habituales, de $z = -2$ a $z = 2$ .
14.
Una profesora suma 5 puntos extra a la nota de cada alumno. ¿Qué pasa con la puntuación z de cada alumno?
1. a)Disminuye en 5
2. b)Aumenta en 5/σ
3. c)Aumenta en 5
4. d)Se queda igual
15.
Un examen tiene media $\mu = 80$ . Una nota de $92$ tiene puntuación z $z = 1{,}5$ . ¿Cuál es la desviación estándar $\sigma$ ?
16.
Las puntuaciones de una prueba de acceso tienen $\mu = 1050$ y $\sigma = 200$ . Una beca exige una puntuación z de al menos $1{,}75$ . ¿Cuál es la puntuación mínima que sirve?
17.
En una clase, una nota de $78$ tiene puntuación z $z = 1{,}5$ y la desviación estándar es $\sigma = 6$ . ¿Cuál es la media $\mu$ de la clase?
18.
En un examen, una nota de $70$ tiene $z = -1$ y una nota de $94$ tiene $z = 2$ . Halla la desviación estándar $\sigma$ y la media $\mu$ . Da $\mu$ como respuesta final.