Recta de mejor ajuste

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué descripción corresponde a una buena recta de mejor ajuste trazada a ojo?
1. a)Más o menos la mitad de los puntos está por encima y la mitad por debajo, y sigue la tendencia
2. b)Une el primer y el último punto de datos
3. c)Pasa por la mayor cantidad posible de puntos
4. d)Todos los puntos están por debajo
2.
Una recta de mejor ajuste pasa por los puntos $(0, 4)$ y $(5, 14)$ . ¿Cuál es su pendiente?
3.
Una recta de mejor ajuste pasa por $(0, 2)$ y $(4, 10)$ . Halla su ecuación $y = mx + b$ .
4.
La recta de mejor ajuste de Mia es $y = 2x + 3$ , donde $x$ es el número de semanas de entrenamiento e $y$ el número de flexiones en un minuto. ¿Qué significa la pendiente $2$ ?
1. a)Cada semana de entrenamiento suma unas 2 flexiones
2. b)Mia hacía 2 flexiones al principio
3. c)Mia entrenó durante 2 semanas
4. d)Mia hace una flexión más cada 2 semanas
5.
Una recta de mejor ajuste trazada a ojo pasa por $(0, 12)$ y $(4, 4)$ . ¿Cuál es su ordenada en el origen $b$ ?
6.
¿Es la recta $y = x + 1$ una buena recta de mejor ajuste para los puntos $(1, 3)$ , $(2, 2)$ , $(3, 5)$ , $(4, 4)$ , $(5, 7)$ , $(6, 6)$ ? Cuenta los puntos por encima y por debajo.
7.
Un estudiante traza una recta en un diagrama de dispersión de 8 puntos. 7 puntos están por encima de la recta y 1 por debajo, repartidos de forma regular de izquierda a derecha. ¿Cómo debe corregir la recta?
1. a)Hacer la recta más inclinada sin moverla
2. b)Nada, la recta está bien
3. c)Subir la recta
4. d)Bajar la recta
8.
Una línea de tendencia pasa por $(2, 9)$ y $(6, 21)$ . ¿Cuál es su pendiente?
9.
Una recta de mejor ajuste pasa por $(10, 80)$ y $(30, 40)$ . Halla su ecuación $y = mx + b$ .
10.
El centro de gravedad de un conjunto de datos es $(4, 10)$ . ¿Cuál de estas rectas pasa por él?
1. a) $y = 2x + 3$
2. b) $y = x + 5$
3. c) $y = 2x + 1$
4. d) $y = 3x - 2$
11.
Un diagrama de dispersión tiene los puntos $(2, 5)$ , $(4, 9)$ , $(6, 10)$ , $(8, 16)$ . ¿Cuánto vale $\bar{y}$ , la coordenada y del centro de gravedad?
12.
Datos: $(1, 3)$ , $(2, 6)$ , $(3, 6)$ , $(4, 9)$ , $(5, 11)$ . Una recta de mejor ajuste con pendiente $2$ debe pasar por el centro de gravedad. Halla su ordenada en el origen $b$ .
13.
La recta de mejor ajuste del nivel de batería $y$ (%) de un móvil después de $x$ horas de uso es $y = -12x + 100$ . Interprétala.
14.
Para estudiantes de entre 150 cm y 190 cm de estatura, la recta de mejor ajuste entre la estatura $x$ (cm) y la envergadura de brazos $y$ (cm) es $y = 1{,}1x - 18$ . ¿Qué te dice la ordenada en el origen $-18$ ?
1. a)No tiene sentido real: una estatura de 0 cm está muy lejos de los datos
2. b)La envergadura de todos es 18 cm menor que su estatura
3. c)Una persona de 0 cm tiene una envergadura de -18 cm, una predicción real
4. d)La envergadura crece 18 cm por cada cm de estatura
15.
Una recta de mejor ajuste tiene pendiente $-4$ y pasa por el centro de gravedad $(5, 30)$ . ¿Cuál es su ordenada en el origen $b$ ?
16.
En un diagrama de dispersión se traza una recta de mejor ajuste por los puntos $(1, 7)$ y $(9, 3)$ de la recta. Halla su pendiente y su ordenada en el origen, y luego el valor de la recta en $x = 5$ .
17.
El centro de gravedad de un conjunto de datos es $(6, 20)$ . La recta de mejor ajuste de un estudiante pasa por $(0, 5)$ y $(10, 30)$ . ¿Pasa por el centro de gravedad?
18.
La recta de mejor ajuste de una cafetería para el precio $x$ (en dólares) y las porciones de pastel vendidas al día $y$ pasa por el centro de gravedad $(4, 18)$ y por $(8, 10)$ . Halla su ecuación y el número de porciones que predice para un precio de 6 dólares.