Hacer predicciones a partir de datos

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Una recta de regresión es $\hat{y} = 4x + 10$ . ¿Cuál es el valor predicho cuando $x = 5$ ?
1. a)14
2. b)40
3. c)30
4. d)20
2.
La recta de regresión de unos datos es $\hat{y} = 3x + 12$ . Predice $\hat{y}$ para $x = 6$ .
3.
Los datos de un diagrama de dispersión tienen valores de $x$ de $2$ a $10$ . ¿Para qué valor de $x$ una predicción es una interpolación?
1. a)12
2. b)7
3. c)15
4. d)0
4.
La altura de una planta en mm sigue $\hat{y} = 2{,}5x + 40$ , donde $x$ es el número de días (datos del día 1 al día 10). Predice la altura el día $4$ .
5.
Una tienda modela sus ventas diarias de paraguas con $\hat{y} = 6x + 20$ , donde $x$ es la lluvia en mm (datos de 0 a 12 mm). Predice las ventas de un día con $7$ mm de lluvia.
6.
Cuatro conjuntos de datos tienen cada uno una recta de regresión. ¿Qué coeficiente de correlación da las predicciones más fiables?
1. a)r = -0,95
2. b)r = 0,1
3. c)r = 0,25
4. d)r = 0,5
7.
Un modelo predice una nota con $\hat{y} = 4x + 18$ , donde $x$ son las horas de práctica (datos de 2 a 15 horas). ¿Para qué $x$ la nota predicha es $50$ ?
8.
Con $\hat{y} = 5x + 52$ ( $x$ = horas de estudio, $\hat{y}$ = nota), ¿cuántas horas de estudio predicen una nota de $87$ ?
9.
Una feria escolar modela los visitantes con $\hat{y} = 14{,}6x + 23$ , donde $x$ es el número de carteles (datos de 2 a 10 carteles). Predice el número de visitantes para $6$ carteles, redondeado a un número entero.
10.
La recta $\hat{y} = 5x + 52$ se ajustó a datos de 1 a 8 horas de estudio. Para 12 horas predice una nota de $112$ sobre $100$ . ¿Cuál es el problema?
1. a)La ordenada en el origen debería ser 0
2. b)12 horas está fuera de los datos, y una nota mayor que 100 es imposible
3. c)Nada, la predicción es fiable
4. d)La pendiente debería ser negativa
11.
Mientras se juega, el nivel de batería de un móvil sigue $\hat{y} = 100 - 12x$ (porcentaje), donde $x$ son las horas de juego (datos de 0 a 6 horas). Predice el nivel de batería tras $4{,}5$ horas.
12.
Con el modelo de batería $\hat{y} = 100 - 12x$ ( $x$ en horas, $\hat{y}$ en porcentaje), ¿después de cuántas horas predice el modelo un nivel de batería del $40\%$ ?
13.
Un modelo de regresión dice que Tom necesita $5{,}6$ horas de estudio para alcanzar su nota objetivo. ¿Qué plan tiene más sentido?
1. a)Estudiar 5 horas
2. b)Estudiar unas 6 horas
3. c)Estudiar exactamente 5,6 horas, ni un minuto más
4. d)Estudiar 0,6 horas
14.
Una recta de regresión tiene pendiente $m = 2{,}5$ y pasa por el punto de las medias $(\bar{x}, \bar{y}) = (4, 30)$ . Predice $\hat{y}$ para $x = 6$ .
15.
Un modelo de crecimiento para niños de 2 a 10 años es $\hat{y} = 6x + 77$ (estatura en cm, edad $x$ en años). Un alumno lo usa para predecir la estatura de una persona de 40 años.
16.
Una recta de regresión es $\hat{y} = 2{,}4x + 15{,}6$ . ¿Para qué $x$ el valor predicho es $39{,}6$ ?
17.
Una clase tiene dos modelos para la nota: horas de estudio, $\hat{y} = 5x + 52$ con $r \approx 0{,}99$ , y horas de sueño, $\hat{y} = 2x + 59$ con $r \approx 0{,}21$ . Ambos se usan para $x = 6$ horas.
18.
Con $\hat{y} = 5x + 52$ ( $x$ = horas de estudio, datos de 1 a 8 horas), Mia quiere una nota de al menos $90$ . ¿Cuántas horas enteras debería planificar?