Traslación vertical

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la línea media de $y = 4\sin(x) - 3$ ?
1. a) $y = 4$
2. b) $y = -3$
3. c) $y = 0$
4. d) $y = 3$
2.
¿Qué ecuación traslada $y = \cos(x)$ 5 unidades hacia arriba?
1. a) $y = \cos(x) + 5$
2. b) $y = 5\cos(x)$
3. c) $y = \cos(x + 5)$
4. d) $y = \cos(x) - 5$
3.
¿Cuál es el valor máximo de $y = 2\sin(x) + 5$ ?
4.
La línea media de $y = \cos(x) - 6$ es $y = \square$ . ¿Qué número va en la casilla?
5.
¿Cuál es el recorrido de $y = 2\cos(x) + 3$ ?
1. a) $[3, 5]$
2. b) $[-1, 5]$
3. c) $[-2, 2]$
4. d) $[1, 5]$
6.
Para $y = 3\cos(x) + 1$ , halla el valor de la línea media, la amplitud, el máximo y el mínimo.
7.
La gráfica de $y = \sin(x)$ se traslada 3 unidades hacia abajo. Halla la nueva línea media, el nuevo máximo y el nuevo mínimo.
8.
¿Cuál es el valor mínimo de $y = -4\cos(x) + 1$ ?
9.
¿Cuál es el valor máximo de $y = -3\sin(x) + 1$ ?
1. a) $-4$
2. b) $1$
3. c) $4$
4. d) $-2$
10.
Una onda seno tiene un máximo de $8$ y un mínimo de $-2$ . Halla D y la amplitud $|A|$ .
11.
Una onda oscila entre un máximo de $10$ y un mínimo de $2$ . Su línea media es $y = \square$ . ¿Qué número va en la casilla?
12.
Halla el recorrido de $y = -2\sin(x) - 1$ .
13.
La temperatura de un pueblo se modela con $T(t) = 5\cos\left(\frac{\pi}{12}t\right) + 15$ en °C. Halla la temperatura media, la más alta y la más baja, y la diferencia entre ellas.
14.
Una onda tiene un máximo de $7$ y un mínimo de $-1$ . ¿Qué ecuación puede describirla?
1. a) $y = 4\sin(x) - 3$
2. b) $y = 8\sin(x) + 3$
3. c) $y = 4\sin(x) + 3$
4. d) $y = 3\sin(x) + 4$
15.
Una sinusoide tiene línea media $y = -2$ y un máximo de $3$ . ¿Cuál es su mínimo?
16.
Una noria tiene un diámetro de 30 m y su centro está a 18 m sobre el suelo. Una cabina empieza abajo y una vuelta dura 12 minutos, así que $h(t) = -15\cos\left(\frac{\pi}{6}t\right) + 18$ . Analiza el modelo.
17.
En un puerto, la marea alta es de 9{,}4 m y la marea baja de 1{,}6 m. Halla la línea media D y la amplitud $|A|$ de un modelo de marea.
18.
La función $y = A\sin(x) + D$ con $A > 0$ tiene recorrido $[-6, 2]$ . Halla $D$ y $A$ , y luego el valor de $y$ en $x = \frac{7\pi}{6}$ .