Écrire des expressions algébriques

Apprends à traduire des mots et des situations du quotidien en expressions algébriques avec des variables et des opérations.

Intermédiaire25 minLeçon
Fiche d'exercices à imprimer

Définition

Écrire des expressions algébriques signifie traduire des mots en mathématiques en utilisant des nombres, des variables et des opérations.
Une variable (comme xx, nn ou yy) représente un nombre inconnu.

Mots-clés à connaître

OpérationMots-clésExemple de phraseExpression
Addition (++)somme, plus, de plus que, augmenté de, totalcinq de plus qu'un nombrex+5x + 5
Soustraction (−-)différence, moins, de moins que, diminué deun nombre diminué de 3x−3x - 3
Multiplication (×\times)produit, fois, de, double, triplele double d'un nombre2x2x
Division (÷\div)quotient, divisé par, ratio, parun nombre divisé par 4x4\frac{x}{4}
Important : Dans les phrases avec "de moins que" et "de plus que", l'ordre compte !
  • "5 de plus que xx" signifie x+5x + 5
  • "5 de moins que xx" signifie x−5x - 5 (pas 5−x5 - x)

Essaie tout de suite

Quelle expression représente "la somme d'un nombre et 8" ?

Exemples résolus

Écris une expression pour : "La somme d'un nombre et de 12"
1

Identifie l'opération

"Somme" signifie addition (++) → Opération : ++
2

Identifie les quantités

"Un nombre" (inconnu) et 12 → Variable et 12
3

Choisis une variable

Soit nn "un nombre" → nn
4

Écris l'expression

Somme signifie additionner : n+12n + 12

Erreurs courantes

Écrire "5 de moins que xx" comme 5−x5 - x au lieu de x−5x - 5

Pourquoi c'est faux: "De moins que" inverse l'ordre ! "5 de moins que xx" signifie commencer par xx et enlever 5.

Correct: "5 de moins que xx" = x−5x - 5. Pense : "J'ai xx euros et j'en dépense 5" laisse x−5x - 5.

Oublier de mettre des parenthèses quand c'est nécessaire

Pourquoi c'est faux: "Le double de la somme de xx et 3" nécessite des parenthèses pour montrer qu'on additionne d'abord.

Correct: "Le double de la somme de xx et 3" = 2(x+3)2(x + 3), pas 2x+32x + 3

Confondre "un nombre" avec un nombre précis

Pourquoi c'est faux: "Un nombre" signifie une valeur inconnue qui doit être une variable.

Correct: Utilise toujours une variable (xx, nn, yy) quand tu vois "un nombre", "un certain nombre" ou "une inconnue".

Visuel interactif

Courbe de la fonction

0123456020406080ty

Touche le graphique ou survole-le pour lire les valeurs.

12t + 5

Tableau de valeurs

t01234
y517294153

Tuiles algébriques : réduire les termes semblables

Chaque tuile est un terme : les grands carrés valent x², les longues bandes x, les petits carrés 1. Les tuiles rouges sont négatives.

3x3x
44

3x+43x + 4

Chaque terme devient des tuiles : le coefficient dit combien.

=x2= x^2=x= x=1= 1négatif

Bac à sable interactif

Calculatrice d'expressions

Essaie ceux-ci :

Historique

Aucun calcul pour l'instant

Exercices pratiques

16 exercices
Problème 1 sur 16
Facile
Quelle expression représente "la somme d'un nombre et 8" ?

Pourquoi c'est important

Écrire des expressions algébriques est le fondement de l'algèbre ! Voici pourquoi c'est important :
  • Résolution de problèmes : Les problèmes du quotidien sont écrits en mots. Pour les résoudre, tu dois d'abord les traduire en expressions mathématiques.
  • Communication : Les expressions te permettent de décrire des motifs et des relations de façon concise. Au lieu de dire "ajoute 5 à n'importe quel nombre que tu as", tu écris x+5x + 5.
  • Programmation : Chaque application, jeu et site web utilise des expressions. Quand un jeu calcule ton score comme "points de base fois multiplicateur de bonus", c'est p×mp \times m !
  • Sciences : Des formules comme distance = vitesse ×\times temps (d=vtd = vt) sont des expressions algébriques qui décrivent le fonctionnement du monde.

Applications dans le monde réel

Achats et budget

Les magasins utilisent des expressions pour calculer les totaux avec remises, taxes et plusieurs articles.

Exemple:

Si des t-shirts coûtent 15 euros chacun et que tu as un bon de 10 euros, le coût pour ss t-shirts est 15s−1015s - 10.

1Essaie par toi-même

Un service de streaming facture 8 euros par mois plus des frais d'inscription uniques de 20 euros.

Écris une expression pour le coût total après mm mois.

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Coût mensuel fois mois plus frais d'inscription :

Statistiques sportives

Les athlètes et entraîneurs utilisent des expressions pour suivre les performances et prédire les résultats.

Exemple:

Si un joueur de basket marque pp points par match, son total après gg matchs est pgpg.

2Essaie par toi-même

Un coureur s'améliore de 30 secondes chaque semaine. Son temps initial était de 8 minutes (480 secondes).

Écris une expression pour son temps après ww semaines d'entraînement.

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Temps initial moins amélioration par semaine fois semaines :

Cuisine et recettes

Les recettes sont adaptées avec des expressions quand on cuisine pour différents nombres de personnes.

Exemple:

Une recette utilise 2 tasses de farine par personne. Pour pp personnes, il faut 2p2p tasses.

3Essaie par toi-même

Une recette de pizza nécessite 3 tasses de fromage pour 2 pizzas, plus 1 tasse supplémentaire pour la croûte.

Écris une expression pour le fromage nécessaire pour nn pizzas (où nn est pair).

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Fromage pour 2 pizzas fois nombre de paires plus extra :

Points clés

  • 1Les expressions algébriques traduisent des mots en mathématiques avec des variables et des opérations
  • 2Les mots-clés signalent les opérations : somme (+), différence (-), produit (x), quotient (/)
  • 3Fais attention à l'ordre des mots : "5 de moins que xx" signifie x−5x - 5, pas 5−x5 - x
  • 4Utilise des parenthèses pour grouper les opérations : "le double de la somme" = 2(x+y)2(x + y)
  • 5Les variables représentent des quantités inconnues ou changeantes dans des situations réelles

Questions fréquentes

Non ! Tu peux utiliser n'importe quelle lettre. Cependant, certaines lettres sont traditionnelles : tt pour le temps, dd pour la distance, nn pour "un nombre". Utilise ce qui a du sens pour le problème.
Non ! Tu peux utiliser n'importe quelle lettre. Cependant, certaines lettres sont traditionnelles : tt pour le temps, dd pour la distance, nn pour "un nombre". Utilise ce qui a du sens pour le problème.
En algèbre, on omet souvent le signe de multiplication entre un nombre et une variable. Écrire 2x2x est la même chose que 2×x2 \times x. Cela rend les expressions plus claires et plus faciles à lire.
Utilise des parenthèses quand tu dois effectuer une opération sur un groupe. "Le double de la somme de xx et 5" nécessite des parenthèses : 2(x+5)2(x + 5). Sans elles, 2x+52x + 5 signifie "le double de xx, puis ajoute 5" - quelque chose de différent !

Glossaire

Expression algébrique
Une combinaison de nombres, variables et opérations (comme 3x+53x + 5)
Variable
Une lettre qui représente un nombre inconnu ou changeant (comme xx, nn ou tt)
Coefficient
Le nombre multiplié par une variable (dans 3x3x, le coefficient est 3)
Constante
Un nombre sans variable (dans 2x+52x + 5, la constante est 5)
Terme
Une partie unique d'une expression séparée par + ou - (dans 3x+53x + 5, les termes sont 3x3x et 55)
Défi du jourUn problème, trois essais

Plus sur ce sujet

Variables et expressions algébriques

Intermédiaire25 min

Simplifier les expressions algébriques

Intermédiaire25 min

Évaluer des expressions

Intermédiaire25 min

Réduire les termes semblables

Intermédiaire25 min