Introduction aux inégalités

Apprends les bases des inégalités et comment comparer des valeurs avec les symboles d'inégalité.

Intermédiaire20 minLeçon

Définition

Une inégalité est une déclaration mathématique qui compare deux valeurs qui ne sont pas nécessairement égales.
Nous utilisons ces symboles pour montrer les relations :
SymboleSignificationExemple
Inférieur à (3 est inférieur à 5)
Supérieur à (7 est supérieur à 2)
Inférieur ou égal à (x est au plus 4)
Supérieur ou égal à (y est au moins 1)
Différent de (5 est différent de 3)

Essaie tout de suite

Quel symbole signifie 'supérieur à' ?

Exemples résolus

L'affirmation est-elle vraie ou fausse ?

1

Identifier le symbole

Le symbole signifie 'supérieur à'Lecture : '8 est supérieur à 5'

2

Vérifier la relation

8 est-il plus grand que 5 ? Oui !8 est effectivement plus grand

3

Déterminer la valeur de vérité

Puisque 8 EST supérieur à 5, l'affirmation est VRAIEVRAIE

Erreurs courantes

Confondre les symboles et

Pourquoi c'est faux: Les symboles se ressemblent et il est facile de les mélanger.

Correct: Le symbole 'pointe vers' la valeur plus petite. Pense à une bouche de crocodile qui veut toujours manger le plus grand nombre : (la bouche s'ouvre vers 5).

Penser que parce que

Pourquoi c'est faux: Avec les nombres négatifs, un chiffre plus grand ne signifie pas une valeur plus grande.

Correct: Utilise la droite numérique : est plus à GAUCHE que , donc . Pense à la température : est plus froid que .

Confondre avec 'inférieur à'

Pourquoi c'est faux: Les élèves oublient la partie 'ou égal à'.

Correct: signifie 'inférieur à OU égal à'. Donc est VRAI parce que 5 égale 5.

Visuel interactif

à

Clique sur les nombres pour les sélectionner. Ajuste la plage pour explorer différentes valeurs.

Bac à sable interactif

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Exercices pratiques

16 exercices
Problème 1 sur 16
Facile

Quel symbole signifie 'supérieur à' ?

Pourquoi c'est important

Les inégalités décrivent des situations réelles où les choses ne sont pas exactement égales :
  • Limites de vitesse : Tu dois rouler à 50 km/h maximum ()
  • Conditions d'âge : Tu dois avoir au moins 18 ans pour voter ()
  • Contraintes budgétaires : Tu peux dépenser moins de 100 euros ()
  • Température : Il fait plus chaud qu'hier ()
Contrairement aux équations (qui ont une solution), les inégalités ont souvent plusieurs solutions !

Applications dans le monde réel

Limites de vitesse et code de la route

Le code de la route utilise des inégalités pour fixer les vitesses maximales et minimales.

Exemple:

Une limite de vitesse de 120 km/h sur autoroute signifie que ta vitesse doit satisfaire .

1Essayez vous-même

Une zone scolaire a une vitesse maximale de 30 km/h. Un conducteur roule à 35 km/h.

Le conducteur dépasse-t-il la limite de vitesse ? Écris une inégalité pour montrer pourquoi.

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Si la vitesse doit être au maximum 30, écris la règle :

Faire ses courses avec un budget

Quand tu fais des courses, tu dois t'assurer que ton total reste dans ton budget.

Exemple:

Si tu as 50 euros, le coût total doit satisfaire .

2Essayez vous-même

Tu as 40 euros et tu veux acheter un livre à 15 euros et un jeu.

Quel est le prix maximum que tu peux payer pour le jeu ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Si livre + jeu doit être au maximum 40 :

Points clés

  • 1Les inégalités comparent des valeurs en utilisant , , , et
  • 2Les symboles et 'pointent' toujours vers la valeur plus petite
  • 3Sur une droite numérique, les valeurs plus petites sont à GAUCHE
  • 4 signifie 'inférieur ou égal à' et signifie 'supérieur ou égal à'
  • 5Contrairement aux équations, les inégalités peuvent avoir plusieurs solutions

Questions fréquentes

signifie strictement inférieur (pas égal), tandis que inclut l'égalité. Donc est faux, mais est vrai.
signifie strictement inférieur (pas égal), tandis que inclut l'égalité. Donc est faux, mais est vrai.
Pense au symbole comme une bouche de crocodile qui s'ouvre toujours vers le plus grand nombre. Ou rappelle-toi : la petite pointe montre le petit nombre.
Oui ! Par exemple, ET n'a pas de solution car aucun nombre n'est à la fois supérieur à 5 et inférieur à 3.

Glossaire

Inégalité
Une déclaration mathématique comparant deux valeurs qui peuvent ne pas être égales, utilisant des symboles comme , , ,
Inférieur à ()
Un symbole montrant que la valeur de gauche est plus petite que celle de droite
Supérieur à ()
Un symbole montrant que la valeur de gauche est plus grande que celle de droite
Inférieur ou égal à ()
Un symbole signifiant que la valeur de gauche est plus petite que OU égale à celle de droite
Supérieur ou égal à ()
Un symbole signifiant que la valeur de gauche est plus grande que OU égale à celle de droite
Ensemble solution
Toutes les valeurs qui rendent une inégalité vraie

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