Forme canonique

Exercices pratiques: Forme canonique

1. 1. Quel est le sommet de $y = (x - 2)^2 + 3$ ?
2. 2. Quel est le sommet de $y = (x + 5)^2 - 1$ ?
3. 3. Dans quelle direction s'ouvre la parabole $y = -2(x - 1)^2 + 4$ ?
4. 4. Quelle est l'abscisse du sommet de $y = 3(x - 7)^2 + 2$ ?
5. 5. Quelle est l'ordonnée du sommet de $y = (x + 1)^2 - 9$ ?
6. 6. Quel est l'axe de symétrie de $y = 4(x + 3)^2 - 7$ ?
7. 7. Le sommet de $y = -\frac{1}{2}(x - 4)^2 + 6$ est un :
8. 8. Quelle est la valeur de $a$ dans $y = a(x - 3)^2 + 1$ si la parabole passe par $(5, 9)$ ?
9. 9. La hauteur d'une balle est $h(t) = -5(t - 3)^2 + 45$ mètres. Quelle est la hauteur maximale ?
10. 10. Trouve le sommet et l'axe de symétrie de $y = 2(x + 2)^2 - 8$
11. 11. Écris l'équation en forme canonique pour une parabole de sommet $(4, -2)$ qui s'ouvre vers le haut avec $a = 3$
12. 12. Écris l'équation en forme canonique pour une parabole de sommet $(-1, 5)$ passant par $(1, 13)$
13. 13. Le profit d'une entreprise est $P(x) = -2(x - 30)^2 + 1800$ euros où $x$ est le prix. Quel prix maximise le profit ?
14. 14. Pour $y = -4(x - 2)^2 + 16$, à quelles valeurs de x la parabole croise-t-elle l'axe des x ? Donne la plus petite valeur.
15. 15. L'arc d'eau d'une fontaine suit $h(x) = -0,5(x - 4)^2 + 8$ mètres. Trouve la hauteur maximale et où l'eau atterrit (intersections avec l'axe x).
16. 16. Quelle équation représente une parabole qui s'ouvre vers le bas avec un sommet en $(-3, 7)$ ?