Comment écrire un nombre entier sous forme de fraction ?

Mets-le sur $1$ : $3 = \frac{3}{1}$. S'il te faut un autre dénominateur, multiplie : $3 = \frac{3 \times 4}{4} = \frac{12}{4}$. C'est la même règle avec une partie fractionnaire égale à $0$.

Comment vérifier ma réponse ?

Divise le numérateur par le dénominateur. Pour $\frac{17}{5}$ : $17 \div 5 = 3$ reste $2$, tu retrouves donc $3\frac{2}{5}$. Cette étape inverse est la leçon Convertir une fraction impropre en nombre fractionnaire.

Pourquoi convertir si le nombre fractionnaire est plus facile à lire ?

Les nombres fractionnaires sont pratiques pour lire une quantité, mais les fractions impropres sont meilleures pour calculer. Quand tu multiplieras ou diviseras des nombres fractionnaires dans les prochaines leçons, tu les convertiras toujours d'abord en fractions impropres.

Ressources enseignants

Convertir un nombre fractionnaire en fraction impropre

Apprends à transformer un nombre fractionnaire comme 2 3/4 en fraction impropre comme 11/4 : multiplier, additionner et garder le dénominateur.

Élémentaire20 minLeçon

Fiche d'exercices à imprimer

Définition

Un nombre fractionnaire comme

2\frac{3}{4}

est formé d'une partie entière et d'une partie fractionnaire. Une fraction impropre comme

\frac{11}{4}

a un numérateur supérieur ou égal à son dénominateur. Les deux peuvent désigner exactement la même quantité.

Pour convertir un nombre fractionnaire en fraction impropre :

1.Multiplie le nombre entier par le dénominateur
2.Ajoute le numérateur
3.Garde le même dénominateur

a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}

2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}

Pourquoi ça marche : une unité est faite de

4

quarts, donc

2

unités font

2 \times 4 = 8

quarts. Ajoute les

3

quarts en plus et tu obtiens

8 + 3 = 11

quarts. Les morceaux sont toujours des quarts, donc le dénominateur reste

4

Essaie tout de suite

Quelle fraction impropre est égale à

1\frac{1}{2}

Exemples résolus

Convertis $2\frac{3}{4}$ en fraction impropre.

Multiplie le nombre entier par le dénominateur

$2 \times 4 = 8$ → $8$ quarts dans les $2$ unités

Ajoute le numérateur

$8 + 3 = 11$ → $11$ quarts en tout

Garde le dénominateur

Les morceaux sont toujours des quarts → $\frac{11}{4}$

Réponse: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$

Erreurs courantes

Ajouter le nombre entier au numérateur : $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{2 + 3}{4} = \frac{5}{4}$

Pourquoi c'est faux: Chaque unité vaut $4$ quarts, pas $1$ . Deux unités font $8$ quarts, donc ajouter seulement $2$ fait perdre $6$ morceaux.

Correct: Multiplie d'abord, puis ajoute : $\frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

Multiplier le nombre entier par le numérateur : $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{2 \times 3 + 4}{4} = \frac{10}{4}$

Pourquoi c'est faux: Le dénominateur indique combien de morceaux forment une unité, c'est donc par lui qu'on multiplie.

Correct: Nombre entier fois dénominateur : $2 \times 4 = 8$ , puis $8 + 3 = 11$ , donc $\frac{11}{4}$

Changer le dénominateur : $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{11}{8}$

Pourquoi c'est faux: La taille des morceaux ne change pas quand tu les comptes autrement. Ce sont toujours des quarts.

Correct: Garde le dénominateur : $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$

Oublier d'ajouter le numérateur : $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{8}{4}$

Pourquoi c'est faux: $\frac{8}{4}$ ne représente que les $2$ unités. Il manque les $3$ quarts en plus.

Correct: Termine toujours par l'addition : $8 + 3 = 11$ , donc $\frac{11}{4}$

Visuel interactif

Numérateur:

Dénominateur:

11/4=234= 275%

Clique sur barre pour changer la fraction

Droite numérique des fractions

Dénominateur

Clique sur les graduations pour sélectionner des fractions.

Bac à sable interactif

Calculatrice d'expressions

Essaie ceux-ci :

Historique

Aucun calcul pour l'instant

Exercices pratiques

18 exercices

Problème 1 sur 18

Facile

Quelle fraction impropre est égale à $1\frac{1}{2}$ ?

Pourquoi c'est important

Les fractions impropres sont souvent plus faciles à utiliser que les nombres fractionnaires :

Multiplier et diviser : plus tard, tu multiplieras et diviseras des nombres fractionnaires, et la première étape sera toujours de les convertir, par exemple $1\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2} \times 3$
Cuisine : $2\frac{1}{2}$ tasses de farine font $\frac{5}{2}$ tasses, il te faut donc $5$ mesures avec une demi-tasse
Compter des parts : $3\frac{3}{8}$ pizzas coupées en huitièmes font $\frac{27}{8}$ , c'est-à-dire $27$ parts
Temps : $1\frac{3}{4}$ heure fait $\frac{7}{4}$ heure, soit $7$ quarts d'heure

Convertir te montre combien de parts égales tu as vraiment, et cela rend beaucoup de problèmes plus simples !

Applications dans le monde réel

Mesurer en cuisine

Les recettes utilisent des nombres fractionnaires, mais les verres doseurs ont des tailles fixes. Convertir t'indique combien de mesures il faut.

Exemple:

$1\frac{3}{4}$ tasse de sucre fait $\frac{7}{4}$ tasse, donc $7$ mesures avec un quart de tasse.

1Essaie par toi-même

Une recette de pain demande $2\frac{1}{2}$ tasses de farine. Tu n'as qu'une mesure d'une demi-tasse.

Combien de demi-tasses te faut-il ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Convertis $2\frac{1}{2}$ en demis :

Compter les parts de pizza

Après une fête, on décrit souvent les pizzas qui restent avec un nombre fractionnaire. La fraction impropre te donne le nombre de parts.

Exemple:

$1\frac{5}{6}$ pizza coupée en sixièmes fait $\frac{11}{6}$ , c'est-à-dire $11$ parts.

2Essaie par toi-même

Après la fête de la classe, il reste $3\frac{3}{8}$ pizzas. Chaque pizza a été coupée en $8$ parts.

Combien de parts reste-t-il ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Convertis $3\frac{3}{8}$ en huitièmes :

Le temps en quarts d'heure

Un quart d'heure dure $15$ minutes. En convertissant une durée comme $1\frac{3}{4}$ heure en quarts d'heure, tu trouves facilement les minutes.

Exemple:

$2\frac{1}{4}$ heures font $\frac{9}{4}$ heures, soit $9$ quarts d'heure ou $135$ minutes.

3Essaie par toi-même

Un entraînement de football dure $1\frac{3}{4}$ heure.

Combien de minutes dure l'entraînement ?

Étape 1 : Écris l'expression mathématique

Convertis $1\frac{3}{4}$ en quarts d'heure, puis multiplie par $15$ :

Points clés

1Un nombre fractionnaire comme $2\frac{3}{4}$ et une fraction impropre comme $\frac{11}{4}$ peuvent désigner la même quantité
2Règle : multiplie l'entier par le dénominateur, ajoute le numérateur, garde le dénominateur
3Ça marche parce que chaque unité contient autant de morceaux que l'indique le dénominateur
4Le dénominateur ne change jamais, car la taille des morceaux reste la même
5Un nombre entier est aussi une fraction : $3 = \frac{3}{1} = \frac{12}{4}$
6Vérifie ta réponse en divisant : $11 \div 4 = 2$ reste $3$ , donc $2\frac{3}{4}$

Questions fréquentes

Le dénominateur indique la taille des morceaux. Quand tu convertis

2\frac{3}{4}

, tu recomptes seulement les morceaux, et ce sont toujours des quarts. C'est pourquoi la réponse est

\frac{11}{4}

et non

\frac{11}{8}

Glossaire

Nombre fractionnaire: Un nombre entier et une fraction inférieure à 1 écrits ensemble, comme $2\frac{3}{4}$
Fraction impropre: Une fraction dont le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, comme $\frac{11}{4}$
Numérateur: Le nombre du haut d'une fraction : combien de morceaux tu as
Dénominateur: Le nombre du bas d'une fraction : combien de morceaux égaux forment une unité
Nombre entier: Un nombre sans partie fractionnaire, comme $0$ , $1$ , $2$ , $3$ . On peut l'écrire sous forme de fraction, par exemple $3 = \frac{3}{1}$

Carte des formules

Nombre fractionnaire en fraction impropre

a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}

Multiplie l'entier par le dénominateur, ajoute le numérateur, garde le dénominateur

Nombre entier en fraction

a = \frac{a}{1} = \frac{a \times c}{c}

Tout nombre entier peut s'écrire avec n'importe quel dénominateur

Plus sur ce sujet

Définition

Exemples résolus

Erreurs courantes

Visuel interactif

Droite numérique des fractions

Bac à sable interactif

Calculatrice d'expressions

Historique

Exercices pratiques

Pourquoi c'est important

Applications dans le monde réel

Mesurer en cuisine

Compter les parts de pizza

Le temps en quarts d'heure

Points clés

Questions fréquentes

Glossaire

Carte des formules

Nombre fractionnaire en fraction impropre

Nombre entier en fraction

Plus sur ce sujet

Qu'est-ce qu'une fraction

Fractions équivalentes

Simplifier les fractions

Fractions impropres