Comparer des fractions avec le même numérateur

Apprends à comparer des fractions lorsqu'elles ont le même nombre en haut (numérateur).

Élémentaire15 minLeçon
Fiche d'exercices à imprimer

Définition

Lorsque deux fractions ont le même numérateur (nombre du haut), tu peux les comparer en regardant leurs dénominateurs (nombres du bas).
La règle :
Meˆme numeˊrateur⇒Plus grand deˊnominateur=Plus petite fraction\text{Même numérateur} \Rightarrow \text{Plus grand dénominateur} = \text{Plus petite fraction}
Pourquoi ? Le dénominateur t'indique en combien de parts égales le tout est divisé. Plus de parts signifie que chaque morceau est plus petit !
Exemple :
23>25\frac{2}{3} > \frac{2}{5}
Les deux fractions montrent « 2 morceaux », mais :
  • 23\frac{2}{3} : 2 morceaux quand le tout est coupé en 3 parts (plus gros morceaux)
  • 25\frac{2}{5} : 2 morceaux quand le tout est coupé en 5 parts (plus petits morceaux)

Essaie tout de suite

Quelle fraction est plus grande : 13\frac{1}{3} ou 15\frac{1}{5} ?

Exemples résolus

Quelle est la plus grande : 14\frac{1}{4} ou 16\frac{1}{6} d'une pizza ?
1

Vérifie les numérateurs

Les deux numérateurs sont 1 (nous avons 1 part dans chaque cas) → Même numérateur !
2

Compare les dénominateurs

44 vs 66. Le dénominateur 6 est plus grand. → 6>46 > 4
3

Applique la règle

Plus grand dénominateur = plus de parts = plus petites parts → 16\frac{1}{6} est plus petit
4

Écris la réponse

Puisque 16\frac{1}{6} est plus petit, 14\frac{1}{4} est plus grand → 14>16\frac{1}{4} > \frac{1}{6}

Erreurs courantes

Penser qu'un plus grand dénominateur signifie une plus grande fraction

Pourquoi c'est faux: Cela semble logique que de plus grands nombres signifient de plus grandes valeurs, mais avec les dénominateurs c'est l'inverse. Un plus grand dénominateur signifie plus de parts, ce qui rend chaque part plus petite.

Correct: Rappelle-toi : plus grand dénominateur = plus de parts = PLUS PETITE fraction (quand les numérateurs sont égaux)

Comparer sans vérifier si les numérateurs sont identiques

Pourquoi c'est faux: Cette règle fonctionne SEULEMENT quand les numérateurs sont égaux. Pour des numérateurs différents, tu as besoin d'une autre méthode.

Correct: Vérifie toujours que les deux numérateurs sont identiques avant d'utiliser ce raccourci.

Confondre numérateur et dénominateur

Pourquoi c'est faux: Le numérateur (en haut) compte les parts que tu as. Le dénominateur (en bas) montre le nombre total de parts. Les confondre mène à de mauvaises comparaisons.

Correct: Numérateur = en haut = « combien tu as ». Dénominateur = en bas = « combien de parts au total ».

Visuel interactif

3
3/4= 75%

Clique sur barre pour changer la fraction

Droite numérique des fractions

02/41

Sélectionne deux fractions pour les comparer.

Bac à sable interactif

Calculatrice d'expressions

Essaie ceux-ci :

Historique

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Exercices pratiques

15 exercices
Problème 1 sur 15
Facile
Quelle fraction est plus grande : 13\frac{1}{3} ou 15\frac{1}{5} ?

Pourquoi c'est important

Comprendre ce concept t'aide à :
  • Faire des choix intelligents : Préfèrerais-tu 14\frac{1}{4} ou 18\frac{1}{8} d'une pizza ? (Indice : 14\frac{1}{4} est plus grand !)
  • Comprendre les portions : Comparer les tailles de portions dans les recettes
  • Construire le sens des fractions : C'est une étape vers la comparaison de toutes les fractions
  • Décisions réelles : Choisir entre des réductions comme « 13\frac{1}{3} de réduction » vs « 15\frac{1}{5} de réduction »
Une fois que tu maîtrises cela, comparer les fractions devient beaucoup plus facile !

Applications dans le monde réel

Partager la nourriture équitablement

Quand on partage de la nourriture, comprendre quelle fraction est plus grande t'aide à faire des choix équitables.

Exemple:

Si 4 personnes partagent un gâteau également, chacune reçoit 14\frac{1}{4}. Si 8 personnes partagent, chacune reçoit 18\frac{1}{8}. Un quart est plus grand !

1Essaie par toi-même

Tu peux choisir 15\frac{1}{5} d'une grande pizza ou 13\frac{1}{3} de la même pizza.

Quel choix te donne plus de pizza ?

Étape 1 : Choisis la bonne réponse

Compare les dénominateurs : 5 vs 3

Soldes et réductions

Les magasins offrent des réductions sous forme de fractions. Savoir quelle fraction est plus grande t'aide à trouver la meilleure offre.

Exemple:

Une vente « 14\frac{1}{4} de réduction » t'économise plus qu'une vente « 15\frac{1}{5} de réduction » parce que 14>15\frac{1}{4} > \frac{1}{5}.

2Essaie par toi-même

Le magasin A offre 25\frac{2}{5} de réduction. Le magasin B offre 27\frac{2}{7} de réduction.

Quel magasin a la meilleure réduction ?

Étape 1 : Choisis la bonne réponse

Les deux ont le numérateur 2. Compare les dénominateurs.

Points clés

  • 1Quand les fractions ont le même numérateur, compare les dénominateurs
  • 2Plus grand dénominateur = plus de parts = plus petite fraction
  • 3Plus petit dénominateur = moins de parts = plus grande fraction
  • 4Exemple : 34>37\frac{3}{4} > \frac{3}{7} parce que 4 < 7, donc les quarts sont plus grands que les septièmes
  • 5Cette règle fonctionne SEULEMENT quand les numérateurs sont identiques

Questions fréquentes

Le dénominateur t'indique en combien de parts égales tu coupes le tout. Si tu coupes une pizza en 8 parts au lieu de 4, chaque part est plus petite. Donc le même nombre de parts (numérateur) te donne moins quand le dénominateur est plus grand.
Le dénominateur t'indique en combien de parts égales tu coupes le tout. Si tu coupes une pizza en 8 parts au lieu de 4, chaque part est plus petite. Donc le même nombre de parts (numérateur) te donne moins quand le dénominateur est plus grand.
Ce raccourci fonctionne seulement pour les mêmes numérateurs. Pour des numérateurs différents, tu dois trouver un dénominateur commun ou utiliser une autre méthode de comparaison.
Oui ! Par exemple, 53>54\frac{5}{3} > \frac{5}{4} parce que les tiers sont des parts plus grandes que les quarts. La règle fonctionne de la même façon.

Glossaire

Numérateur
Le nombre du haut dans une fraction. Il indique combien de parts tu as.
Dénominateur
Le nombre du bas dans une fraction. Il indique en combien de parts égales le tout est divisé.
Comparer
Déterminer quelle valeur est plus grande, plus petite ou égale à une autre.
Fraction unitaire
Une fraction avec 1 comme numérateur, comme 12\frac{1}{2}, 13\frac{1}{3}, 14\frac{1}{4}.
Défi du jourUn problème, trois essais

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