Comparer des fractions par multiplication croisée
Apprends la méthode de multiplication croisée pour comparer rapidement deux fractions quelconques, même avec des dénominateurs différents.
Définition
- - Si , alors
- - Si , alors
- - Si , alors
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Laquelle est plus grande : ou ?
Préparer la multiplication croisée
vs → Prêt à multiplier en croix
Multiplier le premier numérateur par le second dénominateur
→ Produit gauche :
Multiplier le second numérateur par le premier dénominateur
→ Produit droit :
Comparer les produits
, donc → est plus grande
Réponse:
Erreurs courantes
Multiplier numérateur par numérateur au lieu de multiplier en croix
Pourquoi c'est faux: Les élèves confondent parfois la multiplication croisée avec la multiplication normale. La multiplication croisée signifie en diagonale : numérateur du premier avec dénominateur du second.
Correct: Toujours multiplier en croix : numérateur d'une fraction fois dénominateur de l'autre.
Confondre quel produit correspond à quelle fraction
Pourquoi c'est faux: Après avoir calculé les deux produits, les élèves oublient quel produit appartient à quelle fraction.
Correct: Le produit utilisant le numérateur de la première fraction te renseigne sur la première fraction. Écris les produits directement sous ou à côté de chaque fraction.
Penser que la multiplication croisée donne la valeur réelle de la fraction
Pourquoi c'est faux: Les élèves peuvent penser que les produits sont les valeurs des fractions. Ce n'est pas le cas ; ils sont seulement utiles pour la comparaison.
Correct: La multiplication croisée te dit quelle fraction est plus grande, pas ce que valent les fractions en décimales ou sous forme simplifiée.
Visuel interactif
Cliquez sur cercle pour changer la fraction
Droite numérique des fractions
Sélectionnez deux fractions pour les comparer.
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
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Exercices pratiques
16 exercicesQuelle fraction est plus grande : ou ?
Pourquoi c'est important
- Rapidité : Pas besoin de trouver le plus petit dénominateur commun
- Précision : Fonctionne pour n'importe quelles fractions, même avec des dénominateurs grands ou compliqués
- Base : La même technique est utilisée plus tard pour résoudre des proportions et des équations
- Comparer les prix unitaires (quelle offre est la meilleure ?)
- Déterminer quelle recette utilise proportionnellement plus d'un ingrédient
- Vérifier si deux rapports sont équivalents
Applications dans le monde réel
Comparaisons d'achats
Les magasins affichent souvent différentes tailles de paquets à différents prix. La multiplication croisée aide à trouver la meilleure offre.
Exemple:
Si un lot de 3 coûte 8 euros et un lot de 5 coûte 12 euros, compare et (articles par euro). Multiplie en croix : vs . Puisque , tu obtiens plus d'articles par euro avec le lot de 5.
Une boulangerie vend 4 muffins pour 6 euros ou 7 muffins pour 10 euros.
Quelle offre donne plus de muffins par euro ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Compare et :
Mise à l'échelle de recettes
En comparant des recettes, la multiplication croisée aide à déterminer laquelle utilise proportionnellement plus d'un ingrédient.
Exemple:
La recette A utilise de tasse de sucre pour 12 biscuits. La recette B utilise de tasse pour 12 biscuits. Laquelle est plus sucrée ? Multiplie en croix : vs . Puisque , la recette A utilise plus de sucre.
La recette A utilise de tasse de farine. La recette B utilise de tasse de farine.
Quelle recette utilise plus de farine ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Multiplie en croix pour comparer :
Points clés
- 1La multiplication croisée compare les fractions en multipliant chaque numérateur par le dénominateur opposé
- 2Pour vs : compare avec
- 3La fraction dont le numérateur donne le plus grand produit est la plus grande fraction
- 4Si les deux produits sont égaux, les fractions sont équivalentes
- 5Cette méthode fonctionne pour n'importe quelles fractions, quels que soient leurs dénominateurs
Questions fréquentes
Glossaire
- Multiplication croisée
- Une méthode pour comparer des fractions en multipliant chaque numérateur par le dénominateur de l'autre fraction
- Numérateur
- Le nombre du haut dans une fraction, représentant les parties prises
- Dénominateur
- Le nombre du bas dans une fraction, représentant le nombre total de parties égales
- Fractions équivalentes
- Fractions qui représentent la même valeur, comme et