Comparer les nombres fractionnaires
Apprends à comparer les nombres fractionnaires en examinant les parties entières et fractionnaires.
Définition
- - Si les parties entières sont différentes, la plus grande partie entière l'emporte
- - parce que
- - Trouve un dénominateur commun si nécessaire
- - parce que
- - et
- - Compare :
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Compare et
Identifie les parties entières
a pour partie entière 4 ; a pour partie entière 3 → Parties entières : 4 et 3
Compare les parties entières
→ 4 est plus grand que 3
Détermine la réponse
Puisque les parties entières sont différentes, nous n'avons pas besoin de comparer les fractions →
Réponse: parce que 4 unités entières c'est plus que 3 unités entières, peu importe les parties fractionnaires.
Erreurs courantes
Comparer seulement les parties fractionnaires sans vérifier d'abord les nombres entiers
Pourquoi c'est faux: Les élèves voient et et pensent que signifie que est plus grand.
Correct: Compare toujours les parties entières d'abord. Ici, , donc même si .
Comparer les fractions sans trouver un dénominateur commun
Pourquoi c'est faux: Penser que parce que ou .
Correct: Convertis au dénominateur commun : et . Donc .
Convertir incorrectement les nombres fractionnaires en fractions impropres
Pourquoi c'est faux: Oublier de multiplier le nombre entier par le dénominateur avant d'ajouter le numérateur.
Correct: Pour : multiplie , puis ajoute . Résultat : .
Visuel interactif
Droite numérique des fractions
Sélectionnez deux fractions pour les comparer.
Cliquez sur cercle pour changer la fraction
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
Aucun calcul encore
Exercices pratiques
16 exercicesQuel symbole compare correctement et ?
Pourquoi c'est important
- Cuisine : Est-ce que tasses de farine rentrent dans un récipient de tasses ?
- Mesures : Une planche de centimètres est-elle assez longue pour un espace de centimètres ?
- Temps : Quelle tâche prend plus de temps : heures ou heures ?
- Sports : Comparer des distances de saut de mètres et mètres
Applications dans le monde réel
Adaptation de recettes
Les cuisiniers comparent les quantités d'ingrédients lors de l'adaptation des recettes ou pour vérifier s'ils ont assez de provisions.
Exemple:
Une recette nécessite tasses de lait. Tu as tasses. Puisque et , et , tu n'as pas assez de lait.
Tu as besoin de tasses de sucre mais tu n'as que tasses.
As-tu assez de sucre ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Compare et en utilisant le dénominateur commun 24 :
Mesures de construction
Les constructeurs comparent les mesures pour s'assurer que les matériaux s'adaptent correctement.
Exemple:
Une étagère doit avoir au moins centimètres d'épaisseur. Tu as une planche de centimètres d'épaisseur. Puisque , la planche est assez épaisse.
Tu as besoin d'un tuyau d'au moins centimètres de diamètre. Tu en trouves un de centimètres.
Le tuyau est-il assez grand ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Convertis les deux fractions en vingt-quatrièmes et compare :
Sports et athlétisme
Les athlètes et les entraîneurs comparent les mesures de performance dans les compétitions.
Exemple:
Au saut en longueur, l'athlète A saute mètres et l'athlète B saute mètres. En convertissant : et . L'athlète A gagne avec mètres.
Le coureur A termine en minutes et le coureur B en minutes.
Qui a terminé le plus vite (avec le temps le plus court) ?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Compare et en utilisant le dénominateur commun 20 :
Points clés
- 1Compare d'abord les parties entières - la plus grande partie entière signifie un nombre fractionnaire plus grand
- 2Si les parties entières sont égales, trouve un dénominateur commun pour les parties fractionnaires
- 3Convertis les fractions en fractions équivalentes avec le dénominateur commun, puis compare les numérateurs
- 4Méthode alternative : convertis les deux nombres fractionnaires en fractions impropres, puis trouve un dénominateur commun
Questions fréquentes
Glossaire
- Nombre fractionnaire
- Un nombre avec une partie entière et une partie fractionnaire, comme
- Fraction impropre
- Une fraction où le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, comme
- Dénominateur commun
- Un dénominateur partagé utilisé pour comparer des fractions, trouvé en utilisant le PPCM
- PPCM (Plus Petit Commun Multiple)
- Le plus petit nombre qui est un multiple de tous les dénominateurs comparés