Comparer les nombres fractionnaires

Apprends à comparer les nombres fractionnaires en examinant les parties entières et fractionnaires.

Intermédiaire25 minLeçon

Définition

Un nombre fractionnaire combine un nombre entier et une fraction propre : signifie 2 unités entières plus d'une autre unité.
Pour comparer les nombres fractionnaires :
1. Compare d'abord les parties entières
  • - Si les parties entières sont différentes, la plus grande partie entière l'emporte
  • - parce que
2. Si les parties entières sont égales, compare les parties fractionnaires
  • - Trouve un dénominateur commun si nécessaire
  • - parce que
3. Alternative : Convertis en fractions impropres
  • - et
  • - Compare :

Essaie tout de suite

Quel symbole compare correctement et ?

Exemples résolus

Compare et

1

Identifie les parties entières

a pour partie entière 4 ; a pour partie entière 3Parties entières : 4 et 3

2

Compare les parties entières

4 est plus grand que 3

3

Détermine la réponse

Puisque les parties entières sont différentes, nous n'avons pas besoin de comparer les fractions

Erreurs courantes

Comparer seulement les parties fractionnaires sans vérifier d'abord les nombres entiers

Pourquoi c'est faux: Les élèves voient et et pensent que signifie que est plus grand.

Correct: Compare toujours les parties entières d'abord. Ici, , donc même si .

Comparer les fractions sans trouver un dénominateur commun

Pourquoi c'est faux: Penser que parce que ou .

Correct: Convertis au dénominateur commun : et . Donc .

Convertir incorrectement les nombres fractionnaires en fractions impropres

Pourquoi c'est faux: Oublier de multiplier le nombre entier par le dénominateur avant d'ajouter le numérateur.

Correct: Pour : multiplie , puis ajoute . Résultat : .

Visuel interactif

Droite numérique des fractions

02/411 2/422 2/433 2/444 2/45

Sélectionnez deux fractions pour les comparer.

3
3/4

Cliquez sur cercle pour changer la fraction

Bac à sable interactif

Calculateur d'expressions

Essayez ceux-ci:

Historique

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Exercices pratiques

16 exercices
Problème 1 sur 16
Facile

Quel symbole compare correctement et ?

Pourquoi c'est important

Comparer les nombres fractionnaires est essentiel dans les situations quotidiennes :
  • Cuisine : Est-ce que tasses de farine rentrent dans un récipient de tasses ?
  • Mesures : Une planche de centimètres est-elle assez longue pour un espace de centimètres ?
  • Temps : Quelle tâche prend plus de temps : heures ou heures ?
  • Sports : Comparer des distances de saut de mètres et mètres
Comprendre comment comparer les nombres fractionnaires t'aide à prendre des décisions précises quand les mesures exactes comptent !

Applications dans le monde réel

Adaptation de recettes

Les cuisiniers comparent les quantités d'ingrédients lors de l'adaptation des recettes ou pour vérifier s'ils ont assez de provisions.

Exemple:

Une recette nécessite tasses de lait. Tu as tasses. Puisque et , et , tu n'as pas assez de lait.

1Essayez vous-même

Tu as besoin de tasses de sucre mais tu n'as que tasses.

As-tu assez de sucre ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Compare et en utilisant le dénominateur commun 24 :

Mesures de construction

Les constructeurs comparent les mesures pour s'assurer que les matériaux s'adaptent correctement.

Exemple:

Une étagère doit avoir au moins centimètres d'épaisseur. Tu as une planche de centimètres d'épaisseur. Puisque , la planche est assez épaisse.

2Essayez vous-même

Tu as besoin d'un tuyau d'au moins centimètres de diamètre. Tu en trouves un de centimètres.

Le tuyau est-il assez grand ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Convertis les deux fractions en vingt-quatrièmes et compare :

Sports et athlétisme

Les athlètes et les entraîneurs comparent les mesures de performance dans les compétitions.

Exemple:

Au saut en longueur, l'athlète A saute mètres et l'athlète B saute mètres. En convertissant : et . L'athlète A gagne avec mètres.

3Essayez vous-même

Le coureur A termine en minutes et le coureur B en minutes.

Qui a terminé le plus vite (avec le temps le plus court) ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Compare et en utilisant le dénominateur commun 20 :

Points clés

  • 1Compare d'abord les parties entières - la plus grande partie entière signifie un nombre fractionnaire plus grand
  • 2Si les parties entières sont égales, trouve un dénominateur commun pour les parties fractionnaires
  • 3Convertis les fractions en fractions équivalentes avec le dénominateur commun, puis compare les numérateurs
  • 4Méthode alternative : convertis les deux nombres fractionnaires en fractions impropres, puis trouve un dénominateur commun

Questions fréquentes

Les deux méthodes fonctionnent ! Utilise les fractions impropres quand les fractions sont complexes ou ont de grands dénominateurs. Utilise la méthode des parties fractionnaires quand les dénominateurs sont simples et ont un multiple commun évident.
Les deux méthodes fonctionnent ! Utilise les fractions impropres quand les fractions sont complexes ou ont de grands dénominateurs. Utilise la méthode des parties fractionnaires quand les dénominateurs sont simples et ont un multiple commun évident.
Un nombre entier est comme un nombre fractionnaire avec une partie fractionnaire de 0. Donc parce que .
Oui ! et . Puisque , on sait que . Ça marche bien pour les fractions simples.

Glossaire

Nombre fractionnaire
Un nombre avec une partie entière et une partie fractionnaire, comme
Fraction impropre
Une fraction où le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, comme
Dénominateur commun
Un dénominateur partagé utilisé pour comparer des fractions, trouvé en utilisant le PPCM
PPCM (Plus Petit Commun Multiple)
Le plus petit nombre qui est un multiple de tous les dénominateurs comparés

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