Longueur d'arc

Exercices pratiques: Longueur d'arc

1. 1. Quelle est la longueur d'arc d'un cercle complet de rayon $5$ cm ?
2. 2. Quelle formule utilise-t-on pour trouver la longueur d'arc lorsque l'angle est en radians ?
3. 3. Un demi-cercle a un rayon de $6$ cm. Quelle est la longueur d'arc ? Donne ta réponse en fonction de $\pi$.
4. 4. Convertis $90°$ en radians. Donne ta réponse en fonction de $\pi$.
5. 5. Trouve la longueur d'arc d'un secteur avec un angle au centre de $45°$ et un rayon de $8$ cm.
6. 6. Un cercle a un rayon de $10$ m. Trouve la longueur d'arc pour un angle au centre de $\frac{\pi}{5}$ radians. Donne ta réponse en fonction de $\pi$.
7. 7. Trouve la longueur d'arc d'un secteur avec un angle au centre de $120°$ et un rayon de $9$ cm.
8. 8. L'aiguille des minutes d'une horloge mesure $15$ cm de long. Quelle distance parcourt la pointe en $20$ minutes ?
9. 9. Si la longueur d'arc est $4\pi$ cm et l'angle au centre est $90°$, quel est le rayon ?
10. 10. Un arc a une longueur de $5\pi$ m et le rayon est de $10$ m. Trouve l'angle au centre en degrés.
11. 11. Une piste de course circulaire a un rayon intérieur de $30$ m et un rayon extérieur de $32$ m. Trouve la différence de longueur d'arc pour une extrémité semi-circulaire entre les couloirs intérieur et extérieur.
12. 12. Une pizza a un rayon de $14$ cm. Si une part a une longueur d'arc de $7\pi$ cm le long de la croûte, quel est l'angle au centre de la part en degrés ?
13. 13. Une voiture parcourt un virage circulaire de rayon $50$ m. Si la voiture couvre un arc de $\frac{2\pi}{3}$ radians, quelle distance parcourt-elle ? Puis convertis cet angle en degrés.
14. 14. Deux cercles ont des rayons $r$ et $2r$. Si les deux ont des arcs avec le même angle au centre, quel est le rapport de leurs longueurs d'arc ?
15. 15. Un secteur a une longueur d'arc de $12\pi$ cm et un angle au centre de $\frac{3\pi}{4}$ radians. Trouve le rayon, puis calcule l'aire du secteur.