Congruence CCC

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelles informations suffisent pour démontrer avec CCC que deux triangles sont congrus ?
1. a)Deux paires de côtés égaux
2. b)Trois paires d'angles égaux
3. c)Trois paires de côtés égaux
4. d)Des périmètres égaux
2.
$\triangle ABC \cong \triangle DEF$ par CCC. $AB = 7$ , $BC = 9$ et $CA = 4$ . Quelle est la longueur de $EF$ ?
3.
Un triangle a des côtés de 5 cm, 6 cm et 8 cm. Un autre a des côtés de 6 cm, 8 cm et 5 cm. Sont-ils congrus ?
1. a)Seulement si les deux sont rectangles
2. b)Non, les côtés sont dans un autre ordre
3. c)Non, il faut aussi un angle
4. d)Oui, par CCC
4.
Calcule la longueur du côté de $A(1, 2)$ à $B(4, 6)$ .
5.
Dans $\triangle ABC$ : $AB = 6$ , $BC = 10$ , $CA = 8$ . Dans $\triangle PQR$ : $PQ = 8$ , $QR = 10$ , $RP = 6$ . Vérifie si les triangles sont congrus par CCC.
6.
$\triangle ABC \cong \triangle DEF$ par CCC. $DE = 12$ , $EF = 15$ et $FD = 9$ . Quel est le périmètre de $\triangle ABC$ ?
7.
Dans $\triangle KLM$ : $KL = 6$ , $LM = 10$ , $MK = 7$ . Dans $\triangle STU$ : $ST = 10$ , $TU = 7$ , $US = 6$ . Quel énoncé de congruence est correct ?
1. a) $\triangle KLM \cong \triangle STU$
2. b) $\triangle KLM \cong \triangle SUT$
3. c) $\triangle KLM \cong \triangle UST$
4. d) $\triangle KLM \cong \triangle TUS$
8.
Un côté d'un triangle va de $C(-2, 3)$ à $D(4, -5)$ . Quelle est sa longueur ?
9.
$\triangle ABC$ a pour sommets $A(0, 0)$ , $B(3, 0)$ , $C(0, 4)$ . $\triangle DEF$ a pour sommets $D(5, 1)$ , $E(5, 4)$ , $F(1, 1)$ . Vérifie CCC avec la formule de la distance.
10.
$\triangle ABC \cong \triangle DEF$ par CCC. $AB = 3x - 4$ , $DE = x + 6$ , $BC = 2y + 1$ et $EF = 15$ . Trouve $x$ , $AB$ et $y$ .
11.
Un carré et un losange ont tous deux quatre côtés de longueur 4, mais ils ne sont pas congrus. Pourquoi cela ne contredit-il pas CCC ?
1. a)Les quadrilatères ne sont pas rigides : des côtés égaux ne fixent pas les angles
2. b)Leurs côtés ne sont pas vraiment égaux
3. c)CCC ne marche que pour les triangles rectangles
4. d)Un losange a cinq côtés
12.
Dans le parallélogramme $ABCD$ , $AB = CD = 7$ , $BC = DA = 8$ et la diagonale $AC = 13$ . $\angle ABC = 120°$ . Montre que $\triangle ABC \cong \triangle CDA$ et trouve $\angle CDA$ .
13.
$\triangle ABC \cong \triangle DEF$ par CCC, avec $D(1, 2)$ et $E(7, 10)$ . Quelle est la longueur de $AB$ ?
14.
$\triangle ABC$ a pour sommets $A(1, 1)$ , $B(4, 2)$ , $C(2, 5)$ et $\triangle PQR$ a pour sommets $P(6, -1)$ , $Q(5, -4)$ , $R(2, -2)$ . Compare les carrés des longueurs des côtés pour décider si $\triangle ABC \cong \triangle PQR$ .
15.
Quel triangle est congru au triangle de sommets $(0, 0)$ , $(4, 0)$ et $(0, 3)$ ?
1. a) $(0, 0)$ , $(5, 0)$ , $(0, 3)$
2. b) $(0, 0)$ , $(6, 0)$ , $(0, 8)$
3. c) $(1, 1)$ , $(5, 1)$ , $(1, 5)$
4. d) $(2, 2)$ , $(2, 6)$ , $(5, 2)$
16.
$\triangle PQR \cong \triangle STU$ par CCC. $PQ = 2x + 3$ , $ST = 4x - 7$ , $QR = x + y$ , $TU = 12$ et $RP = SU = 10$ . Trouve le périmètre de $\triangle PQR$ .
17.
Dans le cerf-volant $ABCD$ , $AB = AD$ et $CB = CD$ . $\angle BAD = 76°$ et $\angle ABC = 110°$ . Utilise CCC pour $\triangle ABC$ et $\triangle ADC$ afin de trouver $\angle BAC$ et $\angle ADC$ .
18.
Un cadre carré de 5 cm de côté est articulé aux coins. On le pousse en un losange avec un angle de $60°$ . Explique avec des nombres pourquoi CCC ne marche pas pour les quadrilatères et comment une entretoise règle le problème.