Expressions booléennes

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Dans $A \lor B \land \neg C$ (sans parenthèses), quelle opération fait-on en premier ?
1. a)ET ( $\land$ )
2. b)OU ( $\lor$ )
3. c)NON ( $\neg$ )
4. d)De gauche à droite, donc OU
2.
Évalue $A \land B$ pour $A = 1$ et $B = 0$ . Réponds 1 pour vrai ou 0 pour faux.
3.
Évalue $A \lor \neg B$ pour $A = 0$ et $B = 0$ . Réponds 1 pour vrai ou 0 pour faux.
4.
Combien de lignes a la table de vérité d'une expression avec les variables $A$ , $B$ et $C$ ?
1. a)3
2. b)6
3. c)9
4. d)8
5.
Évalue $A \land \neg B$ pour $A = 1$ et $B = 1$ . Réponds 1 pour vrai ou 0 pour faux.
6.
Évalue $\neg A \lor B$ pour $A = 0$ et $B = 0$ . Réponds 1 pour vrai ou 0 pour faux.
7.
Quelle expression signifie la même chose que $A \lor B \land C$ ?
1. a) $(A \land B) \lor C$
2. b) $(A \lor B) \land C$
3. c) $A \land (B \lor C)$
4. d) $A \lor (B \land C)$
8.
Évalue $A \lor B \land C$ pour $A = 1$ , $B = 1$ , $C = 0$ . Réponds 1 pour vrai ou 0 pour faux.
9.
Évalue $\neg(A \land B) \lor C$ pour $A = 1$ , $B = 1$ , $C = 0$ . Réponds 1 pour vrai ou 0 pour faux.
10.
Évalue $\neg A \land B \lor A \land \neg B$ pour $A = 1$ et $B = 0$ . Réponds 1 pour vrai ou 0 pour faux.
11.
Sur combien de lignes de sa table de vérité $\neg A \land B$ vaut-elle 1 ?
12.
Quelle est la colonne finale de $A \lor \neg B$ pour les lignes $AB$ = 00, 01, 10, 11 ?
1. a)0, 1, 1, 1
2. b)1, 0, 1, 1
3. c)1, 1, 0, 1
4. d)0, 1, 0, 0
13.
Construis la table de vérité de $\neg(A \lor B)$ . Sur combien de lignes vaut-elle 1 ?
14.
Sur combien de lignes de sa table de vérité $A \land B \lor C$ vaut-elle 1 ?
15.
Construis la table de vérité de $A \land (B \lor C)$ . Sur combien de lignes vaut-elle 1 ?
16.
Construis la table de vérité de $A \land B \lor A \land \neg B$ . Quelle expression lui est équivalente ?
1. a) $A \land B$
2. b) $A$
3. c) $A \lor B$
4. d) $B$
17.
Compare les tables de vérité de $A \lor B \land C$ et de $(A \lor B) \land C$ . Sur combien de lignes diffèrent-elles ?
18.
Évalue $\neg(A \land B \lor \neg C)$ pour $A = 1$ , $B = 0$ , $C = 1$ . Réponds 1 pour vrai ou 0 pour faux.