Les énoncés si... alors

Nom:

Classe:

Date:

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est l'hypothèse de l'énoncé "S'il pleut, alors le match de foot est annulé" ?
1. a)Il pleut
2. b)Le match de foot est annulé
3. c)Le match n'est pas annulé
4. d)Il ne pleut pas
2.
Complète l'implication pour qu'elle soit vraie : si $x = 4$ , alors $3x - 2 = \square$ . Quel nombre va dans la case ?
3.
Vérifie l'implication "Si $x = 6$ , alors $2x + 3 = 15$ " en calculant $2x + 3$ pour $x = 6$ .
4.
Quelle phrase est "Tous les carrés sont des rectangles" écrite sous la forme si... alors ?
1. a)Si une figure a quatre côtés, alors c'est un carré
2. b)Si une figure est un rectangle, alors c'est un carré
3. c)Si une figure est un carré, alors c'est un rectangle
4. d)Si une figure n'est pas un carré, alors ce n'est pas un rectangle
5.
La table de vérité de $p \to q$ a 4 lignes. Dans combien de ces lignes $p \to q$ est-elle fausse ?
6.
La règle d'une boutique : si ta commande atteint au moins 30 €, alors la livraison est gratuite. Tu achètes un livre à 12 € et un jeu à 15 €. Combien d'euros dois-tu encore dépenser pour que la livraison soit gratuite ?
7.
Dans quel cas l'implication $p \to q$ est-elle fausse ?
1. a) $p$ fausse, $q$ vraie
2. b) $p$ vraie, $q$ fausse
3. c) $p$ vraie, $q$ vraie
4. d) $p$ fausse, $q$ fausse
8.
L'énoncé "Si un entier naturel est plus grand que 5, alors il est plus grand que 8" est faux. Quel est le plus petit entier naturel qui est un contre-exemple ?
9.
Affirmation : si un entier naturel est divisible par 2, alors il est divisible par 4. Trouve le plus petit contre-exemple positif.
10.
Mia dit : "Si je finis mes devoirs, alors je vais au cinéma." Elle n'a pas fini ses devoirs, mais elle est quand même allée au cinéma. Son énoncé est-il vrai ou faux ?
1. a)On ne peut pas savoir, car l'hypothèse est fausse
2. b)Faux, car elle n'a pas fini ses devoirs
3. c)Vrai, car l'hypothèse est fausse, donc la promesse n'est pas rompue
4. d)Faux, car elle est allée au cinéma
11.
La règle d'un magasin : si tu achètes au moins 3 cahiers, alors chaque cahier coûte 2 € au lieu de 3 €. Tu achètes 4 cahiers. Combien d'euros paies-tu en tout ?
12.
Énoncé : si un nombre est un multiple de 6, alors c'est un multiple de 3. Vérifie l'énoncé pour le nombre 42 : divise d'abord 42 par 6, puis par 3. Combien fait $42 \div 3$ ?
13.
Règle : si la température est inférieure à 18 °C, alors le chauffage s'allume. À 7 h, la pièce est à 23 °C et la température baisse de 2 °C par heure. Après combien d'heures entières le chauffage s'allume-t-il pour la première fois ?
14.
Quel nombre est un contre-exemple à l'énoncé "Si un nombre est premier, alors il est impair" ?
1. a)3
2. b)2
3. c)15
4. d)9
15.
Affirmation : si $n$ est un entier naturel plus grand que 1, alors $n^2 + n + 1$ est premier. Quel est le plus petit contre-exemple $n$ ?
16.
Affirmation : si $n$ est un entier naturel positif, alors $2^n + 1$ est premier. Teste $n = 1, 2, 3$ et trouve le plus petit contre-exemple.
17.
Énoncé : si $x > 2$ , alors $x^2 > 9$ . Lequel des entiers naturels 3, 4 et 5 est un contre-exemple ?
18.
Quatre cartes ont un nombre sur une face et une couleur sur l'autre. Tu vois : 4, 7, rouge, bleu. Règle : si une carte a un nombre pair sur une face, alors son autre face est rouge. Quelles cartes dois-tu retourner pour vérifier la règle, et combien y en a-t-il ?