Les sophismes courants

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Argument : s'il pleut, le sol est mouillé. Le sol est mouillé. Donc il a plu. De quel sophisme s'agit-il ?
1. a)Raisonnement circulaire
2. b)Négation de l'antécédent
3. c)Homme de paille
4. d)Affirmation du conséquent
2.
Une pub dit : 4 utilisateurs sur 5 ont amélioré leurs notes ! Combien font 4 sur 5 en pourcentage ?
3.
Argument : si $x = 4$ , alors $x^2 = 16$ . On sait que $x^2 = 16$ . Donc $x = 4$ . Trouve un contre-exemple.
4.
Maya montre que $x = 5$ est solution de $2x + 3 = 13$ . Léo répond : ne l'écoute pas, elle a raté le dernier contrôle. Quel sophisme Léo utilise-t-il ?
1. a)Pente glissante
2. b)Faux dilemme
3. c)Argument d'autorité
4. d)Argument ad hominem
5.
Après avoir vérifié 3, 5 et 7, Tom affirme : tout nombre impair supérieur à 1 est premier. Quel est le plus petit nombre impair supérieur à 1 qui lui donne tort ?
6.
Argument : tout entier est soit strictement positif, soit strictement négatif. Trouve l'option que ce faux dilemme oublie.
7.
Ana : on devrait vérifier notre réponse avec une deuxième méthode. Ben : donc tu penses qu'on ne peut jamais faire confiance à aucun calcul ? C'est ridicule. Quel sophisme Ben utilise-t-il ?
1. a)Argument d'autorité
2. b)Homme de paille
3. c)Négation de l'antécédent
4. d)Généralisation hâtive
8.
Un collège compte 500 élèves, dont 450 utilisent l'application StudyFast. 60 élèves ont eu la meilleure note en maths, et 54 d'entre eux utilisent l'application. Une pub dit : 90 % des meilleurs élèves utilisent StudyFast, donc l'application donne de meilleures notes ! Quel pourcentage des utilisateurs de l'application a eu la meilleure note ?
9.
Argument : si un nombre est un multiple de 10, alors c'est un multiple de 5. 15 n'est pas un multiple de 10. Donc 15 n'est pas un multiple de 5. Montre que l'argument échoue.
10.
Affirmation : cette formule est juste parce qu'elle donne toujours les bons résultats, et on sait que les résultats sont bons parce qu'ils viennent de cette formule. De quel sophisme s'agit-il ?
1. a)Confondre corrélation et causalité
2. b)Raisonnement circulaire
3. c)Argument ad hominem
4. d)Pente glissante
11.
Règle : si un nombre est divisible par 6, alors il est pair. Quelqu'un affirme le conséquent et considère tout nombre pair comme divisible par 6. Combien de nombres pairs de 1 à 20 sont des contre-exemples (pairs mais pas divisibles par 6) ?
12.
Dans une classe de 40 élèves, 25 jouent d'un instrument et 20 d'entre eux ont plus de 80 points en maths. Sur les 15 qui n'en jouent pas, 6 ont plus de 80 points. Affirmation : jouer d'un instrument rend meilleur en maths. Compare les deux groupes.
13.
Une pente glissante : si tu sautes un devoir, tu vas prendre du retard, puis rater le prochain contrôle, puis rater toute l'année. Suppose que chacune de ces trois étapes arrive vraiment avec une probabilité de $0{,}5$ , de façon indépendante. Quelle est la probabilité, en pourcentage, que les trois arrivent ?
14.
Argument : si un nombre se termine par 0, alors il est divisible par 5. 35 est divisible par 5. Donc 35 se termine par 0. Vérifie l'argument.
15.
Argument : si un nombre est divisible par 9, alors il est divisible par 3. 21 n'est pas divisible par 9. Donc 21 n'est pas divisible par 3. Quelle affirmation est correcte ?
1. a)L'argument affirme le conséquent, mais sa conclusion est vraie
2. b)L'argument est valide, car 21 n'est pas divisible par 9
3. c)L'argument est valide, car c'est un modus tollens
4. d)L'argument nie l'antécédent, et 21 est un contre-exemple car $21 \div 3 = 7$
16.
Une élève teste $n^2 - n + 11$ pour $n = 1$ à $10$ et n'obtient que des nombres premiers : 11, 13, 17, 23, 31, 41, 53, 67, 83, 101. Elle affirme que le résultat est toujours premier. Que vaut $n^2 - n + 11$ pour $n = 11$ ?
17.
Un gros titre annonce : le risque double ! Un effet secondaire passe de 1 personne sur 10000 à 2 personnes sur 10000. Découvre l'ampleur réelle du changement.
18.
Une maladie touche 20 personnes sur 1000. Un test est positif pour 18 des 20 malades, et par erreur aussi pour 42 des 980 personnes en bonne santé. Affirmation : le test détecte 90 % des malades, donc un résultat positif signifie 90 % de chances d'être malade. Quelle est la vraie probabilité, en pourcentage ?