Introduction aux sections coniques

Exercices pratiques: Introduction aux sections coniques

1. 1. Quel type de section conique est $x^2 + y^2 = 25$ ?
2. 2. Quel type de section conique est $y = 3x^2$ ?
3. 3. Quel est le rayon du cercle $x^2 + y^2 = 36$ ?
4. 4. Quel type de section conique est $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ ?
5. 5. Quel type de section conique est $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ ?
6. 6. Pour l'ellipse $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{25} = 1$, quelle est la valeur du demi-grand axe $a$ ?
7. 7. Identifie la section conique et trouve ses caractéristiques clés : $x^2 + y^2 = 49$
8. 8. Dans quelle direction s'ouvre la parabole $x = -2y^2$ ?
9. 9. Identifie la conique et détermine son orientation : $\frac{y^2}{36} - \frac{x^2}{25} = 1$
10. 10. Pour l'ellipse $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1$, quelle est la longueur du grand axe ?
11. 11. Combien de types de sections coniques existe-t-il ?
12. 12. Analyse l'équation $4x^2 + 4y^2 = 64$ et identifie la conique avec son rayon.
13. 13. Une parabole a l'équation $y = \frac{1}{12}x^2$. Si le foyer est à $(0, p)$ où $y = \frac{1}{4p}x^2$, quelle est la valeur de $p$ ?
14. 14. Classifie et analyse : $9x^2 + 4y^2 = 36$
15. 15. Quelle section conique représente la trajectoire d'une planète en orbite autour du Soleil ?
16. 16. Combien de variables au carré une équation de parabole a-t-elle ?
17. 17. Détermine si $25x^2 + 25y^2 = 100$ est un cercle ou une ellipse, et trouve le rayon si c'est un cercle.