Introduction aux ellipses

Exercices pratiques: Introduction aux ellipses

1. 1. À quelle forme une ellipse ressemble-t-elle le plus ?
2. 2. Dans l'équation $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$, quelle est la valeur de $a^2$ ?
3. 3. Pour l'ellipse $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{25} = 1$, quelle est la valeur de $a$ ?
4. 4. La formule pour trouver la distance du centre à chaque foyer est :
5. 5. Si $a = 5$ et $b = 3$, calculez $c$.
6. 6. Pour l'ellipse $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$, le grand axe est :
7. 7. Trouvez les foyers de l'ellipse $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$.
8. 8. Quel est le centre de l'ellipse $\frac{(x-3)^2}{16} + \frac{(y+2)^2}{9} = 1$ ? Entrez sous la forme (x, y).
9. 9. Trouvez tous les sommets de l'ellipse $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{25} = 1$.
10. 10. Quelle équation représente une ellipse verticale ?
11. 11. Pour l'ellipse $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1$, quelle est la longueur du grand axe ?
12. 12. Écrivez l'équation d'une ellipse centrée à l'origine avec des sommets à $(\pm 6, 0)$ et des co-sommets à $(0, \pm 4)$.
13. 13. Pour l'ellipse $\frac{(x-1)^2}{25} + \frac{(y+3)^2}{9} = 1$, trouvez la distance entre les deux foyers.
14. 14. Trouvez toutes les caractéristiques clés de l'ellipse $\frac{(x+2)^2}{9} + \frac{(y-1)^2}{25} = 1$ : centre, sommets, co-sommets et foyers.
15. 15. Une ellipse a des foyers en $(\pm 3, 0)$ et des sommets en $(\pm 5, 0)$. Quelle est la valeur de $b$ ?
16. 16. Écrivez l'équation d'une ellipse centrée en $(1, -2)$ avec un grand axe vertical de longueur 12 et un petit axe de longueur 8.
17. 17. Que se passe-t-il avec les foyers lorsqu'une ellipse devient un cercle ?