Résoudre des équations exponentielles

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Résous $2^x = 16$ .
1. a) $4$
2. b) $8$
3. c) $14$
4. d) $2$
2.
Résous $3^x = 81$ .
3.
Résous $5^{x-1} = 125$ .
4.
Quelle équation correspond à $4^x = 64$ écrite en base $2$ des deux côtés ?
1. a) $2^{2x} = 2^6$
2. b) $2^{x+2} = 2^6$
3. c) $2^{2x} = 2^8$
4. d) $2^x = 2^6$
5.
Résous $5^x = \frac{1}{25}$ .
6.
Résous $3 \cdot 2^x = 96$ .
7.
Résous $8^x = 4$ . Donne la réponse sous forme de fraction, comme 3/4.
8.
Résous $9^x = \frac{1}{27}$ .
1. a) $-3$
2. b) $-\frac{3}{2}$
3. c) $\frac{3}{2}$
4. d) $-\frac{2}{3}$
9.
Résous $2^{3x} = \frac{1}{16}$ . Donne la réponse sous forme de fraction, comme -5/2.
10.
Résous $8^x = 32$ . Donne la réponse sous forme de fraction, comme 7/2.
11.
Résous $25^x = 125$ . Donne la réponse sous forme de fraction, comme 5/4.
12.
Résous $5 \cdot 3^{x+1} = 405$ .
13.
La solution de $2^x = 20$ n'est pas un nombre entier. Entre quels entiers consécutifs se trouve-t-elle ?
1. a)4 et 5
2. b)3 et 4
3. c)10 et 11
4. d)5 et 6
14.
Résous $4^{x+1} = 8^x$ .
15.
L'équation $2^{x^2 - x} = 64$ a deux solutions. Quelle est la plus grande ?
16.
Résous $\left(\frac{1}{2}\right)^x = 8$ .
17.
Quelle équation n'a aucune solution ?
1. a) $3^x = 1$
2. b) $2^x = \frac{1}{8}$
3. c) $4^x = 2$
4. d) $5^x = -25$
18.
La solution de $3^x = 50$ n'est pas un nombre entier. Quel est le plus petit entier $n$ tel que $3^n > 50$ ?