Probabilité binomiale

Exercices pratiques: Probabilité binomiale

1. 1. Laquelle des propositions suivantes est une condition pour une expérience binomiale ?
2. 2. Que vaut $\binom{4}{2}$ ?
3. 3. Dans la formule $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$, que représente $p$ ?
4. 4. Si $p = 0,3$, que vaut $1-p$ ?
5. 5. Une pièce équilibrée est lancée 4 fois. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 2 faces ?
6. 6. Calcule $\binom{6}{3}$.
7. 7. Quel scénario n'est PAS une expérience binomiale ?
8. 8. Un basketteur réussit 60% de ses lancers francs. Quelle est la probabilité de réussir exactement 3 lancers sur 5 ?
9. 9. Que vaut $(0,7)^4$ ? Arrondis à 4 décimales.
10. 10. Dans une expérience binomiale avec $n=8$ et $p=0,5$, quelle valeur de $k$ a la plus haute probabilité ?
11. 11. Un test à choix multiples a 8 questions avec 4 options chacune. Si tu réponds au hasard, quelle est la probabilité d'avoir exactement 2 bonnes réponses ?
12. 12. Calcule $\binom{10}{4}$.
13. 13. Un médicament a un taux de réussite de 80%. Si 6 patients le prennent, quelle est la probabilité que TOUS les 6 répondent positivement ?
14. 14. Un inspecteur qualité trouve des défauts dans 5% des produits. Dans un échantillon de 10 produits, quelle est la probabilité de trouver exactement 1 défaut ?
15. 15. Quelle est la probabilité de n'avoir AUCUN succès en 4 essais si $p = 0,3$ ? Arrondis à 4 décimales.
16. 16. Que vaut $\binom{5}{0}$ ?
17. 17. Que vaut $\binom{7}{7}$ ?
18. 18. Un vaccin est efficace à 90%. Dans un groupe de 7 personnes vaccinées, quelle est la probabilité que exactement 6 soient protégées ?