Corrélation et causalité

Nom:

Classe:

Date:

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Dans une station balnéaire, les ventes de glaces et les coups de soleil ont une corrélation positive très forte. Quelle explication est la plus probable ?
1. a)Un coup de soleil pousse à acheter des glaces
2. b)Manger des glaces provoque des coups de soleil
3. c)Les données sont forcément fausses
4. d)Le temps chaud et ensoleillé fait augmenter les deux
2.
Dans une expérience randomisée, $14$ des $200$ personnes du groupe traité sont tombées malades. Quel pourcentage du groupe traité est tombé malade ? (Écris seulement le nombre.)
3.
Pour tester un nouvel engrais, $100$ plantes sont réparties au hasard en deux groupes de $50$ . Dans le groupe engrais, $40$ plantes dépassent $30$ cm ; dans le groupe témoin, $25$ . De combien de points de pourcentage le taux est-il plus élevé dans le groupe engrais ?
4.
Quel type d'étude peut montrer qu'une variable en cause une autre ?
1. a)Un nuage de points avec $r = 0{,}9$
2. b)Un sondage auprès de $1000$ personnes
3. c)Des données des années passées
4. d)Une expérience randomisée contrôlée
5.
Dans le groupe placebo d'un essai, $40$ patients sur $250$ ont guéri sans médicament. Quel pourcentage du groupe placebo cela représente-t-il ? (Écris seulement le nombre.)
6.
La ville A a beaucoup de pistes cyclables, $50\,000$ habitants et $100$ accidents de vélo par an. La ville B a peu de pistes cyclables, $20\,000$ habitants et $60$ accidents de vélo par an. Un titre affirme : "Les pistes cyclables causent des accidents !" Combien d'accidents de vélo de moins pour $1000$ habitants la ville A a-t-elle ?
7.
Les personnes qui prennent plus souvent des antidouleurs signalent plus de maux de tête. Quelle explication est la plus probable ?
1. a)La corrélation est forcément négative
2. b)Des maux de tête fréquents poussent à prendre plus d'antidouleurs
3. c)Les antidouleurs et les maux de tête n'ont aucun lien
4. d)Les antidouleurs causent des maux de tête
8.
Une chercheuse teste $300$ paires de variables sans lien. Chaque paire a $5\,\%$ de chances de sembler fortement corrélée par pure chance. Combien de corrélations d'apparence forte doit-elle s'attendre à trouver ?
9.
Pour savoir si la musique aide à réviser, $24$ élèves sont répartis au hasard en deux groupes égaux. Un groupe révise en musique, l'autre en silence. Au contrôle, le groupe musique obtient $936$ points au total et le groupe silence $864$ points au total. De combien de points la moyenne du groupe musique est-elle plus élevée ?
10.
On envoie plus de pompiers sur les plus grands incendies, et les plus grands incendies font plus de dégâts. Le nombre de pompiers est donc corrélé positivement aux dégâts. Quelle est la variable confondante ?
1. a)Le jour de la semaine
2. b)La taille de l'incendie
3. c)Les pompiers eux-mêmes
4. d)La couleur des camions de pompiers
11.
Dans une expérience randomisée, $12\,\%$ du groupe traité et $20\,\%$ du groupe témoin ont attrapé la grippe. De combien de points de pourcentage le taux est-il plus bas dans le groupe traité ?
12.
Une boutique en ligne montre la version A de son site à $1500$ visiteurs choisis au hasard et la version B à $1500$ autres. Avec la version A, $45$ visiteurs achètent quelque chose ; avec la version B, $75$ . De combien de points de pourcentage le taux d'achat est-il plus élevé avec la version B ?
13.
$400$ volontaires sont répartis au hasard en $4$ groupes égaux : un groupe placebo et trois groupes recevant différentes doses d'un médicament contre le rhume. Dans le groupe placebo, $30$ personnes attrapent un rhume ; dans le groupe à la dose la plus forte, $12$ . De combien de points de pourcentage le taux de rhume est-il plus bas dans le groupe à la dose la plus forte ?
14.
Quelle affirmation est correcte ?
1. a)Une corrélation de $r = 0{,}98$ prouve que $x$ cause $y$
2. b)Si deux variables ne sont pas fortement corrélées, l'une ne peut jamais causer l'autre
3. c)Une forte corrélation seule ne prouve jamais une causalité, et une cause peut exister même quand la corrélation est faible
4. d)Corrélation et causalité veulent dire la même chose quand l'échantillon est grand
15.
$600$ volontaires sont répartis au hasard en deux groupes égaux. Dans le groupe vacciné, $27$ personnes attrapent la grippe ; dans le groupe placebo, $45$ . De combien de points de pourcentage le taux de grippe est-il plus bas dans le groupe vacciné ?
16.
L'hôpital A a un taux de mortalité global de $3{,}4\,\%$ et l'hôpital B de $2{,}6\,\%$ : B semble donc meilleur. Mais l'hôpital A soigne beaucoup plus de patients gravement malades. L'hôpital A a eu $800$ patients graves, dont $32$ sont décédés, et $200$ patients légers, dont $2$ sont décédés. L'hôpital B a eu $200$ patients graves, dont $10$ sont décédés, et $800$ patients légers, dont $16$ sont décédés. Pour les patients graves, de combien de points de pourcentage le taux de mortalité de l'hôpital A est-il plus bas que celui de l'hôpital B ?
17.
Un maître-nageur note $100$ jours d'été. Les $50$ jours où les ventes de glaces sont fortes, il y a eu $7$ sauvetages de nageurs, et les $50$ jours où elles sont faibles, $4$ . Selon la météo : il y a eu $30$ jours chauds avec des ventes fortes ( $6$ sauvetages) et $10$ jours chauds avec des ventes faibles ( $2$ sauvetages), $20$ jours frais avec des ventes fortes ( $1$ sauvetage) et $40$ jours frais avec des ventes faibles ( $2$ sauvetages). Pour les jours chauds seulement, quelle est la différence de sauvetages par jour entre les jours de ventes fortes et les jours de ventes faibles ?
18.
Une chercheuse teste $20$ aliments qui n'ont aucun lien réel avec une maladie. Pour chaque aliment, il y a $5\,\%$ de chances que le test montre un faux "lien" par pure chance, et les tests sont indépendants. Quelle est la probabilité qu'au moins un aliment montre un faux lien ? Donne-la en pourcentage, arrondie à l'unité.