Droite d'ajustement

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle description correspond à une bonne droite d'ajustement tracée à vue ?
1. a)Environ la moitié des points sont au-dessus et la moitié en dessous, et elle suit la tendance
2. b)Elle relie le premier et le dernier point de données
3. c)Elle passe par le plus de points possible
4. d)Tous les points sont en dessous
2.
Une droite d'ajustement passe par les points $(0, 4)$ et $(5, 14)$ . Quelle est sa pente ?
3.
Une droite d'ajustement passe par $(0, 2)$ et $(4, 10)$ . Trouve son équation $y = mx + b$ .
4.
La droite d'ajustement de Mia est $y = 2x + 3$ , où $x$ est le nombre de semaines d'entraînement et $y$ le nombre de pompes en une minute. Que signifie la pente $2$ ?
1. a)Chaque semaine d'entraînement ajoute environ 2 pompes
2. b)Mia faisait 2 pompes au début
3. c)Mia s'est entraînée pendant 2 semaines
4. d)Mia fait une pompe de plus toutes les 2 semaines
5.
Une droite d'ajustement tracée à vue passe par $(0, 12)$ et $(4, 4)$ . Quelle est son ordonnée à l'origine $b$ ?
6.
La droite $y = x + 1$ est-elle une bonne droite d'ajustement pour les points $(1, 3)$ , $(2, 2)$ , $(3, 5)$ , $(4, 4)$ , $(5, 7)$ , $(6, 6)$ ? Compte les points au-dessus et en dessous.
7.
Un élève trace une droite sur un nuage de 8 points. 7 points sont au-dessus de la droite et 1 en dessous, répartis régulièrement de gauche à droite. Comment doit-il corriger la droite ?
1. a)Rendre la droite plus raide sans la déplacer
2. b)Rien, la droite est bonne
3. c)Monter la droite
4. d)Descendre la droite
8.
Une droite de tendance passe par $(2, 9)$ et $(6, 21)$ . Quelle est sa pente ?
9.
Une droite d'ajustement passe par $(10, 80)$ et $(30, 40)$ . Trouve son équation $y = mx + b$ .
10.
Le point moyen d'une série de données est $(4, 10)$ . Laquelle de ces droites passe par lui ?
1. a) $y = 2x + 3$
2. b) $y = x + 5$
3. c) $y = 2x + 1$
4. d) $y = 3x - 2$
11.
Un nuage de points contient les points $(2, 5)$ , $(4, 9)$ , $(6, 10)$ , $(8, 16)$ . Combien vaut $\bar{y}$ , l'ordonnée du point moyen ?
12.
Données : $(1, 3)$ , $(2, 6)$ , $(3, 6)$ , $(4, 9)$ , $(5, 11)$ . Une droite d'ajustement de pente $2$ doit passer par le point moyen. Trouve son ordonnée à l'origine $b$ .
13.
La droite d'ajustement du niveau de batterie $y$ (%) d'un téléphone après $x$ heures d'utilisation est $y = -12x + 100$ . Interprète-la.
14.
Pour des élèves mesurant entre 150 cm et 190 cm, la droite d'ajustement entre la taille $x$ (cm) et l'envergure des bras $y$ (cm) est $y = 1{,}1x - 18$ . Que t'apprend l'ordonnée à l'origine $-18$ ?
1. a)Elle n'a pas de sens réel : une taille de 0 cm est loin des données
2. b)L'envergure de chacun est inférieure de 18 cm à sa taille
3. c)Une personne de 0 cm a une envergure de -18 cm, une vraie prévision
4. d)L'envergure augmente de 18 cm pour chaque cm de taille
15.
Une droite d'ajustement a une pente de $-4$ et passe par le point moyen $(5, 30)$ . Quelle est son ordonnée à l'origine $b$ ?
16.
Sur un nuage de points, une droite d'ajustement est tracée par les points $(1, 7)$ et $(9, 3)$ de la droite. Trouve sa pente et son ordonnée à l'origine, puis la valeur de la droite en $x = 5$ .
17.
Le point moyen d'une série de données est $(6, 20)$ . La droite d'ajustement d'un élève passe par $(0, 5)$ et $(10, 30)$ . Passe-t-elle par le point moyen ?
18.
La droite d'ajustement d'un café pour le prix $x$ (en €) et le nombre de parts de gâteau vendues par jour $y$ passe par le point moyen $(4, 18)$ et par $(8, 10)$ . Trouve son équation et le nombre de parts qu'elle prévoit pour un prix de 6 €.