Faire des prédictions à partir de données

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Une droite de régression est $\hat{y} = 4x + 10$ . Quelle est la valeur prédite pour $x = 5$ ?
1. a)14
2. b)40
3. c)30
4. d)20
2.
La droite de régression d'une série de données est $\hat{y} = 3x + 12$ . Prédis $\hat{y}$ pour $x = 6$ .
3.
Les données d'un nuage de points ont des valeurs de $x$ de $2$ à $10$ . Pour quelle valeur de $x$ une prédiction est-elle une interpolation ?
1. a)12
2. b)7
3. c)15
4. d)0
4.
La hauteur d'une plante en mm suit $\hat{y} = 2{,}5x + 40$ , où $x$ est le nombre de jours (données du jour 1 au jour 10). Prédis la hauteur au jour $4$ .
5.
Une boutique modélise ses ventes quotidiennes de parapluies par $\hat{y} = 6x + 20$ , où $x$ est la pluie en mm (données de 0 à 12 mm). Prédis les ventes un jour avec $7$ mm de pluie.
6.
Quatre séries de données ont chacune une droite de régression. Quel coefficient de corrélation donne les prédictions les plus fiables ?
1. a)r = -0,95
2. b)r = 0,1
3. c)r = 0,25
4. d)r = 0,5
7.
Un modèle prédit une note avec $\hat{y} = 4x + 18$ , où $x$ est le nombre d'heures d'entraînement (données de 2 à 15 heures). Pour quelle valeur de $x$ la note prédite est-elle $50$ ?
8.
Avec $\hat{y} = 5x + 52$ ( $x$ = heures de révision, $\hat{y}$ = note), combien d'heures de révision prédisent une note de $87$ ?
9.
Une fête d'école modélise les visiteurs par $\hat{y} = 14{,}6x + 23$ , où $x$ est le nombre d'affiches (données de 2 à 10 affiches). Prédis le nombre de visiteurs pour $6$ affiches, arrondi à un nombre entier.
10.
La droite $\hat{y} = 5x + 52$ a été ajustée à des données de 1 à 8 heures de révision. Pour 12 heures, elle prédit une note de $112$ sur $100$ . Quel est le problème ?
1. a)L'ordonnée à l'origine devrait être 0
2. b)12 heures est en dehors des données, et une note au-dessus de 100 est impossible
3. c)Rien, la prédiction est fiable
4. d)La pente devrait être négative
11.
Pendant le jeu, le niveau de batterie d'un téléphone suit $\hat{y} = 100 - 12x$ (pourcentage), où $x$ est le nombre d'heures de jeu (données de 0 à 6 heures). Prédis le niveau de batterie après $4{,}5$ heures.
12.
Avec le modèle de batterie $\hat{y} = 100 - 12x$ ( $x$ en heures, $\hat{y}$ en pourcentage), après combien d'heures le modèle prédit-il un niveau de $40\%$ ?
13.
Un modèle de régression indique que Tom doit réviser $5{,}6$ heures pour atteindre sa note cible. Quel plan est le plus sensé ?
1. a)Réviser 5 heures
2. b)Réviser environ 6 heures
3. c)Réviser exactement 5,6 heures, pas une minute de plus
4. d)Réviser 0,6 heure
14.
Une droite de régression a pour pente $m = 2{,}5$ et passe par le point moyen $(\bar{x}, \bar{y}) = (4, 30)$ . Prédis $\hat{y}$ pour $x = 6$ .
15.
Un modèle de croissance pour les enfants de 2 à 10 ans est $\hat{y} = 6x + 77$ (taille en cm, âge $x$ en années). Un élève l'utilise pour prédire la taille d'une personne de 40 ans.
16.
Une droite de régression est $\hat{y} = 2{,}4x + 15{,}6$ . Pour quelle valeur de $x$ la valeur prédite est-elle $39{,}6$ ?
17.
Une classe a deux modèles pour la note : heures de révision, $\hat{y} = 5x + 52$ avec $r \approx 0{,}99$ , et heures de sommeil, $\hat{y} = 2x + 59$ avec $r \approx 0{,}21$ . Les deux sont utilisés pour $x = 6$ heures.
18.
Avec $\hat{y} = 5x + 52$ ( $x$ = heures de révision, données de 1 à 8 heures), Mia veut une note d'au moins $90$ . Combien d'heures entières doit-elle prévoir ?