Graphiques trigonométriques
Graphiques des fonctions sinus, cosinus et tangente avec transformations
Commence par les bases et progresse à travers 10 leçons. Chaque leçon s'appuie sur la précédente.
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Dans ce sujet (10 leçons)
Tracer la fonction sinus
Apprends à tracer la fonction sinus et à comprendre ses propriétés clés comme l'amplitude, la période et la phase.
Représentation graphique de la cotangente
Apprends à tracer la fonction cotangente et comprends ses caractéristiques principales : asymptotes, période et transformations.
Tracer la fonction cosinus
Apprends à tracer la fonction cosinus, comprends ses caractéristiques clés et explore les transformations.
Amplitude et période
Apprends comment l'amplitude et la période transforment les ondes sinus et cosinus et contrôlent leur hauteur et leur largeur.
Graphiques de la sécante et de la cosécante
Apprends à tracer les fonctions sécante et cosécante en comprenant leur relation avec le cosinus et le sinus.
Tracer le graphe de la fonction tangente
Apprends à tracer y = tan(x), identifier les asymptotes, la période et les caractéristiques clés de la courbe tangente.
Déphasage
Apprends comment un déphasage décale les courbes de sinus et cosinus vers la gauche ou la droite, pourquoi un signe moins veut dire droite, et comment trouver le décalage dans sin(Bx - c).
Translation verticale
Apprends comment la constante D dans y = A sin(x) + D déplace une courbe sinus ou cosinus vers le haut ou vers le bas, fixe sa ligne médiane et décide de son maximum, son minimum et son ensemble image.
Transformations des courbes trigonométriques
Trace toute fonction sinus ou cosinus de la forme y = A sin(B(x - C)) + D : le rôle de chaque paramètre, le bon ordre des transformations et la méthode des cinq points clés.
Écrire l'équation d'une courbe sinusoïdale
Lis le maximum, le minimum, la période et un point de départ sur une onde, puis écris y = A sin(B(x - C)) + D ou une équation en cosinus.
Tracer des fonctions trigonométriques révèle leur nature périodique. Comprendre l'amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical permet de tracer sinus, cosinus, tangente et leurs réciproques, ainsi que de modéliser des phénomènes périodiques réels.
Ce que tu apprendras
- Tracer des fonctions sinus et cosinus de base
- Identifier amplitude, période et décalages
- Tracer des fonctions tangente et cotangente
- Appliquer des transformations aux graphes trigo
- Modéliser des phénomènes périodiques
Questions Fréquentes
Qu'est-ce que l'amplitude?
L'amplitude est la distance de la ligne médiane à un maximum. Pour y = A·sin(x), l'amplitude est |A|. Elle mesure la hauteur de l'onde.
Comment trouver la période?
Pour y = sin(Bx) ou cos(Bx), période = 2π/|B|. La période est le temps avant que la fonction se répète.
Qu'est-ce qui cause le déphasage?
Le déphasage vient d'une translation horizontale. Pour y = sin(x - C), le déphasage est C unités vers la droite.