Translation verticale

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Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la ligne médiane de $y = 4\sin(x) - 3$ ?
1. a) $y = 4$
2. b) $y = -3$
3. c) $y = 0$
4. d) $y = 3$
2.
Quelle équation translate $y = \cos(x)$ de 5 unités vers le haut ?
1. a) $y = \cos(x) + 5$
2. b) $y = 5\cos(x)$
3. c) $y = \cos(x + 5)$
4. d) $y = \cos(x) - 5$
3.
Quelle est la valeur maximale de $y = 2\sin(x) + 5$ ?
4.
La ligne médiane de $y = \cos(x) - 6$ est $y = \square$ . Quel nombre va dans la case ?
5.
Quel est l'ensemble image de $y = 2\cos(x) + 3$ ?
1. a) $[3, 5]$
2. b) $[-1, 5]$
3. c) $[-2, 2]$
4. d) $[1, 5]$
6.
Pour $y = 3\cos(x) + 1$ , trouve la valeur de la ligne médiane, l'amplitude, le maximum et le minimum.
7.
La courbe de $y = \sin(x)$ est translatée de 3 unités vers le bas. Trouve la nouvelle ligne médiane, le nouveau maximum et le nouveau minimum.
8.
Quelle est la valeur minimale de $y = -4\cos(x) + 1$ ?
9.
Quelle est la valeur maximale de $y = -3\sin(x) + 1$ ?
1. a) $-4$
2. b) $1$
3. c) $4$
4. d) $-2$
10.
Une sinusoïde a pour maximum $8$ et pour minimum $-2$ . Trouve D et l'amplitude $|A|$ .
11.
Une onde oscille entre un maximum de $10$ et un minimum de $2$ . Sa ligne médiane est $y = \square$ . Quel nombre va dans la case ?
12.
Trouve l'ensemble image de $y = -2\sin(x) - 1$ .
13.
La température d'une ville est modélisée par $T(t) = 5\cos\left(\frac{\pi}{12}t\right) + 15$ en °C. Trouve la température moyenne, la température la plus haute et la plus basse, et l'écart entre elles.
14.
Une onde a pour maximum $7$ et pour minimum $-1$ . Quelle équation peut la décrire ?
1. a) $y = 4\sin(x) - 3$
2. b) $y = 8\sin(x) + 3$
3. c) $y = 4\sin(x) + 3$
4. d) $y = 3\sin(x) + 4$
15.
Une sinusoïde a pour ligne médiane $y = -2$ et pour maximum $3$ . Quel est son minimum ?
16.
Une grande roue a un diamètre de 30 m et son centre est à 18 m au-dessus du sol. Une nacelle part du bas et un tour dure 12 minutes, donc $h(t) = -15\cos\left(\frac{\pi}{6}t\right) + 18$ . Analyse le modèle.
17.
Dans un port, la marée haute est à 9{,}4 m et la marée basse à 1{,}6 m. Trouve la ligne médiane D et l'amplitude $|A|$ d'un modèle de marée.
18.
La fonction $y = A\sin(x) + D$ avec $A > 0$ a pour ensemble image $[-6, 2]$ . Trouve $D$ et $A$ , puis la valeur de $y$ en $x = \frac{7\pi}{6}$ .