Rapport Tangente (TOA)

Exercices pratiques: Rapport Tangente (TOA)

1. 1. Quelle est la formule du rapport tangente ?
2. 2. Quelle est la valeur de $\tan(45°)$ ?
3. 3. Quels côtés d'un triangle rectangle la tangente n'utilise-t-elle PAS ?
4. 4. Quelle est la valeur de $\tan(0°)$ ?
5. 5. Dans un triangle rectangle avec côté opposé $= 6$ et côté adjacent $= 6$, quelle est $\tan(\theta)$ ?
6. 6. Quelle est la valeur de $\tan(60°)$ ?
7. 7. Si $\tan(\theta) = \frac{8}{6}$, quelle est la valeur simplifiée ?
8. 8. Si le côté opposé est $15$ et le côté adjacent est $20$, quelle est $\tan(\theta)$ ? Donnez votre réponse en décimal.
9. 9. Que se passe-t-il avec $\tan(\theta)$ quand $\theta$ s'approche de $90°$ ?
10. 10. Un arbre projette une ombre de $12$ mètres de long. Si l'angle d'élévation de la pointe de l'ombre au sommet de l'arbre est de $40°$, trouvez la hauteur de l'arbre. (Utilisez $\tan(40°) \approx 0,84$)
11. 11. Une rampe s'élève de $5$ pieds sur une distance horizontale de $20$ pieds. Trouvez l'angle de la rampe. (Utilisez $\tan^{-1}(0,25) \approx 14°$)
12. 12. Depuis un point à $80$ mètres d'un bâtiment, l'angle d'élévation vers le sommet est de $55°$. Trouvez la hauteur du bâtiment au mètre près. (Utilisez $\tan(55°) \approx 1,43$)
13. 13. Du sommet d'une falaise de $150$ mètres de haut, un bateau est aperçu à un angle de dépression de $25°$. À quelle distance le bateau est-il de la base de la falaise ? (Utilisez $\tan(25°) \approx 0,47$)
14. 14. Une échelle atteint $9$ mètres sur un mur. La base de l'échelle est à $4$ mètres du mur. Trouvez l'angle que fait l'échelle avec le sol. (Arrondissez au degré près)
15. 15. Un géomètre se tient à $100$ mètres d'une tour. L'angle d'élévation vers le sommet est de $32°$. Les yeux du géomètre sont à $1,5$ mètre au-dessus du sol. Trouvez la hauteur totale de la tour. (Utilisez $\tan(32°) \approx 0,625$)
16. 16. Quelle est la valeur de $\tan(30°)$ ? Exprimez votre réponse sous forme de radical simplifié.