Problemi con numeri interi
Impara a tradurre situazioni reali in operazioni con numeri interi e a risolverle passo dopo passo.
Definizione
- *"sotto zero"* o *"sotto il livello del mare"* → numeri negativi
- *"aumentato di"* o *"guadagnato"* → addizione
- *"diminuito di"* o *"perso"* → sottrazione
- *"quanto più/meno"* o *"differenza"* → sottrazione
Prova subito
Esempi svolti
Alle 6 di mattina, la temperatura era di . A mezzogiorno, era salita di gradi. Qual era la temperatura a mezzogiorno?
Identificare il valore iniziale
La temperatura alle 6 era → Inizio:
Identificare il cambiamento
"Salita di" significa che aggiungiamo. Il cambiamento e → Cambiamento:
Scrivere l'espressione
→ Espressione impostata
Calcolare
Partendo da , spostandoci di unita a destra: →
Interpretare la risposta
Positivo significa sopra lo zero →
Risposta: La temperatura a mezzogiorno era
Errori comuni
Confondere 'quanto piu profondo' con l'ordine della sottrazione
Perché è sbagliato: Gli studenti spesso sottraggono nell'ordine sbagliato quando confrontano valori.
Corretto: Per trovare quanto piu profondo e A rispetto a B, calcola la distanza: metri. Oppure pensa: da a sono metri verso il basso.
Ignorare i segni negativi nella risposta
Perché è sbagliato: Gli studenti calcolano correttamente ma dimenticano di considerare cosa significa un risultato negativo.
Corretto: Interpreta sempre: saldo negativo = debito, temperatura negativa = sotto zero, piano negativo = seminterrato.
Sommare quando il problema dice 'perso' o 'diminuito'
Perché è sbagliato: Parole chiave come 'perso', 'calato' e 'sceso' indicano sottrazione, non addizione.
Corretto: Perdere 10 punti significa sottrarre 10: se avevi punti, ora hai punti.
Visuale interattivo
Clicca sui numeri per selezionarli. Regola l'intervallo per esplorare valori diversi.
Sandbox interattivo
Calcolatrice di espressioni
Prova questi:
Cronologia
Ancora nessun calcolo
Esercizi pratici
15 eserciziLa temperatura era di al mattino. È salita di gradi. Qual è la temperatura adesso?
Perché è importante
- Meteo: Una temperatura di sale di gradi
- Finanze: Il tuo conto mostra euro (debito), poi depositi euro
- Geografia: Un sottomarino a metri scende di altri metri
- Sport: Una squadra di football guadagna yard e poi perde yard
Applicazioni nel mondo reale
Previsioni meteo
I meteorologi calcolano i cambiamenti di temperatura con numeri interi ogni giorno.
Esempio:
Se la minima notturna e e la massima diurna e , l'escursione termica e gradi.
La temperatura a mezzanotte era . E scesa di gradi alle 3, poi e salita di gradi alle 9.
Qual era la temperatura alle 9?
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Calcola:
Yard nel football americano
Le squadre di football americano tracciano le yard guadagnate e perse durante una partita.
Esempio:
Una squadra guadagna yard, perde , poi guadagna . Yard nette: yard.
Una squadra di football parte dalla linea delle 30 yard. Guadagnano 15 yard, perdono 8 yard, poi perdono altre 12 yard.
A che linea delle yard sono ora?
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Calcola:
Profondita di immersione
I subacquei tracciano la loro profondita sotto il livello del mare con numeri negativi.
Esempio:
Un subacqueo a metri scende di altri metri per raggiungere metri.
Una subacquea e a metri. Sale di metri, si riposa, poi scende di metri.
Qual e la sua profondita finale?
Passo 1: Scrivi l'espressione matematica
Calcola:
Punti chiave
- 1Leggi attentamente per identificare valori iniziali, cambiamenti e cosa chiede la domanda
- 2Traduci le parole chiave: 'salire/guadagnare/depositare' → addizione, 'scendere/perdere/prelevare' → sottrazione
- 3Usa numeri negativi per valori sotto lo zero (debito, seminterrati, profondita sottomarine)
- 4Dopo il calcolo, interpreta cosa significa la risposta nel contesto reale
Domande frequenti
Glossario
- Numero intero
- Un numero senza decimali che puo essere positivo, negativo o zero
- Altitudine
- Altezza sopra o sotto il livello del mare (livello del mare = 0)
- Deposito
- Denaro aggiunto a un conto (aumenta il saldo)
- Prelievo
- Denaro prelevato da un conto (diminuisce il saldo)
- Variazione netta
- Il risultato complessivo dopo tutti gli aumenti e le diminuzioni