Moltiplicare e dividere numeri interi

Impara le regole dei segni per moltiplicare e dividere numeri positivi e negativi.

Intermedio25 minLezione

Definizione

Quando si moltiplicano o dividono numeri interi, il segno del risultato dipende dai segni dei numeri coinvolti.
Le regole dei segni:
OperazioneRisultato
Positivo
Positivo
Negativo
Negativo
Le stesse regole si applicano alla divisione!
Regola semplice:
  • Segni uguali → Risultato positivo
  • Segni diversi → Risultato negativo

Prova subito

Quanto fa ?

Esempi svolti

Calcola:

1

Identifica i segni

Entrambi i numeri sono negativi: e Segni uguali

2

Applica la regola dei segni

Segni uguali → risultato positivoIl risultato sarà positivo

3

Moltiplica i valori assoluti

4

Applica il segno

Risultato positivo

Errori comuni

Pensare che

Perché è sbagliato: Gli studenti dimenticano che moltiplicare due negativi dà un risultato positivo.

Corretto: Segni uguali → positivo:

Confondere con

Perché è sbagliato: Entrambi danno lo stesso risultato! Segni diversi → negativo in entrambi i casi.

Corretto: e . L'ordine non conta.

Dimenticare il segno quando il risultato è positivo

Perché è sbagliato: Quando due negativi si moltiplicano, gli studenti a volte scrivono per abitudine.

Corretto: Verifica sempre: segni uguali = positivo, segni diversi = negativo.

Visuale interattivo

a

Clicca sui numeri per selezionarli. Regola l'intervallo per esplorare valori diversi.

Sandbox interattivo

Calcolatrice di espressioni

Prova questi:

Cronologia

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Esercizi pratici

17 esercizi
Problema 1 di 17
Facile

Quanto fa ?

Perché è importante

La moltiplicazione e divisione di interi appare ovunque:
  • Variazioni di temperatura: Se la temperatura scende di 3 gradi all'ora per 5 ore, la variazione totale è gradi
  • Finanze: Un pagamento mensile di debito di 200€ per 6 mesi significa in totale
  • Videogiochi: Perdere 5 punti per risposta sbagliata su 4 domande dà punti
  • Altitudine: Scendere di 10 metri al minuto per 8 minuti significa metri
Queste operazioni ci aiutano a calcolare con precisione guadagni o perdite ripetute!

Applicazioni nel mondo reale

Variazioni di temperatura nel tempo

I meteorologi calcolano le variazioni di temperatura usando la moltiplicazione di interi.

Esempio:

Se la temperatura scende di 2 gradi ogni ora, dopo 6 ore la variazione è gradi.

1Provaci tu stesso

Un congelatore raffredda il cibo scendendo di 5 gradi ogni 10 minuti. Quanto cambia la temperatura in 40 minuti?

Qual è la variazione totale di temperatura?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Calcola: numero di periodi di 10 minuti

Variazioni in borsa

Gli investitori seguono guadagni e perdite giornaliere per diversi giorni.

Esempio:

Un'azione perde 3€ al giorno per 5 giorni: di perdita totale.

2Provaci tu stesso

Un investitore annulla un'operazione sbagliata. Annulla una perdita di 8€ che è avvenuta 3 volte. Qual è l'effetto netto?

Qual è la variazione totale annullando queste perdite?

Passo 1: Scrivi l'espressione matematica

Annullare una perdita è come:

Punti chiave

  • 1Segni uguali (entrambi positivi o entrambi negativi) → risultato positivo
  • 2Segni diversi (uno positivo, uno negativo) → risultato negativo
  • 3Queste regole funzionano sia per la moltiplicazione CHE per la divisione
  • 4Quando si moltiplicano più interi: numero dispari di negativi → negativo, pari → positivo
  • 5Calcola sempre prima con i valori assoluti, poi applica la regola dei segni

Domande frequenti

Pensalo come invertire un'inversione. Se andare indietro () è negativo, allora andare indietro mentre guardi indietro () significa che vai effettivamente avanti (positivo)!
Pensalo come invertire un'inversione. Se andare indietro () è negativo, allora andare indietro mentre guardi indietro () significa che vai effettivamente avanti (positivo)!
No! La moltiplicazione è commutativa. . Le regole dei segni danno lo stesso risultato in entrambi i casi.
Zero per qualsiasi intero fa zero: . Lo zero non ha segno, quindi il risultato è semplicemente .

Glossario

Intero
Un numero senza decimali che può essere positivo, negativo o zero
Valore assoluto
La distanza da zero, sempre positiva.
Prodotto
Il risultato di una moltiplicazione
Quoziente
Il risultato di una divisione
Regola dei segni
La regola che determina se il risultato è positivo o negativo in base ai segni degli operandi

Scheda formule

Positivo × Positivo

Positivo per positivo fa positivo

Negativo × Negativo

Negativo per negativo fa positivo

Positivo × Negativo

Positivo per negativo fa negativo

Negativo × Positivo

Negativo per positivo fa negativo

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