Fallacie logiche comuni

Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Argomentazione: se piove, il terreno è bagnato. Il terreno è bagnato. Quindi è piovuto. Di quale fallacia si tratta?
1. a)Ragionamento circolare
2. b)Negazione dell'antecedente
3. c)Argomento fantoccio
4. d)Affermazione del conseguente
Risposta: Affermazione del conseguente
È data la parte allora (il conseguente, il terreno è bagnato) e l'argomentazione ne deduce la parte se. È un'affermazione del conseguente. Il terreno potrebbe essere bagnato per un irrigatore.
2.
Uno spot dice: 4 utenti su 5 hanno migliorato i voti! Quanto fa 4 su 5 in percentuale?
Risposta: 80
$\frac{4}{5} \times 100 = 80$ , quindi lo spot dichiara l' $80\,\%$ . Prima di crederci, chiediti quanti utenti sono stati intervistati: se erano solo 5, è una generalizzazione affrettata.
3.
Argomentazione: se $x = 4$ , allora $x^2 = 16$ . Sappiamo che $x^2 = 16$ . Quindi $x = 4$ . Trova un controesempio.
Risposta: -4
1. Quanto fa $4^2$ ? 16
2. Quale altro numero ha anch'esso quadrato 16? -4
3. L'argomentazione è valida? Scrivi 1 se è valida o 0 se non è valida. 0
4.
Maya mostra che $x = 5$ è soluzione di $2x + 3 = 13$ . Leo risponde: non ascoltarla, è stata bocciata all'ultima verifica. Quale fallacia usa Leo?
1. a)China pericolosa
2. b)Falso dilemma
3. c)Appello all'autorità
4. d)Argomento ad hominem
Risposta: Argomento ad hominem
Leo attacca Maya invece della sua soluzione: argomento ad hominem. La soluzione si verifica facilmente: $2 \times 5 + 3 = 13$ , quindi ha ragione.
5.
Dopo aver controllato 3, 5 e 7, Tom afferma: ogni numero dispari maggiore di 1 è primo. Qual è il più piccolo numero dispari maggiore di 1 che gli dà torto?
Risposta: 9
$9 = 3 \times 3$ è dispari ma non è primo. Tre casi erano una generalizzazione affrettata, e già il dispari successivo è un controesempio.
6.
Argomentazione: ogni numero intero è positivo oppure negativo. Trova la possibilità che questo falso dilemma dimentica.
Risposta: 0
1. Quale numero intero non è né positivo né negativo? 0
2. Quanti numeri interi ci sono da $-3$ a $3$ , estremi compresi? 7
3. Quanti di essi sono positivi o negativi? 6
7.
Ana: dovremmo controllare la risposta con un secondo metodo. Ben: quindi pensi che non ci si possa mai fidare di nessun calcolo? È ridicolo. Quale fallacia usa Ben?
1. a)Appello all'autorità
2. b)Argomento fantoccio
3. c)Negazione dell'antecedente
4. d)Generalizzazione affrettata
Risposta: Argomento fantoccio
Ana ha solo proposto un secondo controllo. Ben sostituisce la sua affermazione con una molto più estrema (non fidarsi mai di nessun calcolo) e attacca quella: un argomento fantoccio.
8.
Una scuola ha 500 studenti e 450 di loro usano l'app StudyFast. 60 studenti hanno preso il voto massimo in matematica, e 54 di loro usano l'app. Uno spot dice: il 90 % degli studenti con il voto massimo usa StudyFast, quindi l'app fa prendere il voto massimo! Quale percentuale degli utenti dell'app ha preso il voto massimo?
Risposta: 12
$\frac{54}{450} \times 100 = 12$ . Tra i 50 studenti senza l'app, $6$ hanno preso il voto massimo: $\frac{6}{50} \times 100 = 12$ anche qui. La percentuale è la stessa, quindi il 90 % riflette solo il fatto che il 90 % di tutti gli studenti usa l'app. Lo spot ignora il tasso di base.
9.
Argomentazione: se un numero è multiplo di 10, allora è multiplo di 5. 15 non è multiplo di 10. Quindi 15 non è multiplo di 5. Mostra che l'argomentazione non regge.
Risposta: 5
1. Qual è il resto della divisione di 15 per 10? 5
2. Quanto fa $15 \div 5$ ? 3
3. Quanti numeri da 1 a 50 sono multipli di 5 ma non di 10? 5
10.
Affermazione: questa formula è corretta perché dà sempre i risultati giusti, e sappiamo che i risultati sono giusti perché vengono da questa formula. Di quale fallacia si tratta?
1. a)Confondere correlazione e causalità
2. b)Ragionamento circolare
3. c)Argomento ad hominem
4. d)China pericolosa
Risposta: Ragionamento circolare
La formula è giustificata dai risultati e i risultati dalla formula. La conclusione è già presupposta nelle premesse: ragionamento circolare. Un controllo indipendente, come provare un caso noto, spezzerebbe il cerchio.
11.
Regola: se un numero è divisibile per 6, allora è pari. Qualcuno afferma il conseguente e considera ogni numero pari divisibile per 6. Quanti numeri pari da 1 a 20 sono controesempi (pari ma non divisibili per 6)?
Risposta: 7
Da 1 a 20 ci sono 10 numeri pari. Solo 6, 12 e 18 sono divisibili per 6, quindi $10 - 3 = 7$ numeri pari sono controesempi: 2, 4, 8, 10, 14, 16 e 20.
12.
In una classe di 40 studenti, 25 suonano uno strumento e 20 di loro hanno più di 80 punti in matematica. Dei 15 che non suonano, 6 hanno più di 80 punti. Affermazione: suonare uno strumento rende più bravi in matematica. Confronta i due gruppi.
Risposta: 40
1. Quale percentuale di chi suona ha più di 80 punti? 80
2. Quale percentuale di chi non suona ha più di 80 punti? 40
3. Di quanti punti percentuali è la differenza tra i due gruppi? 40
13.
Una china pericolosa: se salti un compito, resterai indietro, poi andrai male alla prossima verifica e alla fine perderai l'anno. Supponi che ciascuno di questi tre passi avvenga davvero con probabilità $0{,}5$ , in modo indipendente. Qual è la probabilità, in percentuale, che avvengano tutti e tre?
Risposta: 12.5
1. Qual è la probabilità che avvengano entrambi i primi due passi? 0.25
2. Qual è la probabilità che avvengano tutti e tre i passi? 0.125
3. Scrivi questa probabilità in percentuale. 12.5
14.
Argomentazione: se un numero finisce con 0, allora è divisibile per 5. 35 è divisibile per 5. Quindi 35 finisce con 0. Controlla l'argomentazione.
Risposta: 10
1. Quanto fa $35 \div 5$ ? 7
2. Qual è l'ultima cifra di 35? 5
3. Quanti numeri da 1 a 100 sono divisibili per 5 ma non finiscono con 0? 10
15.
Argomentazione: se un numero è divisibile per 9, allora è divisibile per 3. 21 non è divisibile per 9. Quindi 21 non è divisibile per 3. Quale affermazione è corretta?
1. a)L'argomentazione afferma il conseguente, ma la sua conclusione è vera
2. b)L'argomentazione è valida, perché 21 non è divisibile per 9
3. c)L'argomentazione è valida, perché è un modus tollens
4. d)L'argomentazione nega l'antecedente, e 21 è un controesempio perché $21 \div 3 = 7$
Risposta: L'argomentazione nega l'antecedente, e 21 è un controesempio perché $21 \div 3 = 7$
La premessa nega la parte se ( $\neg p$ ) e conclude $\neg q$ : negazione dell'antecedente, una forma non valida. Lo stesso 21 la confuta: $21 \div 9$ non è un numero intero, ma $21 \div 3 = 7$ . Il modus tollens richiederebbe non divisibile per 3 come premessa.
16.
Una studentessa prova $n^2 - n + 11$ per $n = 1$ fino a $10$ e ottiene solo numeri primi: 11, 13, 17, 23, 31, 41, 53, 67, 83, 101. Afferma che il risultato è sempre primo. Quanto vale $n^2 - n + 11$ per $n = 11$ ?
Risposta: 121
$11^2 - 11 + 11 = 121 = 11 \times 11$ , che non è primo. Anche dieci casi di fila erano una generalizzazione affrettata: un controesempio confuta l'affermazione.
17.
Un titolo dice: il rischio raddoppia! Un effetto collaterale passa da 1 persona su 10000 a 2 persone su 10000. Scopri quanto è grande davvero il cambiamento.
Risposta: 0.01
1. Quanti casi in più ci sono ogni 10000 persone? 1
2. Di quale percentuale è aumentato il rischio rispetto a quello precedente? 100
3. Qual è il nuovo rischio in percentuale? 0.02
4. Di quanti punti percentuali è aumentato il rischio? 0.01
18.
Una malattia colpisce 20 persone su 1000. Un test è positivo per 18 dei 20 malati e, per errore, anche per 42 delle 980 persone sane. Affermazione: il test individua il 90 % dei malati, quindi un risultato positivo significa il 90 % di probabilità di essere malati. Qual è la probabilità reale, in percentuale?
Risposta: 30
1. Quale percentuale dei malati individua il test? 90
2. Quante persone risultano positive in totale? 60
3. Quale percentuale dei positivi è davvero malata? 30