Grafici delle funzioni esponenziali

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Qual è l'intercetta con l'asse y del grafico di $y = 5 \cdot 3^x$ ?
1. a) $(0, 15)$
2. b) $(5, 0)$
3. c) $(0, 5)$
4. d) $(0, 3)$
2.
Quale grafico scende da sinistra a destra?
1. a) $y = 0{,}5 \cdot 3^x$
2. b) $y = 2 \cdot (1{,}1)^x$
3. c) $y = 4 \cdot (0{,}3)^x$
4. d) $y = 4 \cdot 2^x$
3.
Qual è l'asintoto orizzontale di $y = 2^x - 7$ ? Inserisci il numero $k$ in $y = k$ .
4.
Per $f(x) = 3 \cdot 2^x$ , calcola $f(-1)$ . Scrivi la risposta come numero decimale o come frazione.
5.
Costruisci una tabella di valori per $y = 4 \cdot 2^x$ . Quanto vale $y$ in $x = 3$ ?
6.
Costruisci una tabella di valori per $y = 6 \cdot (0{,}5)^x$ . Quanto vale $y$ in $x = 3$ ? Scrivi un numero decimale.
7.
Il grafico di $y = 2^x$ viene traslato di 3 unità a sinistra e di 1 unità verso il basso. Quale equazione descrive il nuovo grafico?
1. a) $y = 2^{x-1} + 3$
2. b) $y = 2^{x+3} + 1$
3. c) $y = 2^{x-3} - 1$
4. d) $y = 2^{x+3} - 1$
8.
Qual è l'insieme immagine di $y = -4 \cdot 2^x + 1$ ?
1. a) $y > -4$
2. b) $y < 1$
3. c)tutti i numeri reali
4. d) $y > 1$
9.
Il grafico di $y = 3^{x+2} - 5$ taglia l'asse y in $(0, ?)$ . Inserisci l'ordinata.
10.
Il grafico di $y = a \cdot b^x$ passa per $(0, 5)$ e $(2, 45)$ , con $b > 0$ . Trova $b$ .
11.
Il grafico di $y = a \cdot b^x$ passa per $(0, 3)$ e $(1, 6)$ . Trova l'equazione e il valore di $y$ in $x = 4$ .
12.
Per $y = 2^{x+1} - 4$ , trova l'asintoto, l'intercetta con l'asse y e l'intersezione con l'asse x. Dove taglia l'asse x il grafico? Inserisci l'ascissa di quel punto.
13.
Costruisci una tabella di valori per $y = -3 \cdot 2^x + 2$ e trova il suo asintoto. Usa numeri decimali dove serve.
14.
Quale descrizione corrisponde al grafico di $y = -2 \cdot 3^{x-1} + 5$ ?
1. a)Decrescente, asintoto $y = -5$ , immagine $y < -5$
2. b)Crescente, asintoto $y = 1$ , immagine $y < 1$
3. c)Crescente, asintoto $y = 5$ , immagine $y > 5$
4. d)Decrescente, asintoto $y = 5$ , immagine $y < 5$
15.
Il grafico di $y = a \cdot b^x$ passa per $(1, 6)$ e $(3, 54)$ , con $b > 0$ . Trova $a$ .
16.
Il grafico di $y = a \cdot b^x$ passa per $(2, 12)$ e $(4, 48)$ , con $b > 0$ . Trova l'equazione e il valore di $y$ in $x = 5$ .
17.
Un grafico della forma $y = a \cdot b^x + 2$ ha asintoto $y = 2$ e passa per $(0, 5)$ e $(1, 11)$ . Trova $a$ e $b$ , poi il valore di $y$ in $x = 2$ .
18.
Trova dove il grafico di $y = 3 \cdot 2^x - 24$ taglia i due assi. Qual è l'ascissa dell'intersezione con l'asse x?