Problemi sul tempo di dimezzamento

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Scrivi il procedimento per ogni esercizio.

1.
Una sostanza ha un tempo di dimezzamento di $10$ anni. Quale frazione ne resta dopo $2$ dimezzamenti?
1. a) $0$
2. b) $\frac{1}{4}$
3. c) $\frac{1}{2}$
4. d) $\frac{1}{8}$
2.
Un campione di $60$ g ha un tempo di dimezzamento di $5$ giorni. Quanti grammi restano dopo $5$ giorni?
3.
Un campione parte da $50$ mg e ha un tempo di dimezzamento di $3$ ore. Quale funzione dà la quantità $N(t)$ dopo $t$ ore?
1. a) $N(t) = 50 \left(\frac{1}{2}\right)^{3t}$
2. b) $N(t) = 3 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/50}$
3. c) $N(t) = 50 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/3}$
4. d) $N(t) = 50 - \frac{1}{2} t$
4.
Un campione di farmaco contiene $320$ mg e ha un tempo di dimezzamento di $2$ ore. Quanti mg restano dopo $6$ ore?
5.
Lo iodio 131 ha un tempo di dimezzamento di $8$ giorni. Quanti dimezzamenti avvengono in $24$ giorni?
6.
Quale percentuale di un campione radioattivo resta dopo $3$ dimezzamenti? (Scrivi la percentuale come numero, per esempio 50 per $50\,\%$ .)
7.
Di un campione resta $\frac{1}{16}$ della quantità iniziale. Quanti dimezzamenti sono avvenuti?
1. a)8
2. b)16
3. c)4
4. d)2
8.
Un attrezzo di legno contiene $\frac{1}{4}$ del suo carbonio 14 originale. Il tempo di dimezzamento del carbonio 14 è di $5730$ anni. Quanti anni ha l'attrezzo?
9.
Un campione di $240$ g scende a $30$ g in $18$ ore. Quante ore dura il suo tempo di dimezzamento?
10.
Un ospedale ha $500$ mg di iodio 131 (tempo di dimezzamento $8$ giorni). Quanti mg restano dopo $40$ giorni?
11.
Uno studente dice: un campione di $100$ g perde $50$ g a ogni dimezzamento, quindi dopo $2$ dimezzamenti non resta niente. Quanto resta davvero dopo $2$ dimezzamenti?
1. a)0 g
2. b)50 g
3. c)75 g
4. d)25 g
12.
Un paziente prende $800$ mg di un farmaco con tempo di dimezzamento di $5$ ore. Quanti mg restano dopo $20$ ore?
13.
Una sostanza ha un tempo di dimezzamento di $3$ giorni. Dopo quanti giorni ne resta solo $\frac{1}{32}$ ?
14.
Quale percentuale di un campione radioattivo è decaduta (è scomparsa) dopo $3$ dimezzamenti?
1. a)37,5 %
2. b)75 %
3. c)87,5 %
4. d)12,5 %
15.
Un paziente prende $800$ mg di un farmaco con tempo di dimezzamento di $4$ ore. Quanti mg restano dopo $6$ ore? Usa $\left(\frac{1}{2}\right)^{1{,}5} \approx 0{,}3536$ e arrotonda al mg.
16.
Un fossile contiene $\frac{1}{64}$ del suo carbonio 14 originale. Il tempo di dimezzamento del carbonio 14 è di $5730$ anni. Quanti anni ha il fossile?
17.
Un campione di $2000$ g scende a $250$ g in $21$ giorni. Trova il tempo di dimezzamento, poi quanti grammi restano dopo $35$ giorni (dall'inizio).
18.
Un paziente prende $300$ mg di un farmaco con tempo di dimezzamento di $4$ ore. Il farmaco si considera eliminato quando ne restano meno di $10$ mg. Dopo quante ore (un numero intero di dimezzamenti) succede per la prima volta?